Мет.моделирования и прогнозирования эк-ки
.PDFМодели потребительского выбора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
251 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Определение расчетной кривой безразличия |
Таблица 10.2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расч |
|
|
lnU |
b |
|
|
|
расч |
|
|
|||||||
|
i |
|
1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
y |
|
|
x2i |
x |
|
||||
|
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
1i |
|
|
|
|
|
|
|
|
2i |
|
|
|
b2 |
b2 |
1i |
|
|
1i |
|
||||||||||
|
1 |
0,799 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,53 |
|
|
|
|
|
|
|
12,569 |
2,9 |
|
||||||||
|
2 |
0,824 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,505 |
|
|
|
|
|
|
12,253 |
3,0 |
|
|||||||||
|
3 |
1,207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,122 |
|
|
|
|
|
|
8,354 |
5,0 |
|
|||||||||
|
4 |
1,459 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,87 |
|
|
|
|
|
|
|
6,491 |
7,0 |
|
||||||||
|
5 |
1,727 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,602 |
|
|
|
|
|
|
4,967 |
10,0 |
|
|||||||||
|
6 |
1,864 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,465 |
|
|
|
|
|
|
4,333 |
12,0 |
|
|||||||||
|
7 |
1,882 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,447 |
|
|
|
|
|
|
4,253 |
12,3 |
|
|||||||||
|
|
Окончательно |
|
|
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
x0 |
|
|
D |
|
|
|
b1 |
|
|
100 |
|
|
|
|
0,651 |
|
8,571; |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
|
|
|
0,651 0,868 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
P |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
x0 |
|
|
D |
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
|
100 |
|
|
0,868 |
|
6,131. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
|
10,3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
P |
|
|
|
|
|
|
0,651 0,868 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 10
1.Что означает отношение предпочтения?
2.Каким свойствам должна удовлетворять функция полезности?
3.Каков экономический смысл свойств функции полезности? Приведите пример функции полезности.
4.Сформулируйте задачу потребительского выбора. Что такое целевая функция потребителя?
5.Укажите необходимые условия и дайте геометрическую интерпретацию решения задачи потребительского выбора.
6.Поясните смысл параметров в модели Стоуна.
8.Поясните смысл параметров в модели Слуцкого.
9.Сравните модели Стоуна и Слуцкого.
10.Что такое линии безразличия потребительского выбора?
ЗАДАНИЕ К ГЛАВЕ 10
На основании данных о потреблении взаимозаменяемых и взаимодополняемых продуктов x1 и x2 в различном сочетании i (табл.10.3), их
цене P1 и P2, полезности U и бюджете (доходах) потребителя D
(табл.10.4) построить кривую безразличия и определить оптимальный план потребления названных продуктов. Варианты заданий приведены в табл.10.3 и табл.10.4.
252 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.3 |
||
|
|
|
Исходные данные о потреблении продуктов x1 и x2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРОДУКТЫ |
|
|
|
|
|
|
||
|
№ |
|
|
|
x1i |
|
|
|
|
|
|
x2i |
|
|
|
|
n/n |
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
1,9 |
2,0 |
3,0 |
6,0 |
13,0 |
13,5 |
14,0 |
13,4 |
12,5 |
4,0 |
2,5 |
2,0 |
1,9 |
1,7 |
|
2 |
5,9 |
6,0 |
9,9 |
14,0 |
20,0 |
24 |
25 |
13,6 |
12,0 |
7,5 |
6,0 |
5,0 |
4,5 |
4,6 |
|
3 |
4,9 |
5,0 |
7,0 |
10,0 |
14,0 |
17,0 |
17,2 |
18,0 |
17,0 |
12 |
7,5 |
5,0 |
4,5 |
4,4 |
|
4 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
3,0 |
8,0 |
10 |
14,0 |
14,0 |
12,0 |
8,0 |
3,0 |
1,2 |
1,1 |
1,1 |
|
5 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
4,0 |
9,0 |
11,0 |
13,0 |
14,0 |
12,0 |
8,0 |
4,0 |
2,0 |
1,3 |
1,2 |
|
6 |
1,3 |
1,4 |
1,7 |
4,0 |
8,5 |
10,0 |
15,0 |
14,0 |
11,0 |
9,0 |
4,0 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
|
7 |
2,2 |
2,5 |
3,0 |
5,0 |
7,0 |
11,0 |
14,0 |
13,0 |
11,0 |
9,0 |
5,0 |
4,0 |
2,5 |
2,1 |
|
8 |
1,1 |
1,2 |
2,0 |
6,0 |
8,0 |
12,0 |
14,0 |
13,0 |
11,0 |
7,0 |
2,8 |
2,0 |
1,5 |
1,3 |
|
9 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
3,0 |
8,0 |
11,0 |
14,2 |
14,0 |
12,0 |
8,0 |
4,0 |
2,0 |
1,3 |
1,2 |
|
10 |
22,0 |
28,0 |
32,0 |
42,0 |
47,4 |
47,6 |
47,8 |
24,4 |
24,3 |
24 |
23 |
20,8 |
20 |
17 |
|
11 |
2,2 |
2,3 |
3,3 |
6,2 |
13,3 |
13,8 |
14,2 |
13,7 |
12,8 |
4,0 |
2,8 |
2,3 |
2,2 |
2,0 |
|
12 |
3,9 |
4,0 |
6,0 |
8,0 |
11,0 |
13,0 |
13,3 |
14,5 |
13,0 |
8,5 |
7,0 |
6,0 |
5,5 |
5,6 |
|
13 |
5,4 |
5,5 |
7,5 |
10,5 |
14,5 |
17,5 |
17,7 |
18,5 |
17,5 |
12 |
8,0 |
5,5 |
5,0 |
4,9 |
|
14 |
1,4 |
1,5 |
1,8 |
3,3 |
8,3 |
10,3 |
14,3 |
14,3 |
12,3 |
8,3 |
3,3 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
|
15 |
1,9 |
2,0 |
2,2 |
3,8 |
8,8 |
10,8 |
12,8 |
13,8 |
11,8 |
7,8 |
3,8 |
1,8 |
1,1 |
1,0 |
|
16 |
1,4 |
1,5 |
1,8 |
4,1 |
8,6 |
10,1 |
15,1 |
14,1 |
11,1 |
9,1 |
4,1 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
|
17 |
2,1 |
2,4 |
2,9 |
4,9 |
6,9 |
10,9 |
13,8 |
13,9 |
11,7 |
9,2 |
5,2 |
3,8 |
2,5 |
2,3 |
|
18 |
21,8 |
27,8 |
32,7 |
40,9 |
45,4 |
46,5 |
46,6 |
23,6 |
23,3 |
23 |
22 |
21 |
20 |
17 |
|
19 |
1,6 |
1,9 |
2,3 |
6,4 |
8,1 |
12,0 |
14,1 |
13,0 |
11,5 |
7,2 |
3,2 |
2,0 |
1,9 |
1,7 |
|
20 |
2,1 |
2,2 |
2,5 |
4,0 |
9,0 |
11,0 |
15,0 |
15,0 |
13,0 |
9,0 |
5,0 |
3,0 |
2,3 |
2,2 |
|
21 |
2,9 |
3,0 |
4,0 |
7,0 |
14,0 |
14,5 |
15,0 |
14,4 |
13,5 |
5,0 |
3,5 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
|
22 |
2,5 |
2,6 |
5,6 |
7,4 |
9,5 |
11,4 |
11,8 |
12,0 |
11,6 |
7,0 |
5,4 |
4,0 |
4,1 |
4,0 |
|
23 |
3,9 |
4,0 |
6,0 |
9,0 |
13,0 |
16,0 |
16,2 |
17,0 |
16,0 |
11 |
6,5 |
4,0 |
3,5 |
3,4 |
|
24 |
1,0 |
1,1 |
1,4 |
3,0 |
8,0 |
10,0 |
14,0 |
14,0 |
12,0 |
8,0 |
3,0 |
1,1 |
1,0 |
1,0 |
|
25 |
1,1 |
1,2 |
1,4 |
3,0 |
8,0 |
10,0 |
12,0 |
13,0 |
11,0 |
7,0 |
3,0 |
1,3 |
1,1 |
1,1 |
|
26 |
1,5 |
1,6 |
1,9 |
4,2 |
8,8 |
10,2 |
15,2 |
14,2 |
11,2 |
9,2 |
4,2 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
|
27 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
4,0 |
6,0 |
10,0 |
13,0 |
12,0 |
10,0 |
8,0 |
4,0 |
3,0 |
1,5 |
1,1 |
|
28 |
1,5 |
1,6 |
2,4 |
6,5 |
8,6 |
12,5 |
14,4 |
13,2 |
11,4 |
7,5 |
2,8 |
2,6 |
1,4 |
1,2 |
|
29 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
3,2 |
8,2 |
10,3 |
14,3 |
14,2 |
12,3 |
8,3 |
4,0 |
2,0 |
1,5 |
1,4 |
|
30 |
20,0 |
26,0 |
30,0 |
40,0 |
45,4 |
45,6 |
45,8 |
22,4 |
22,3 |
22 |
21 |
18,8 |
18 |
15 |
Модели потребительского выбора |
|
|
253 |
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.4 |
|
|
Цены и полезность продуктов. Доход потребителей |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
ПОКАЗАТЕЛИ |
|
|
|
|
варианта |
U |
|
P1 |
P2 |
D |
|
|
1 |
15 |
|
4 |
4,9 |
37 |
|
|
2 |
18 |
|
5 |
10,3 |
100 |
|
|
3 |
13 |
|
8 |
1,9 |
72 |
|
|
4 |
12 |
|
2 |
1,8 |
14 |
|
|
5 |
11 |
|
5 |
2,6 |
14 |
|
|
6 |
15 |
|
30 |
8,2 |
150 |
|
|
7 |
30 |
|
4 |
30,4 |
80 |
|
|
8 |
14 |
|
15 |
4,8 |
90 |
|
|
9 |
12 |
|
20 |
0,9 |
80 |
|
|
10 |
22 |
|
6 |
1,5 |
120 |
|
|
11 |
17 |
|
6 |
6,9 |
39 |
|
|
12 |
20 |
|
7 |
12,3 |
102 |
|
|
13 |
15 |
|
10 |
3,8 |
74 |
|
|
14 |
14 |
|
4 |
3,2 |
16 |
|
|
15 |
13 |
|
6 |
2,6 |
16 |
|
|
16 |
17 |
|
32 |
10,2 |
152 |
|
|
17 |
32 |
|
6 |
32,4 |
82 |
|
|
18 |
16 |
|
17 |
6,6 |
92 |
|
|
19 |
14 |
|
22 |
2,9 |
82 |
|
|
20 |
14 |
|
8 |
3,5 |
122 |
|
|
21 |
16 |
|
5 |
5,9 |
38 |
|
|
22 |
19 |
|
6 |
11,3 |
101 |
|
|
23 |
12 |
|
3 |
2,6 |
15 |
|
|
24 |
14 |
|
9 |
2,8 |
73 |
|
|
25 |
13 |
|
3 |
2,5 |
15 |
|
|
26 |
16 |
|
31 |
9,2 |
151 |
|
|
27 |
31 |
|
5 |
3,4 |
81 |
|
|
28 |
15 |
|
16 |
5,8 |
91 |
|
|
29 |
16 |
|
21 |
2,1 |
81 |
|
|
30 |
18 |
|
4 |
4,9 |
37 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах
изадачах. Учеб. пособие.-М.: Высш. школа, 1975. - 270 с.
2.Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. –3-е изд. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 288 с.
3.Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 125 с.
4.Вентцель Е. С. Исследование операций. - М.: Наука, 1988. -
425 с.
5.Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник. - СПб.: Экономическая школа, 1994.- 400 с.
6.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 2 т. - СПб.: Экономическая школа, 1994. - Т.1. - 349 с.
7.Дрепер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн.1. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.
8.Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Финансы и статистика, 1982. -216 с.
9.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова,
Изд-во «ДИС», 1997. - 368 с.
10.Зудин В.И., Кочетыгов А.А., Моторин В.В. Финансовые расчеты в коммерческой деятельности. Учеб. Пособие. Изд-во Моск. Гос.
Ун.-та коммерции. - М.: 1997. - 229 с.
11.Иванилов Ю.П., Лотов А.М. Математические модели в эко-
номике. - М.: Наука, 1979. - 304 с.
12.Идрисов А.Б., Картышев С.В., Постников А.В. Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: Информа- ционно-издательский дом «Филинъ», 1997. - 272 с.
13.Калихман И. Л., Войтенко М. А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1979. - 125 с.
14.Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. - М.: Высш. школа, 1975. - 270 с.
15.Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М. Машино-
строение. 1979. - 432 с.
16.Кочетыгов А.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие/ Тул. гос. ун-т. Тула, 1998. 200 с.
17.Кудрявцев Е. М. Исследование операций в задачах, алгоритмах и программах. - М.: Радио и связь, 1984. - 125 с.
18.Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979 – 254 с.
Библиографический список |
255 |
19.Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 133 с.
20.Математическое описание элементов экономики. - М.: Физ-
матлит, 1994. - 416 с.
21.Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством - М.: Наука, 1975. - 616 с.
22.Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика: Сокр. пер. с англ. - М.: Экономика, "Дело ЛТД", 1992. - 510 с.
23.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.
24.Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели): Справочное пособие. – Мн. Высшая школа, 1984. - 256с.
25.Сборник задач и упражнений по высшей математике: Математическое программирование: Учеб. пособие/ А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод и др. Под общ. ред. А.В. Кузнецова – Мн. Высшая школа, 1995. - 382 с.
26.Соловьев В.А., Рыбалкин В.Е., Дякин Б.Г. Основы рыночного хозяйства. - М.: Международные отношения, 1992. - 384 с.
27.Спирин А.А., Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. Учеб. пособие. - М: Экономика, 1988. - 149с.
28.Справочник по оптимизационным задачам в АСУ/ В.А. Бункин и др. - Л.: Машиностроение, 1984. - 212 с.
29.Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.1.: Пер. с англ./ Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю.Н. Тюрина. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 510 с.
30.Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 510 с.
31.Справочник по теории вероятностей и математической ста-
тистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с.
32.Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. - М.: Финансы и статистика, 1971. - 488 с.
33.Хелферт Э. Техника финансового анализа / Пер. с англ. под ред. Л.П. Белых. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1996. - 663 с.
34.Ценообразование и рынок/ Пер. с англ. Общ. ред. и предисл. Е.И. Пунина и С.Б. Рычкова. - М.: Прогресс, 1992. - 319 с.
35.Черкасов В.Е. Учебное пособие по финансовоэкономическим расчетам. - М.: Аузбанк, 1993. - 96 с.
36.Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расче-
тов. - М.: "Дело ЛТД", 1995. - 320 с.
37.Эренберг А. Анализ и интерпретация статистических данных. М.: Финансы и статистика, 1981. - 407 с.
СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ ДЛЯ РАСЧЕТОВ
|
|
|
|
|
|
Нормированное нормальное распределение |
Таблица П.1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
x |
|
u |
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
х |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
F( x) |
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
du; |
f( х) |
|
|
|
|
exp |
|
|
|
, |
х . |
|||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция Лапласа Ф(х) = F(x) – 0.5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x |
f(x) |
|
|
|
F(x) |
|
|
x |
|
|
f(x) |
|
|
F(x) |
|
|
x |
|
|
|
f(x) |
F(x) |
|||||
0.00 |
0.39894 |
|
0.50000 |
|
1.35 |
|
0.16038 |
|
0.91149 |
2.70 |
|
0.01042 |
0.99653 |
||||||||||||||
0.05 |
0.39844 |
|
0.51994 |
|
1.40 |
|
0.14973 |
|
0.91924 |
2.75 |
|
0.00909 |
0.99702 |
||||||||||||||
0.10 |
0.39695 |
|
0.53983 |
|
1.45 |
|
0.13953 |
|
0.92647 |
2.80 |
|
0.00792 |
0.99744 |
||||||||||||||
0.15 |
0.39448 |
|
0.55962 |
|
1.50 |
|
0.12952 |
|
0.93319 |
2.85 |
|
0.00687 |
0.99781 |
||||||||||||||
0.20 |
0.39104 |
|
0.57926 |
|
1.55 |
|
0.12001 |
|
0.93943 |
2.90 |
|
0.00595 |
0.99813 |
||||||||||||||
0.25 |
0.38667 |
|
0.59871 |
|
1.60 |
|
0.11092 |
|
0.94520 |
2.95 |
|
0.00514 |
0.99841 |
||||||||||||||
0.30 |
0.38139 |
|
0.61791 |
|
1.65 |
|
0.10226 |
|
0.95053 |
3.00 |
|
0.00443 |
0.99865 |
||||||||||||||
0.35 |
0.37524 |
|
0.63683 |
|
1.70 |
|
0.09405 |
|
0.95543 |
3.05 |
|
0.00381 |
0.99886 |
||||||||||||||
0.40 |
0.36827 |
|
0.65542 |
|
1.75 |
|
0.08628 |
|
0.95994 |
3.10 |
|
0.00327 |
0.99903 |
||||||||||||||
0.45 |
0.36053 |
|
0.67364 |
|
1.80 |
|
0.07895 |
|
0.96407 |
3.15 |
|
0.00279 |
0.99918 |
||||||||||||||
0.50 |
0.35207 |
|
0.69146 |
|
1.85 |
|
0.07206 |
|
0.96784 |
3.20 |
|
0.00238 |
0.99931 |
||||||||||||||
0.55 |
0.34294 |
|
0.70884 |
|
1.90 |
|
0.06562 |
|
0.97126 |
3.25 |
|
0.00203 |
0.99942 |
||||||||||||||
0.60 |
0.33322 |
|
0.72575 |
|
1.95 |
|
0.05959 |
|
0.97441 |
3.30 |
|
0.00172 |
0.99952 |
||||||||||||||
0.65 |
0.32297 |
|
0.74215 |
|
2.00 |
|
0.05399 |
|
0.97725 |
3.35 |
|
0.00146 |
0.99960 |
||||||||||||||
0.70 |
0.31225 |
|
0.75804 |
|
2.05 |
|
0.04879 |
|
0.97982 |
3.40 |
|
0.00123 |
0.99966 |
||||||||||||||
0.75 |
0.30114 |
|
0.77337 |
|
2.10 |
|
0.04398 |
|
0.98214 |
3.45 |
|
0.00104 |
0.99972 |
||||||||||||||
0.80 |
0.28969 |
|
0.78814 |
|
2.15 |
|
0.03955 |
|
0.98422 |
3.50 |
|
0.00087 |
0.99977 |
||||||||||||||
0.85 |
0.27798 |
|
0.80234 |
|
2.20 |
|
0.03547 |
|
0.98610 |
3.55 |
|
0.00073 |
0.99981 |
||||||||||||||
0.90 |
0.26609 |
|
0.81594 |
|
2.25 |
|
0.03174 |
|
0.98778 |
3.60 |
|
0.00061 |
0.99984 |
||||||||||||||
0.95 |
0.25406 |
|
0.82894 |
|
2.30 |
|
0.02833 |
|
0.98928 |
3.65 |
|
0.00051 |
0.99987 |
||||||||||||||
1.00 |
0.24197 |
|
0.84134 |
|
2.35 |
|
0.02522 |
|
0.99061 |
3.70 |
|
0.00042 |
0.99989 |
||||||||||||||
1.05 |
0.22988 |
|
0.85314 |
|
2.40 |
|
0.02239 |
|
0.99180 |
3.75 |
|
0.00035 |
0.99991 |
||||||||||||||
1.10 |
0.21785 |
|
0.86433 |
|
2.45 |
|
0.01984 |
|
0.99286 |
3.80 |
|
0.00029 |
0.99993 |
||||||||||||||
1.15 |
0.20594 |
|
0.87493 |
|
2.50 |
|
0.01753 |
|
0.99379 |
3.85 |
|
0.00024 |
0.99994 |
||||||||||||||
1.20 |
0.19419 |
|
0.88483 |
|
2.55 |
|
0.01545 |
|
0.99461 |
3.90 |
|
0.00020 |
0.99995 |
||||||||||||||
1.25 |
0.18265 |
|
0.89435 |
|
2.60 |
|
0.01358 |
|
0.99534 |
3.95 |
|
0.00016 |
0.99996 |
||||||||||||||
1.30 |
0.17137 |
|
0.90320 |
|
2.65 |
|
0.01191 |
|
0.99568 |
4.00 |
|
0.00014 |
0.99997 |
||||||||||||||
Таблица П.2
Значения экспоненциальной функции ex
x |
ex |
e-x |
x |
e-x |
ex |
x |
ex |
e-x |
0.05 |
1.051271 |
0.951229 |
1.05 |
2.857651 |
0.349938 |
2.05 |
7.76790 |
0.128735 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.10 |
1.105171 |
0.904837 |
1.10 |
3.004166 |
0.332871 |
2.10 |
8.16617 |
0.122456 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
1.161834 |
0.860708 |
1.15 |
3.158193 |
0.316637 |
2.15 |
8.58485 |
0.116484 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.20 |
1.221403 |
0.818731 |
1.20 |
3.320117 |
0.301194 |
2.20 |
9.02501 |
0.110803 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.25 |
1.284025 |
0.778801 |
1.25 |
3.490343 |
0.286505 |
2.25 |
9.48773 |
0.105399 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.30 |
1.349859 |
0.740818 |
1.30 |
3.669297 |
0.272532 |
2.30 |
9.97418 |
0.100259 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.35 |
1.419068 |
0.704688 |
1.35 |
3.857426 |
0.259240 |
2.35 |
10.48557 |
0.095369 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.40 |
1.491825 |
0.670320 |
1.40 |
4.055200 |
0.246597 |
2.40 |
11.02318 |
0.090718 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.45 |
1.568312 |
0.637628 |
1.45 |
4.263115 |
0.234570 |
2.45 |
11.58835 |
0.086294 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.50 |
1.648721 |
0.606531 |
1.50 |
4.481689 |
0.223130 |
2.50 |
12.18249 |
0.082085 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.55 |
1.733253 |
0.576950 |
1.55 |
4.711470 |
0.212248 |
2.55 |
12.80710 |
0.078082 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.60 |
1.822119 |
0.548812 |
1.60 |
4.953032 |
0.201897 |
2.60 |
13.46374 |
0.074274 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.65 |
1.915541 |
0.522046 |
1.65 |
5.206980 |
0.192050 |
2.65 |
14.15404 |
0.070651 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.70 |
2.013753 |
0.496585 |
1.70 |
5.473947 |
0.182684 |
2.70 |
14.87973 |
0.067206 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.75 |
2.117000 |
0.472367 |
1.75 |
5.754603 |
0.173774 |
2.75 |
15.64263 |
0.063928 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.80 |
2.225541 |
0.449329 |
1.80 |
6.049647 |
0.165299 |
2.80 |
16.44465 |
0.060810 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.85 |
2.339647 |
0.427415 |
1.85 |
6.359820 |
0.157237 |
2.85 |
17.28778 |
0.057844 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.90 |
2.459603 |
0.406570 |
1.90 |
6.685894 |
0.149569 |
2.90 |
18.17415 |
0.055023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.95 |
2.585710 |
0.386741 |
1.95 |
7.028688 |
0.142274 |
2.95 |
19.10595 |
0.052340 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.00 |
2.718282 |
0.367879 |
2.00 |
7.389056 |
0.135335 |
3.00 |
20.08554 |
0.049787 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.3 |
||
|
|
Распределение Пуассона |
P |
|
am |
e a |
|
|
|
||||
|
|
m! |
|
|
|
||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
|
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0,9048 |
0,8187 |
0,7408 |
0,6703 |
0,6065 |
0,5488 |
0,4966 |
0,4493 |
0,4066 |
|
|
||
1 |
0,0905 |
0,1638 |
0,2222 |
0,2681 |
0,3033 |
0,3293 |
0,3476 |
0,3595 |
0,3659 |
|
|
||
2 |
0,0045 |
0,0164 |
0,0333 |
0,0536 |
0,0758 |
0,0988 |
0,1217 |
0,1438 |
0,1647 |
|
|
||
3 |
0,0002 |
0,0019 |
0,0033 |
0,0072 |
0,0126 |
0,0198 |
0,0284 |
0,0383 |
0,0494 |
|
|
||
4 |
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0007 |
0,0016 |
0,0030 |
0,0050 |
0,0077 |
0,0111 |
|
|
||
5 |
|
|
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0004 |
0,0007 |
0,0012 |
0,0020 |
|
|
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0003 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
m |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0,3679 |
0,1353 |
0,0498 |
0,0183 |
0,0067 |
0,0025 |
0,0009 |
0,0003 |
0,0001 |
0,0000 |
|
||
1 |
0,3679 |
0,2707 |
0,1494 |
0,0733 |
0,0337 |
0,0149 |
0,0064 |
0,0027 |
0,0011 |
0,0005 |
|
||
2 |
0,1839 |
0,2707 |
0,2240 |
0,1465 |
0,0842 |
0,0446 |
0,0223 |
0,0107 |
0,0050 |
0,0023 |
|
||
3 |
0,0613 |
0,1804 |
0,2240 |
0,1954 |
0,1404 |
0,0892 |
0,0521 |
0,0286 |
0,0150 |
0,0076 |
|
||
4 |
0,0153 |
0,0902 |
0,1680 |
0,1954 |
0,1755 |
0,1339 |
0,0912 |
0,0572 |
0,0337 |
0,0189 |
|
||
5 |
0,0031 |
0,0361 |
0,1008 |
0,1563 |
0,1755 |
0,1606 |
0,1277 |
0,0916 |
0,0607 |
0,0378 |
|
||
6 |
0,0005 |
0,0120 |
0,0504 |
0,1042 |
0,1462 |
0,1606 |
0,1490 |
0.1221 |
0,0911 |
0,0631 |
|
||
7 |
0,0001 |
0,0037 |
0,0216 |
0,0595 |
0,1044 |
0,1377 |
0,1490 |
0,1396 |
0,1171 |
0,0901 |
|
||
8 |
|
0,0009 |
0,0081 |
0,0298 |
0,0653 |
0,1033 |
0,1304 |
0,1396 |
0,1318 |
0,1126 |
|
||
9 |
|
0,0002 |
0,0027 |
0,0132 |
0,0363 |
0,0688 |
0,1014 |
0,1241 |
0,1318 |
0,1251 |
|
||
10 |
|
|
0,0008 |
0,0053 |
0,0181 |
0,0413 |
0,0710 |
0,0993 |
0,1186 |
0,1251 |
|
||
11 |
|
|
0,0002 |
0,0019 |
0,0082 |
0,0225 |
0,0452 |
0,0722 |
0,0970 |
0,1137 |
|
||
12 |
|
|
0,0001 |
0,0006 |
0,0034 |
0,0126 |
0,0263 |
0,0481 |
0,0728 |
0,0948 |
|
||
13 |
|
|
|
0,0002 |
0,0013 |
0,0052 |
0,0142 |
0,0296 |
0,0504 |
0,0729 |
|
||
14 |
|
|
|
0,0001 |
0,0005 |
0,0022 |
0,0071 |
0,0169 |
0,0324 |
0,0521 |
|
||
15 |
|
|
|
|
0,0002 |
0,0009 |
0,0033 |
0, |
0,0194 |
0,0347 |
|
||
16 |
|
|
|
|
|
0,0003 |
0,0014 |
0090 |
0,0109 |
0,0217 |
|
||
17 |
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0006 |
0,0045 |
0,0058 |
0,0128 |
|
||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0002 |
0,0021 |
0,0029 |
0,0071 |
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0009 |
0,0014 |
0,0037 |
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0004 |
0,0006 |
0,0019 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0002 |
0,0003 |
0,0009 |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0001 |
0,0004 |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0002 |
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.4
Квантили 2-распределения
|
|
|
Вероятность Р(уровень значимости = 1 – Р) |
|
|
|||||
0.010 |
0.100 |
|
0.250 |
0.500 |
0.750 |
0.900 |
0.950 |
0.990 |
0.999 |
|
|
|
|||||||||
1 |
0.00016 |
0.0157 |
|
0.1015 |
0.4549 |
1.323 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
10.83 |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0.0201 |
0.2107 |
|
0.5754 |
1.386 |
2.773 |
4.506 |
5.991 |
9.210 |
13.28 |
3 |
0.1148 |
0.5844 |
|
1.213 |
2.366 |
4.108 |
6.251 |
7.815 |
11.34 |
16.82 |
4 |
0.2971 |
1.064 |
|
1.923 |
3.357 |
5.385 |
7.779 |
9.488 |
13.28 |
18.47 |
5 |
0.5543 |
1.610 |
|
2.675 |
4.351 |
6.626 |
9.236 |
11.07 |
15.09 |
20.52 |
6 |
0.8721 |
2.204 |
|
3.155 |
5.384 |
7.841 |
10.64 |
12.59 |
16.81 |
22.46 |
7 |
1.239 |
2.833 |
|
4.255 |
6.346 |
9.037 |
12.02 |
14.07 |
18.48 |
24.32 |
8 |
1.646 |
3.490 |
|
5.071 |
7.344 |
10.22 |
13.36 |
15.51 |
20.09 |
26.12 |
9 |
2.088 |
4.168 |
|
5.899 |
8.343 |
11.39 |
14.68 |
16.92 |
21.67 |
27.88 |
10 |
2.558 |
4.865 |
|
6.737 |
9.342 |
12.55 |
15.99 |
18.31 |
23.21 |
29.59 |
11 |
3.053 |
5.578 |
|
7.584 |
10.34 |
13.70 |
17.28 |
19.68 |
24.72 |
31.26 |
12 |
3.571 |
6.304 |
|
8.438 |
11.34 |
14.85 |
18.55 |
21.03 |
26.22 |
32.91 |
13 |
4.107 |
7.041 |
|
9.299 |
12.34 |
15.98 |
19.81 |
22.36 |
27.69 |
34.58 |
14 |
4.660 |
7.790 |
|
10.17 |
13.34 |
17.12 |
21.06 |
23.68 |
29.14 |
36.12 |
15 |
5.229 |
8.547 |
|
11.04 |
14.34 |
18.25 |
22.31 |
25.00 |
30.58 |
37.70 |
16 |
5.812 |
9.312 |
|
11.91 |
15.34 |
19.37 |
23.54 |
26.30 |
32.00 |
39.25 |
17 |
6.408 |
10.09 |
|
12.79 |
16.34 |
20.49 |
24.77 |
27.59 |
33.41 |
40.79 |
18 |
7.015 |
10.86 |
|
13.68 |
17.34 |
21.60 |
25.99 |
28.87 |
34.81 |
42.31 |
19 |
7.633 |
11.65 |
|
14.56 |
18.34 |
22.72 |
27.20 |
30.14 |
36.19 |
43.82 |
20 |
8.260 |
12.44 |
|
15.45 |
19.34 |
23.83 |
28.41 |
31.41 |
37.57 |
45.32 |
21 |
8.897 |
13.24 |
|
16.34 |
20.34 |
24.93 |
29.62 |
32.67 |
38.93 |
46.80 |
22 |
9.542 |
14.04 |
|
17.24 |
21.34 |
26.04 |
30.81 |
33.92 |
40.29 |
48.27 |
23 |
10.20 |
14.85 |
|
18.14 |
22.34 |
27.14 |
32.01 |
35.17 |
41.64 |
49.73 |
24 |
10.86 |
15.66 |
|
19.04 |
23.34 |
28.24 |
33.20 |
36.42 |
42.98 |
51.18 |
25 |
11.52 |
16.47 |
|
19.94 |
24.34 |
29.34 |
34.38 |
37.65 |
44.31 |
52.62 |
30 |
14.95 |
20.60 |
|
24.48 |
29.34 |
34.80 |
40.26 |
43.77 |
50.89 |
59.70 |
40 |
22.16 |
29.05 |
|
33.66 |
39.34 |
45.62 |
51.80 |
55.76 |
63.69 |
73.40 |
50 |
29.71 |
37.69 |
|
42.94 |
49.33 |
56.33 |
63.17 |
67.50 |
76.15 |
86.66 |
60 |
37.48 |
46.46 |
|
52.29 |
59.33 |
66.98 |
74.40 |
79.08 |
88.38 |
99.61 |
80 |
53.54 |
64.28 |
|
71.14 |
79.33 |
88.13 |
96.58 |
101.9 |
112.3 |
124.8 |
100 |
70.06 |
82.36 |
|
90.13 |
99.33 |
109.1 |
118.5 |
124.3 |
135.8 |
149.4 |
Таблица П.5
Квантили t-распределения Стьюдента
|
|
Вероятность Р (уровень значимости = 1 – Р) |
|
|||||
|
0.750 |
0.900 |
0.950 |
0.975 |
0.990 |
0.995 |
0.999 |
0.9995 |
1 |
1.000 |
3.078 |
6.314 |
12.706 |
31.821 |
63.657 |
318.31 |
636.62 |
2 |
0.816 |
1.886 |
2.920 |
4.303 |
6.965 |
9.925 |
22.326 |
31.598 |
3 |
0.765 |
1.638 |
2.353 |
3.182 |
4.541 |
5.841 |
10.213 |
12.924 |
4 |
0.741 |
1.533 |
2.132 |
2.776 |
3.747 |
4.604 |
7.173 |
8.610 |
5 |
0.727 |
1.476 |
2.015 |
2.571 |
3.365 |
4.032 |
5.893 |
6.869 |
6 |
0.718 |
1.440 |
1.943 |
2.447 |
3.143 |
3.707 |
5.208 |
5.959 |
7 |
0.711 |
1.415 |
1.895 |
2.365 |
2.998 |
3.499 |
4.785 |
5.408 |
8 |
0.706 |
1.397 |
1.860 |
2.306 |
2.896 |
3.355 |
4.501 |
5.041 |
9 |
0.703 |
1.383 |
1.833 |
2.262 |
2.821 |
3.250 |
4.297 |
4.781 |
10 |
0.700 |
1.372 |
1.812 |
2.228 |
2.764 |
3.169 |
4.144 |
4.587 |
11 |
0.697 |
1.363 |
1.796 |
2.201 |
2.718 |
3.106 |
4.025 |
4.437 |
12 |
0.695 |
1.356 |
1.782 |
2.179 |
2.681 |
3.055 |
3.930 |
4.318 |
13 |
0.694 |
1.350 |
1.771 |
2.160 |
2.650 |
3.012 |
3.852 |
4.221 |
14 |
0.692 |
1.345 |
1.761 |
2.145 |
2.624 |
2.977 |
3.787 |
4.140 |
15 |
0.691 |
1.341 |
1.753 |
2.131 |
2.602 |
2.947 |
3.733 |
4.073 |
16 |
0.690 |
1.337 |
1.746 |
2.120 |
2.583 |
2.921 |
3.686 |
4.015 |
17 |
0.689 |
1.333 |
1.740 |
2.110 |
2.567 |
2.898 |
3.646 |
3.965 |
18 |
0.688 |
1.330 |
1.734 |
2.101 |
2.552 |
2.878 |
3.610 |
3.922 |
19 |
0.688 |
1.328 |
1.729 |
2.093 |
2.539 |
2.861 |
3.579 |
3.883 |
20 |
0.687 |
1.325 |
1.725 |
2.086 |
2.528 |
2.845 |
3.552 |
3.850 |
21 |
0.686 |
1.323 |
1.721 |
2.080 |
2.518 |
2.831 |
3.527 |
3.819 |
22 |
0.686 |
1.321 |
1.717 |
2.074 |
2.508 |
2.819 |
3.505 |
3.792 |
23 |
0.685 |
1.319 |
1.714 |
2.069 |
2.500 |
2.807 |
3.485 |
3.767 |
24 |
0.685 |
1.318 |
1.711 |
2.064 |
2.492 |
2.797 |
3.467 |
3.745 |
25 |
0.684 |
1.316 |
1.708 |
2.060 |
2.485 |
2.787 |
3.450 |
3.725 |
30 |
0.683 |
1.310 |
1.697 |
2.042 |
2.457 |
2.750 |
3.385 |
3.648 |
60 |
0.679 |
1.296 |
1.671 |
2.000 |
2.390 |
2.660 |
3.232 |
3.460 |
120 |
0.677 |
1.289 |
1.658 |
1.980 |
2.258 |
2.617 |
3.160 |
3.373 |
|
0.674 |
1.282 |
1.645 |
1.960 |
2.326 |
2.576 |
3.090 |
3.291 |