Министерство образования и науки российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Филиал в г. Барнауле

Е.Г. Свердлова

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

конспект лекций

Для студентов 2-го курса специальностей

«Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит»,

«Менеджмент организаций»

(1-е высшее образование)

Конспект лекций рассмотрен и утвержден на заседании кафедры «Математики информатики» 3 апреля 2009 года (протокол № 9).

Барнаул – 2009

ОГЛАВЛЕНИЕ

РАЗДЕЛ I. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Тема 1. Случайные события Классификация событий …………………………………………………… 1.2. Вероятность событий ……..………………………………………………… Элементы комбинаторики ………………………………………………………… 1.4. Операции над событиями ………………………………..………………… Тема 2. Основные теоремы 2.1. Теорема сложения вероятностей несовместных событий ……..………… 2.2. Теорема умножения вероятностей ………………………………..……….. 2.3. Формула полной вероятности. Формулы Байеса ………………………… Тема 3. Повторные независимые испытания 3.1. Формула Бернулли ……………………………………………………………. 3.2. Формула Пуассона ………………..………………………………………… 3.3. Локальная теорема Муавра-Лапласа …………………………………………… 3.4. Интегральная теорема Муавра-Лапласа …………………………………… Тема 4. Дискретная случайная величина и её характеристики 4.1. Понятие случайной величины ……………………………………………… 4.2. Закон распределения дискретной случайной величины ………………… 4.3. Математические операции над случайными величинами ………………….. 4.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины …………… 4.5. Биноминальный закон распределения и закон Пуассона ………………… 4.6. Функция распределения случайной величины ………………………………… Тема 5. Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения 5.1. Плотность распределения вероятностей непрерывных случайных величин ……………………………………………………………………… 5.2. Числовые характеристики непрерывных случайных величин ……………… 5.3. Нормальный закон распределения ………………………………………… 5.4. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова …………………… Тема 6. Двумерные (n–мерные) случайные величины 6.1. Способы задания двумерной случайной величины ………………………… 6.2. Условные законы распределения ………….……………………………… 6.3. Ковариация и коэффициент корреляции ….……………………………… 6.4. Двумерный нормальный закон распределения …………….…………….. РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Тема 7. Закон больших чисел 7.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) ………………………………… 7.2. Неравенство Чебышева ……………………………………..……………… 7.3. Теорема Чебышева …………………………………………………………. Тема 8. Выборочный метод. Общие вопросы 8.1. Понятие о вариационных рядах …………………………………………… 8.2. Эмпирическая функция распределения ………………………………….. 8.3. Числовые характеристики вариационного ряда ……..…………………… 8.4. Выборочный метод…………………………………………………………. Тема 9. Оценка доли признака и генеральной средней 9.1. Точечные оценки генеральной совокупности. Свойства оценок …………. 9.2. Интервальная оценка параметров .………………………………………… 9.3. Объем выборки …………………………..…………………………………. Тема 10. Статистическая проверка гипотез 10.1. Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки ………………………… 10.2. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Критерий согласия Пирсона …………………………………… Тема 11. Корреляции и регрессия 11.1. Линейная парная регрессия ………………………………………………. 11.2. Оценка тесноты корреляционной зависимости ………..………………..

3 3 4 5 6 6 7 10 11 11 12 14 14 15 16 18 19 21 22 23 26 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 40 41 44 45 46 49 52