Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Прикладная математика и информатика

УТВЕРЖДАЮ Декан механико-математического факультета _______________ В.И Иванов. “___”____________2010.

сборник методических указаний

к лабораторным работам

по дисциплине

“Теория выбора и принятия решений”

Направление подготовки: 010400 «Прикладная математика и информатика»

Форма обучения очная

Тула 2010г.

Методические указания составлены доцентом Г.А Родионовой, и обсуждена на заседании кафедры прикладной математики и информатики механико-математического факультета,

протокол № 4 от “ 15 ” ноября 2010г.

Зав. кафедрой ________________________ Иванов В.И.

Методические указания пересмотрены и утверждены на заседании кафедры прикладной математики и информатики механико-математического факультета,

протокол №_______ от “___”_______________20__г.

Зав. кафедрой ________________________ Иванов В.И.

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа №1 Построение «дерева решений»

Лабораторная работа №2 Критериальный подход к принятию решений

Лабораторная работа №3 Построение одномерной функция полезности

Лабораторная работа №4 Метод анализа иерархий

Лабораторная работа №5 Лингвистическая переменная. Построение функций принадлежности. Нечеткие величины, интервалы

Лабораторная работа №6 Задачи нечеткого математического программирования

Лабораторная работа №1 Построение «дерева решений»

Теоретическая справка [1],[2],[3].

ЗАДАНИЕ

1. Построить дерево решений для задачи своего варианта:

   1. Вариант 1-5 – задача 1

   2. Вариант 6-10 – задача 2

   3. Вариант 11-15 – задача 3.

2. Придумать свою задачу, которая может быть решена с помощью построения «дерева решений» и решить ее.

Задача 1.

Банк решает вопрос, проверять ли конкурентоспособность клиента перед тем, как выдать заём в 15000 ф.ст. Ссуда даётся под 15% или делается вклад со 100% гарантией под 9%. Аудиторская фирма берёт с банка 80 ф.ст. за каждую проверку. В результате этого перед банком встаёт две проблемы: первая – проводить или нет проверку, вторая – выдавать после этого заём или нет.

Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдаваемых аудиторской фирмой сведений. Для этого выбирается 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды.

Рекомендации после проверки работоспособности	Фактический результат
	Клиент ссуду вернул	Клиент ссуду не вернул	Всего
Давать ссуду	735	15	750
Не давать ссуду	225	25	250
Всего	960	40	1000

Kакое решение должен принять банк.

Задача 2

Фирма «Тр» занимающаяся исследованием рынка, рассчитывает расширить свою деятельность, снабдив персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных. Проблема в том, покупать ей компьютеры или арендовать. Предсказать рост масштабов деятельности фирмы в ближайшие 4 года нельзя, но возможно разделить его на длительный, средний и незначительный. Вероятность значительного роста в 1 год после установки ПЭВМ – 0.6, среднего и незначительного 0.3 и 0.1 соответственно. В последующие 3 года рост может оцениваться как значительный и незначительный. Подсчитано, что если рост значительный в первый год, то вероятность того, что он останется таким же в последующие 3 года равна 0.75. Средний рост первого года изменится на незначительный в последующие годы с P=0.5. А незначительный таким же и останется с P=0.9.

Чистые наличные доходы, вызванные этими изменениями

Рост	Доход наличности на конец года
Значительный	20 000
Средний	14 000
незначительный	11 000

Стоимость компьютеров 35 000 ф.ст.

Условия аренды: первоначальный взнос – 15 000 + 25% чистой наличной выручки на конец года.

Компания рассчитывает получить 12% годовой прибыли на вложенный капитал.

Задача 3

Руководитель бурильной бригады должен решить: бурить (A1) или не бурить (A2). Он не уверен будет ли скважина сухой (Q1), “бедной” (Q2) или богатой (Q3). За плату 10 тыс. Он может провести системную разведку (СР), которая покажет состояние структуры (НС, ОС, ЗС), что позволит предсказать состояние скважины. Данные приведены в таблицах:

таблица 1(прибыли):

	A1	A2
Q1	-70	0
Q2	50	0
Q3	200	0

таблица 2 (вероятности):

	HC	OC	ЗC	Р(0)
Q1	0.3	0.15	0.05	0.5
Q2	0.09	0.12	0.09	0.3
Q3	0.02	0.08	0.1	0.2
P(CP)	0.41	0.35	0.24

Построить “дерево решений”.