Практическая работа № 4. Расчёт процесса резания.

Резание — один из видов измельчения материалов лезвием. При резании уменьшается линейный размер материала, увеличиваются число новых частиц и их суммарная площадь боковой поверхности. Дня резания характерно образование плоских поверхностей, частиц правильной формы (пластины, параллелограммы и кубы), а также однородных гомогенных масс.

Разделение на части резанием без образования стружки. Этим способом режут твердые пластичные, упруго-пластичные и твердообразные материалы. В качестве инструмента используют ножи и пуансоны.

Режущий элемент ножа (рис. 4.1, а) называют режущей кромкой или лезвием 1, которое образуется пересечением наклонных граней (скосов) 2. Кроме того, нож имеет боковые 3, торцевые 5 грани и обух 4. Угол между скосами называют углом заострения или заточки. Ножи бывают с односторонней (б), двусторонней симметричной (в) и несимметричной (г) заточкой.

Рис. 4.1. Ножи: а — основные элементы ножа: 1 — лезвие; 2 — наклонные грани (скосы); 3 — боковая грань; 4 - обух; 5 — торцевая грань; б — нож с односторонней заточкой; в, г — ножи с двусторонней симметричной и несимметричной заточкой

Рис. 4.2. Основные виды режущих устройств: а — ножей: 1, 2 — с прямолинейным нормальным или наклонным лезвием; 3-е двусторонним приложением сил; 4 — с круглым лезвием; 5, 6 — с криволинейным (серповидным) лезвием с внешним или внутренним заострением; б — пуансонов: 1- с прямой режущей кромкой; 2-е криволинейной режущей кромкой.

Лезвие ножа (рис. 4.2, а) может быть прямолинейным нормальным (1) или наклонным (2) по отношению к поверхности материала, с односторонним или двусторонним (3) приложением сил. Кроме того, лезвие может быть круглым (4) или криволинейным (серповидным) с внешним (5) или внутренним (б) заострением. Криволинейные лезвия профилируют в виде непрерывных или ступенчатых кривых.

При резании на лезвии ножа создаются нормальные контактные напряжения, приводящие к разрушению материала.

Пуансоны (рис.4.2, б) с прямой 1 или криволинейной 2 (круглой, треугольной или любой другой) кромкой имеют угол заострения 90° и создают в материале касательные, сдвиговые напряжения.

Нож может совершать относительно поверхности разрезаемого материала два движения (рис. 4.3, а): нормальное и касательное. Нормальное движение определяется скоростью подачи v_n, а касательное — скоростью скольжения v_л. Их сумма является скоростью резания:

Отношение скоростей:

называют коэффициентом скольжения.

Угол (угол скольжения) может меняться от 0 до 90°, а коэффициент К — от 0 до .

При v_л = 0, = 0 и К = 0 лезвие ножа подается со скоростью подачи v_n по нормали к поверхности материала (рис. 3, б). Подобный процесс называют рубящим резанием. При v_л > 0 процесс называют скользящим или наклонным резанием.

Рис. 4.3. Способы резания ножом: а — скользящее резание; б — рубящее резание.

К динамическим процессам относятся вибрационное и ударное (им-пульсное) резание. При вибрационном резании (см. рис. 4.3, б) нож движется по нормали к продукту с по­стоянной скоростью подачи v_n и одновременно в этой же плоскости колеблется с переменной скоростью v_K. При ударном резании нож массой т ударяет по поверхности разделяемого материала с начальной скоростью v_H.

Сила Р_к, приведенная к единице длины лезвия (Н/м), при которой разрушается материал,

,

где [ _к] - допускаемое контактное напряже­ние, Па; - острота лезвия, м.

Рис. 4.4. Схемы нагружения ножа при резании: а — без опережающей трещины; б - с опережающей трещиной.

Суммарная боковая сила (Н) на наклонной грани

,

где АБ - длина наклонных граней; l - длина лезвия, м; L – длина зоны деформации, м; Е – модуль упругости материала, Па.

Сила нормального давления

;

осевого

.

На боковых гранях ножа деформация материала будет постоянной и равной половине толщины ножа b, напряжение , а сила бокового давления (Н)

/

При относительном движении ножа в материале на его поверхностях возникают силы трения

и ,

где - коэффициент трения скольжения.

Сила подачи (Н), необходимая для преодоления найденных сил сопротивления (на двух сторонах ножа),

Анализ действия вил на клиновую часть лезвия проводим, как правило, экспериментально. Так, по данным А. И. Пелеева, наименьшая сила при резании мяса получается при угле заточки ножа 2{J = 12... 14°. При увеличении угла заточки до 45° сила резания возрастает в 1,5...3 раза. Возрастает сила резания и при угле заточки меньше 12° из-за потери лезвием механической прочности (лезвие сминается).

Согласно гипотезе Ребиндера, общая работа (Дж) резания

А = А₁ + А₂ + А₃,

где А₁ — работа разрушения молекулярных сил сцепления; А₂ - работа пластических деформаций; А₃ — работа внешнего трения между поверхностью ножа и материалом.

Коэффициент трансформации остроты лезвия

.

При = 20° - 0,2; при 60° = 0,8.

В общем виде мощность (Вт), необходимая для резания,

,

где Р_р, Р_п, Р_л - соответственно силы резания, подачи и скольжения, Н; v_p, v_п , v_л - скорость резания, подачи и скольжения лезвия, м/с.

Однако в связи с трудностями аналитического и экспериментального определения сил на практике используют расчет по удельной мощности N_yд (Вт/м²) или работе А_уд (Дж/м²), приведенным к единице площади разреза, и тогда мощность (Вт)

,

а работа (Дж)

A=A_yдF,

где F - площадь вновь образованной поверхности, м².

Значения N_yд и А_уд определяют экспериментально для конкретных режущих механизмов.

Резание на части с образованием стружки. Его используют для разрезания костей, туш на полутуши и четвертины, нарезания мясо-костных полуфабрикатов, мездрения шкур, измельчения замороженных мясных блоков. Процесс осуществляют инструментом с гладкой режущей кромкой — резцом или несколькими резцами, собранными на общем основании (пилы, фрезы).

Резец (рис. 5, а) состоит из кромок (передней АБ, передних боковых АД и БЕ, задних боковых АГ и БВ), граней (передней АБЕД, задней АБВГ, боковых АДГ и БВЕ), углов (переднего , заточки , заднего , резания ). При этом = 90° и .

Схема процесса резания резцом с прямолинейной передней кромкой (лезвием) показана на рис. 4.5, б. Резец за один проход снимает стружку толщиной h при общей толщине материала Н. На лезвии создается разрушающая сила Р_к, после чего отделяется стружка, которая изгибается и скользит по передней грани. Нормальная сила (Н), возникающая при отгибании стружки,

,

где - угол заточки, рад; G — модуль сдвига, Па; l - длина режущей кромки, м.

Рис. 4.5. Резание резцом; а — схема резца; б — схема процесса резания

Силы трения продукта по передней и задней граням равны и , где - коэффициент трения. Если продукт прижимается к резцу силой Р_н, то появляется и дополнительная сила трения . Тогда сила подачи

.

Величина угла заточки в значительной степени влияет на механическую прочность резца, стойкость лезвия и условия отвода теплоты, образующейся при резании. Оптимальное значение его определяют с учетом свойств измельчаемого материала и требований, предъявляемых к свойствам получаемой стружки. При больших углах резание хрупких материалов происходит с опережающей трещиной, а стружка значительно деформируется и может ломаться. Это нежелательно, например, при резании замороженных блоков на пластины.

Сила прижатия Р_н зависит от конструкции машины и может быть равна силе тяжести продукта или силе механических (гидравлических) толкателей.