Алгоритм решения

1. a || AB;

2. a|| AB a || (ABC).

5.4.2. Параллельные плоскости на чертеже

Признак: плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны соответствующим двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Пример (рис. 5.22). Через точку М провести плоскость ||(a || b).

Алгоритм решения:

1. ha;

2. Mh || h;

3. Mc || a M = h c = || .

a b

B c|| a

A h h|| h

M

A M

B

a h h|| h

b c|| a

Рис. 5.22

5.4.3. Пересечение плоской поверхности с прямой линией на чертеже

Определение результатов пересечения геометрических фигур на чертеже связано с решением позиционных задач третьего типа, получивших название «главные позиционные задачи» – ГПЗ. В зависимости от типа пересекающихся фигур различают две группы ГПЗ.

1. Задачи на пересечение поверхностей с прямыми линиями: 1.ГПЗ. Результаты пересечения – точки.

2. Задачи на пересечение поверхностей между собой: 2.ГПЗ. Результаты пересечения – прямые линии.

Различают ГПЗ с тремя возможными вариантами расположения геометрических фигур относительно основных плоскостей проекций:

ГПЗ.1 - обе пересекающиеся геометрические фигуры занимают проецирующее положение (, );

ГПЗ.2 - одна из пересекающихся фигур занимает проецирующее, а другая - общее положение (, не );

ГПЗ.3 - обе пересекающиеся фигуры занимают общее положение (не , не ).

Для каждого варианта и разновидности ГПЗ разработан свой типовой порядок (алгоритм) решения задач.

В данном разделе рассматриваются задачи на пересечение прямой линии с плоской поверхностью (1.ГПЗ).

Решение задач 1.Гпз. 1 (,) Алгоритм решения

1.Искомые проекции точек пересечения проецирующих геометрических фигур уже изображены на чертеже по принадлежности их главным проекциям.

2.Определяют (при необходимости) видимость элементов геометрических фигур.

Пример (рис. 5.25). На трёх картинном чертеже определить проекции точки пересечения прямой a с плоскостью грани (ABC).

a C a

C

P P

B B

A A

A C

a= P

B

Рис. 5.25