4. Индукция

Индукция (лат. inductio - наведение) форма мышления, посредством которой мысль наводится на какое-либо общее правило, при этом процесс анализа идет от частного к общему.

Индуктивное умозаключение - форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер.

Различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция – вывод (обобщение делается на основе исследования всех элементов класса, относительно которого конструируется рассуждение.

Неполная индукция - вывод (обобщение) делается на основе исследования только части элементов класса, относительно которого конструируется рассуждение.

Полная индукция может быть математической и эмпирической.

• Математическая индукция – это прием доказательств общих положений в дедуктивных науках. Обоснование общего положения основано на возможности доказательств каждого из частных случаев.

• Эмпирическая индукция - рассуждение, основанное на непосредственном (опытном) исследовании элементов относительно небольшого и регистрируемого множества.

Неполная индукция может быть эмпирической, популярной, научной.

• Популярная индукция – это установление повторяемости признаков у некоторых предметов класса путем их простого перечисления. Цель – констатация наличия сходства у исследуемых предметов по определенному признаку.

• Научная индукция – установление повторяемости признака у некоторых предметов класса на основе обнаружения причинной зависимости этого признака от определенных свойств предмета.

Индуктивные методы установления причинных связей:

• метод единственного сходства

• метод единственного различия

• соединенный метод сходства и различия

• метод сопутствующих изменений

• метод остатков

Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей.

Первая группа ошибок - ошибка «после этого, значит по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc).

Вторая группа ошибок связана с ложностью посылок научной индукции:

• «неполный перечень условий», когда среди условий ситуации Х могут быть перечислены не все факторы, составляющие условие возникновение этой ситуации;

• выделение причины F ситуации Х может не учитывать сложной структуры самого F, которая состоит из f₁, f₂, …. f_n. В таком случае настоящей причиной ситуации Х может оказаться не всё условие F, а какая-либо его часть, например, f₂.

Третья группа ошибок свойственна всем выводам по индукции, состоит в подмене вероятности индуктивных умозаключений достоверностью.

5. Аналогия

Аналогия (греч. analogia – соответствие, сходство) - подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках или отношениях, причем таких предметов, которые в целом различны.

По характеру выводного знания различают строгую и нестрогую аналогию.

Строгая аналогия дает достоверное знание при

р(а) = 1

где р - функция вероятности истинности суждения «а».

Схема:

Предмет А обладает признаками а, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками а, b, c, d

Предмет В обязательно обладает признаком e

Нестрогая аналогия дает вероятное заключение. Если ложное суждение обозначить через 0, а истину через 1, то степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0:

1 > р(а) > 0

Ложная аналогия – вероятность истинности заключения по ложной аналогии равна нулю.

р(а)  0