Тема 11. Выборочный метод (4 ч.) Основные положения темы

Общая характеристика выборочного метода: особенности применения и преимущества выборочного метода; понятие генеральной и выборочной совокупности.

Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки: индивидуальный (собственно случайный, механический и стратифицированный) и серийный способы формирования выборочной совокупности; методы отбора единиц в выборочную совокупность (повторный и бесповторный отбор).

Ошибки выборки: понятие выборочной средней и выборочной доли; расчет ошибок репрезентативности показателей выборки; понятие и особенности расчета средней ошибки выборки для выборочной средней величины и выборочной доли при повторном и бесповторном методах отбора; понятие и особенности расчета предельной ошибки выборки для выборочной средней величины и выборочной доли при повторном и бесповторном методах отбора; понятие нормированного отклонения.

Определение численности выборки: особенности расчета численности выборки при повторном и бесповторном методах отбора.

Иллюстративно-методический материал и примеры решения типовых задач

К вопросу: способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки

Основные подходы к формированию выборочной совокупности, обеспечивающие репрезентативность выборки, схематично представлены на рис. 11.1.

Способы

формирования

выборочной

совокупности

Индивидуальный

отбор

Собственно случайный отбор

Механический отбор

Серийный (гнездовой)

отбор

Стратифицированный отбор

Рисунок 11.1 - Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки

Особенности формирования выборочной совокупности

с помощью таблиц случайных чисел

Выбор случайных чисел может проводиться из специальных таблиц, образующих порядковые номера для отбора. Для удобства чтения числа в таблицах обычно печатаются в виде блоков цифр, причем эти объединения в блоки не имеют статистического значения. Так, это могут быть числа: 5489, 5583, 3156, 0835, 1988, 3912 и т.д. Чтобы произвести отбор по таблице случайных чисел, нужно выбрать начальную точку, например, закрыв глаза и поставив наугад точку в таблице карандашом. Единица с выпавшим номером будет являться первой в выборке.

Применение комбинаций цифр в таблице случайных чисел зависит от размера совокупности: если в совокупности 1000 единиц, то порядковый номер каждой единицы должен состоять из трех цифр от 000 до 999. В данном случае приведенные выше случайные числа дали бы первые 8 номеров единиц выборочной совокупности: 548, 955, 833, 156, 083, 519, 833, 912. Дополнительные номера могут быть получены из последующих блоков тем же способом. Процесс формирования случайных чисел и определения номера отбираемой единицы продолжается до тех пор, пока не будет получен заданный объем выборочной совокупности.

Несколько сложнее выглядит процедура назначения номеров, отбираемых в выборочную совокупность, для случая произвольного объема генеральной совокупности. В данном случае из случайных чисел таблиц формируется последовательность случайных величин, равномерно распределенных в интервале от 0 до 1. В рассматриваемом примере такими числами можно было бы считать 0,5489; 0,5583; 0,3156; 0,0835; 0,1988; 0,3912 и т. д. Предположим, что генеральная совокупность состоит из 7328 единиц. Тогда, в выборочную совокупность должны войти единицы с номерами: 7328 · 0,5489 = 4022; 7328 · 0,5583 = 4091; 7328 · 0,3156 = 2313; 7328 · 0,0835 = 612; 7328 · 0,1988 = 1457; 7328 · 0,3912 = 2867.

N/n – шаг механического отбора.