3.2. Операции над понятиями

Операции над понятиями – это такие логические действия, которые приводят не к образованию суждения, а к образованию нового понятия. Другими словами, в результате операций над какими-либо понятиями мы из множеств, соответствующих этим понятиям, образовываем новое множество (новый предмет).

В целом, можно выделить следующие операции над понятиями:

• операция «сложения» понятий,

• операция «умножения» понятий,

• операция «отрицания» понятий,

• операция ограничения и обобщения понятий.

Ограничение (determination) понятия – это такая логическая операция, позволяющая совершать переход от понятия большего объема к понятиям меньшего объема. Этот переход совершается путем добавления к признакам исходного понятия новых признаков, относящихся лишь к части предметов, входящих в объем исходного понятия («преступление» - «тяжкое преступление»).

Пределом ограничения выступает единичное понятие, однако часто при этом употребляют не единичные понятия как таковые, а имена собственные.

Обобщение (generalisatio) понятия – логическая операция, позволяющая переходить от понятий меньшего объема к понятиям большего объема путем отбрасывания признаков, принадлежащих только тем предметам, которые входят в объем обобщаемого понятия («треугольник» - «многоугольник» - «геометрическая фигура»).

Обобщение понятий не может продолжаться бесконечно. Пределом обобщения являются категории («материальный предмет», «свойство», «отношение» и др.) В обыденном сознании пределом обобщения может выступить «нечто». Однако вопрос о пределах обобщения в системе знания решается конкретно для каждой науки или теории.

III. Определение и классификация

1. Конспект, тезисы лекции

1. Многозначность термина «определение»

Слово «определение» не имеет в логике однозначного смысла.

• Прежде всего, этим термином обозначается известный логический процесс построения предложений, являющихся определениями, и результат этого процесса, то есть сами предложения.

• Иногда под определениями понимают строго научные определения, где отличение определяемых предметов производится лишь по существенным их свойствам и отношениям.

• В математике и логике под определениями понимаются обычно строго формальные определения, а определения, не отвечающие этому требованию, рассматриваются просто как описания.

• В гуманитарных и социальных науках такие «описания» рассматриваются как вполне полноправные научные определения.

• В математике под определением понимается и процесс нахождения того или иного числа (например, нахождение значения). Иногда процесс определения понимается как процесс отличения предметов, иногда как процесс раскрытия термина, обозначающего эти предметы.

Определение есть логический прием, позволяющий: а) отличать, отыскивать, строить интересующий нас предмет; б) уточнять значение уже введенного в науку термина, а также формировать значение вновь вводимого термина².

Определение понятия - логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина

То, что определяется, называют дефиниендум (Dfd). То, посредством чего что-либо определяется, носит название дефиниенса (Dfn).

.