Некоторые несъедобные грибы есть бледные поганки»

О  I

Некоторые S не есть Р



Некоторые не-Р есть S

«Некоторые преступления не являются умышленными



Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями»

Второй тип непосредственных умозаключений –

умозаключения по логическому квадрату

Логический квадрат позволяет строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

Отношения противоречия (контрадикторности): А – О, Е - I

Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого.

Выводы строятся по схемам:

А  О ;  А  О ; Е  I; Е  I

Отношения противоположности (контрарности): А - Е

Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого.

Выводы строятся по схемам:

А  Е ;  Е  А ;  А  (Е  Е); ;  Е  (А  А)

Отношения частичной совместимости (субконтрарности): I – Е

Истинными могут быть оба суждения, но не могут быть вместе ложными, по крайней мере, одно из них истинно. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного оиз них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения.

Выводы строятся по схемам:

 I О ;  О  I ; I  (О  О); О  (I  I)

Отношения подчинения: А – I; Е – О

Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот, из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным.

Выводы строятся по схемам:

А  I; Е О ; I  (А  А); О  (Е  Е)

I  А;  О   А  (I  I);  Е  (О  О)

Б) Простой категорический силлогизм

Таблица 1
Содержание силлогизма	Форма силлогизма
Понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов	Связь, которая придается терминам
Пример: Все люди смертны Все греки – люди Следовательно, все греки смертны.	Схема: Все М есть Р Все S есть М Все S есть Р

Простой категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение. В традиционной логике это умозаключение об отношении двух терминов (субъекта и предиката заключения) на основе отношения каждого из них в посылках к некоторому общему (среднему) термину. Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

Таблица 2 Фигуры силлогизма
Первая фигура	Вторая фигура	Третья фигура		Четвертая фигура
Средний термин играет в ней роль субъекта в большей посылке и предиката – в меньшей.	Средний термин играет роль предиката в обеих посылках.	Средний термин играет роль субъекта в обеих посылках.		Средний термин в ней является предикатом в большей и субъектом в меньшей посылках.
Используются
в процессе познания как способ распространения некоторого общего знания (выраженного в большей посылке) на некоторые общие случаи (класс предметов S).	в основном как средство опровержения некоторых неправильных подведений чего-либо под некоторое понятие.		в качестве способа опровержения необоснованных обобщений.	это искусственное построение и не имеет никаких определенных познавательных функций.
Правила терминов В силлогизме должно быть только три термина. (Нарушение правила приводит к «учетверению терминов». Так, нельзя сделать вывод из посылок: «Человек осваивает космос / Петров – человек» / ? ) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.(Если это правило не будет соблюдено, то связь между крайними терминами останется неопределенной). Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.			Правила посылок Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения. Если одна из посылок – отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение будет частным.

Правомерность вывода, то есть логического перехода от посылок к заключению в категорическом силлогизме основывается на аксиоме силлогизма: всё, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета любой части предметов этого класса.

Для того, чтоб вывод в силлогизме из истинных посылок был верный, необходимо соблюдать, прежде всего, правила категорического силлогизма, которые подразделяются на правила терминов и правила посылок.

Таблица 3 Особые правила фигур
Первая фигура	Вторая фигура	Третья фигура	Четвертая фигура
Большая посылка – общее суждение. Меньшая посылка – утвердительное суждение.	Большая посылка – общее суждение. Одна из посылок – отрицательное суждение.	Меньшая посылка - утвердительное суждение. Заключение – частное суждение.	При утвердительной большей посылке меньшая посылка должна быть общей. При одной (любой) отрицательной посылке большая посылка должна быть общей. При утвердительной меньшей посылке заключение должно быть частным.

Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, различающиеся количественными и качественными характеристиками посылок. Среди 256 выделяют 19 правильных модусов.

В силлогизмах с выделяющими суждениями некоторые общие правила фигур могут не действовать.

Если одна или две посылки – единичные суждения, то они в силлогизме рассматриваются как общие суждения.

Процедура анализа силлогизма для установления того, является он правильным или неправильным³:

Необходимо убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму Для этого надо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. После этого:

• Определяем по заключению субъект и находим меньшую посылку, фиксируя в ней меньший термин (S)

• Определяем по заключению предикат и находим большую посылку, отмечая в ней больший термин (Р)

• Находим в посылках средний термин и обозначаем его символом М

• Указываем тип каждого суждения, входящего в силлогизм (А, Е, I, О), и распределенность терминов, обозначая распределенность и нераспределенность терминов соответствующими знаками

• Проверяем, удовлетворяет ли умозаключение всем общим правилам силлогизма.