2.4 Расчеты в условиях инфляции

При начислении процентов за кредит следует учитывать инфляцию. Ставку процентов при выдаче кредитов в усло­виях инфляции можно определить следующим образом. Если задана реальная доходность кредитной операции, оп­ределяемая простой ставкой процентов i, то для суммы кредита Р погашаемая сумма при отсутствии инфляции была бы равна

S = Р(1+ni).

Простая ставка процентов, обеспечивающая реальную эффективность кредитной операции i при уровне инфляции за срок кредита , будет равна:

.

Ставка процентов по кредиту, учитыва­ющая инфляцию, будет равна:

,

где I_и – индекс инфляции за срок кредита.

При выдаче долгосрочных кредитов сложная ставка процентов i_, обеспечивающая при годовом уровне инфляции  реальную эффективность кредитной операции, и определяемая аналогичным образом, будет равна:

.

3 Операции с денежными обязательствами

3.1 Учет денежных обязательств

Вексель или другое денежное обязательство до наступ­ления срока платежа по нему могут быть куплены банком по цене, меньшей суммы, которая должна быть выплачена по ним в конце срока, или, как принято говорить, учтены банком с дисконтом. Предъявитель обязательства при этом получает деньги ранее указанного в нем срока за вычетом дохода банка в виде дисконта. Банк при наступлении срока оплаты векселя или иного обязательства получает полно­стью указанную в нем сумму. Такую операцию можно рассматривать как выдачу банком кредита с удержанием соответствующих процентов на срок, равный сроку от даты учета до даты погашения векселя.

Сумма процентных денег в подобных операциях опре­деляется исходя из суммы обязательства, срока до погаше­ния и учетной ставки. Простая годовая учетная ставка (в процентах) определяется как

,

где D_r – сумма процентных денег (дисконт), выплачиваемая за год;

S – сумма, которая должна быть выплачена по векселю или иному денежному обязательству.

Годовой дисконт будет равен:

.

Если срок от момента учета до момента погашения обязательства будет составлять некоторую часть года, дисконт будет равен

D = ndS = , (3.1)

где n – срок от даты учета до даты погашения, выраженный в годах;

д – количество дней от даты учета до даты погашения;

К – количество дней в году.

Сумма, выдаваемая предъявителю учитываемого векселя, будет равна:

Р = S – D = S (1 – nd) = S (1 - ). (3.2)

Банк при учете векселей или иных денежных обяза­тельств может также определять свой доход с использова­нием ставки процентов. Сумма, выдаваемая предъявителю векселя, в этом случае будет определяться по формуле дисконтирования по простой ставке процентов.

3.2 Доходность операций с денежными обязательствами

При проведении операции учета денежных обязательств или других финансовых операций необходимо определять их сравнительную доходность (эффективность). Для этого по значениям показателей, характеризующих доходность различных финансовых операций, определяются эквива­лентные значения ставок простых или сложных процентов.

Формулу для определения эффективной ставки простых процентов можно вывести следующим образом. Если в результате инвестирования суммы Р в течение срока п лет (п может быть меньше единицы) получена сумма

S = Р + W,

где W – полученный доход.

Такую финансовую операцию можно представить в виде эквивалентной операции вложения средств по эффектив­ной ставке простых процентов i_э. При этом сумма вложенных средств с процентами будет равна:

.

Доход от финансовой операции составит:

.

где д – срок операции в днях;

К – расчетное количество дней в году.

Следовательно, эффективная ставка простых процентов будет равна:

i_э = . (3.3)

При учете векселей и других денежных обязательств с использованием учетной ставки доход (дисконт) определяется формулой (3.1), а значение выплаченной суммы Р – формулой (3.2). Следовательно, эффективная ставка простых процентов в соответствии с формулой (3.3) будет равна:

i_э = .

Доход от операций с денежными обязательствами, ко­торые обращаются (покупаются и продаются) на денежном рынке, определяется возможностью получения процентов, если их начисление предусмотрено, а также разностью цен купли-продажи (погашения), которая, в свою очередь, будет определяться сроками от моментов покупки и продажи до момента погашения, а также уровнем процентных ставок при покупке и продаже.

Если проценты на денежное обязательство не начисляются, цена его покупки, определяемая с использованием учетной ставки по формуле (3.2), будет равна:

Р₁ = N(1 – n₁d₁) = N(1 - ),

где N – сумма обязательства;

д₁ – срок в днях от момента покупки до момента погашения;

К – расчетное количество дней в году;

d₁ – учетная ставка при покупке.

Цена продажи такого денежного обязательства будет равна:

Р₂ = N(1 – n₂d₂) = N(1 - ),

где д₂ – срок в днях от момента продажи до момента погашения;

d₂ – учетная ставка при продаже (значения d₁ и d₂ могут быть различными).

Доход от операции купли-продажи будет равен:

W = P₂ – P₁.

Доходность операции купли-продажи, выраженная в виде эффективной ставки простых процентов, в соответствии с формулой (3.3) составит:

i_э =