Объем производства в критической точке

Рис. 9.1. Графическая иллюстрация взаимосвязи

«Затраты – объем  прибыль»

Математически зависимость затрат, дохода и объема производства можно записать следующим образом:

Выручка от реализации = переменные затраты + постоянные затраты + + прибыль (9.1)

или более детально

(Цена реализации  объем реализации в натуральном выражении) = (удельные переменные затраты  объем производства) + постоянные затраты + прибыль (9.2)

Анализ «затраты  объем  прибыль» дает корректный результат, если выполняются следующие допущения:

Поведение переменных и постоянных затрат можно измерить точно.
Затраты и выручка от реализации имеют линейную зависимость от уровня производства.
Производительность внутри релевантного уровня активности не меняется.
Переменные затраты, цены и структура продукции не меняются в течение периода планирования.
Объем производства и объем продаж приблизительно равны.

Если хотя бы одно из перечисленных выше допущений не выполняется, применение анализа «затраты – объем – прибыль» может дать ошибочный результат.

2.2. Определение точки безубыточности (критического объема производства)

Точка безубыточности – это точка, в которой суммарный объем выручки от реализации продукции равен суммарным расходам. С этого момента организация начинает зарабатывать прибыль. Точку безубыточности также называют критической точкой, точкой равновесия, порогом рентабельности.

Объем производства в точке безубыточности называют критическим или пороговым объемом производства.

Для определения точки безубыточности используют три метода:

 графический метод;

 математический метод;

 метод маржинального дохода (валовой прибыли).

Нахождение точки безубыточности, а соответственно и критического объема производства графическим методом показано на рис. 9.1.

Нахождение критической точки математическим методом (методом уравнений) проиллюстрируем на примере.

Пример 1

Компания предполагает продавать продукцию по 80 руб. за единицу, переменные расходы составят 62 руб. на единицу, постоянные расходы – 4680 руб. за период. Определить объем производства в критической точке.

Решение

Обозначим объем производства в критической точке через х. Тогда, учитывая, что прибыль в критической точке равна нулю, уравнение 9.2 предстает в следующем виде:

80x = 62x + 4680.

В результате решения уравнения х (критический объем производства) равен 260 единиц.

Критический объем может быть найден в стоимостном выражении:

80 руб.  260 ед. = 20800 руб.

Критический объем также может быть найден методом маржинального дохода.

Маржинальная доход (прибыль) – это превышение выручки от реализации над переменными затратами. Маржинальный доход на единицу равен разности цены и переменных удельных затрат.

Критическая точка в этом случае может быть определена как точка, в которой маржинальный доход равен постоянным затратам. Графически это представлено на рис. 9.2.