6.1. Основные разновидности кривых поверхностей

1. Кривые поверхности с прямолинейными образующими

(линейчатые поверхности)

1.1.Цилиндрическая поверхность

Цилиндрическая поверхность моделируется параллельным движением образующей прямой по направляющей кривой (плоской или пространственной). На рис. 6.3а представлен её аксонометрический чертёж, на рис. 6.3б – комплексный чертёж определителя этой поверхности, а на рис. 6.3в – чертёж самой поверхности.

а)

l

m

б) в)

l

m

l

m

Рис. 6.3

Частный случай цилиндрической поверхности - цилиндр вращения (рис. 6.4), у которого направляющая – замкнутая кривая линия – окружность m, при этом образующая l(m).

l l

m =m

Рис. 6.4

1.2. Коническая поверхность

Коническая поверхность моделируется образующей прямой, проходящей через общую точку (вершину) и перемещающейся по направляющей кривой (плоской или пространственной).

а) l S

m

б) S в) S

l

m

S

l S m

Рис. 6.5

Аксонометрический чертёж такой поверхности представлен на рис.6.5а, комплексный чертёж её определителя – на рис. 6.5б, чертёж очерка конической поверхности – на рис. 6.5в.

Частный случай конической поверхности – конус вращения (рис. 6.6).

S

m

S m

Рис 6.6

1.3. Поверхности вращения с прямолинейными образующими

В зависимости от взаимного положения образующей и оси вращения различают следующие варианты поверхностей.

1. Цилиндр вращения (l || i), представленный на рис. 6.7.

2. Конус вращения (l i), см. рис. 6.8.

3. Однополостный гиперболоид вращения (li), см. рис. 6.9.

ll

i i

Рис. 6.7

l l

S

i S= i

Рис. 6.8

l i

i l

а) Чертёж определителя однополостного б) Очерковый чертёж поверхно-

гиперболоида вращения (li). сти (li).

Рис. 6.9