5. Неявные определения

В неявных определениях определяемый термин всегда дан в контексте, который определяет его значение. В некоторых случаях контекст можно исключить, выяснив значение определяемого термина в явной форме. В других случаях контекст исключить не удастся.

6. Другие виды определений

А. Семантические и синтаксические определения

Семантическим называется определение, в котором определенному обозначению непосредственно ставится в соответствие предмет, описанный через его отличительные признаки (свойства и отношения). («Слово «пятиугольник» означает многоугольник с пятью сторонами»). Такие определения являются номинальными.

Синтаксическим называется определение, в котором предмет определяется через правила оперирования с ним. (Так можно определить число 0, грамматические знаки и т.д.).

Б. Остенсивные определения.

Остенсивными называются определения значений слов путем непосредственного показа, демонстрации предметов, которые эти слова обозначают.

В. Контекстуальные определения.

Контекстуальными называются определения, в которых определение дефиниендума сводится к определению контекста, в котором он фигурирует. (таковы определения многих абстракций, например, «sin», «>». Определяется в таких случаях не «sin», «>», а , «sin х», «у > х» и т.д.

Использование контекстуальных определений позволяет

1. Понизить уровень определяемых абстракций (sin как абстракцию мы не можем вычислить, а sin х можем, сведя таким образом абстракцию к таблице ее значений.

2. Использование контекстуальных определений, где контекст представляет собой переменные, дает нам возможность избежать введении огромного множества собственных имен.

Г. Операциональные определения.

Операциональным определением называется:

1. Определение физических величин путем указания на совокупность операций, посредство которых определяется (измеряется) та или иная физическая величина (например, определения длины, одновременности);

2. Определение некоторых (неизмеримых) свойств посредством ряда действий над ними, которые должны дать ответ, имеем ли мы дело в данном случае с какими-то свойствами или нет (например, определение кислоты посредством погружения в нее лакмусовой бумажки; кислотой мы и можем назвать жидкость, которая окрашивает лакмусовую бумажку в красный цвет).

Д. Индуктивные определения.

Индуктивным определением называется определение некоторого множества посредством использования общего приема (алгоритма), позволяющего построить любой элемент этого множества из некоторых исходных элементов. Алгоритмом называется точное предписание, выполнение которого ведет от начальных данных к искомому результату. Индуктивный способ и задает такой способ порождения множества из некоторых исходных.

7. Деление понятия. Правила деления

Деление понятия – это логическая операция, раскрывающая объем понятия. В процессе операции деления делится объем понятия, однако в логике эту операцию часто называют операцией деления понятия. Деление есть такое логическое действие, посредством которого объем делимого понятия распределяется на известные множества с точки зрения определенного основания деления.

Операцию деления понятий нельзя путать с операцией расчленения понятий: при правильном делении содержание делимого понятия всегда можно утверждать в качестве предиката относительно предметов, входящих в объем членов деления. При этом будут получаться истинные суждения. (Допустим, имеется расчленение: «Неделя состоит из понедельника, вторника, среды…» Если мы будем утверждать относительно членов расчленения содержание исходного понятия, то будем получать исходные суждения, например: «понедельник есть неделя», «вторник есть неделя» и т.д.)

Дихотомическое деление заключается в том, что объем делимого понятия делится на два взаимоисключающих множества и притом таким образом, что каждому предмету одного из множеств присущ определенный признак А, а у каждого предмета другого множества этот признак отсутствует. (млекопитающие и не-млекопитающие).

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным. (Объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления).

2. Деление должно производиться по одному основанию.

3. Члены деления должны исключать друг друга.

4. Деление должно быть непрерывным.