-
Сравнение доходности различных видов вкладов
В рекламных объявлениях банков и финансовых компаний, направленных на привлечение вкладов, условия начисления процентов могут указываться самым различным образом. Поскольку условия начисления процентов являются одним из основных факторов при выборе банка или финансовой компании для размещения средств, необходимо их сравнивать по некоторому общему показателю. В качестве такого показателя обычно используется эквивалентная (эффективная) годовая ставка простых или сложных процентов.
Если в объявлении банка или финансовой компании говорится, что вклады принимаются с ежемесячной (ежеквартальной) выплатой процентов без указания на их присоединение к сумме основного вклада, это означает, что используются простые проценты с годовой ставкой
,
где I – сумма процентов, начисленных на периоде начисления;
Р – сумма вклада;
п – длительность периода начисления в годах.
Отношение I к Р представляет собой ставку процентов на периоде начисления. Следовательно, эффективная ставка процентов будет равна:
,
где N – количество периодов начисления в году.
Если на вклады начисляются сложные проценты несколько раз в году, эффективная годовая ставка процентов может быть определена исходя из условия, что полученный доход (сумма процентов) I будет равен доходу, который был бы получен при размещении той же самой суммы Р на тот же срок п по эффективной годовой ставке простых процентов iэ:
.
При определении реальной доходности вкладных операций следует учитывать налогообложение. С учетом налога доход составит:
,
где Сн – ставка налога в относительных единицах.
Реальная доходность в виде эффективной годовой ставки процентов будет при этом равна:
.
-
Расчеты в условиях инфляции
При принятии решения о размещении средств в банке или финансовой компании немаловажным фактором является соотношение ставки процента и уровня инфляции, приводящей к обесцениванию денежных доходов. Расчетные формулы для учета влияния инфляции можно получить следующим образом. Уровень инфляции за некоторый период можно записать как
,
где S – сумма, на которую надо увеличить сумму S для сохранения ее покупательной способности.
Уровень инфляции показывает, на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени. В расчетных формулах обычно используют относительное значение уровня инфляции
.
Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период.
Если необходимо определить уровень инфляции за некоторый период (например год) на основании значений уровня инфляции и за интервалы, меньшие этого периода (например месяцы), т.е. при равных интервалах и равных уровнях инфляции за каждый интервал индекс инфляции будет равен
.
Уровень инфляции за рассматриваемый период, будет равен:
.
Значение суммы депозита с процентами, пересчитанное (приведенное) на момент его оформления с учетом уровня инфляции за период хранения, будет равно:
для ставки простых процентов
;
для ставки сложных процентов при их начислении один раз в году
;
при начислении сложных процентов несколько раз в году
.