К вопросу: метод аналитической группировки. Понятие таблиц взаимной сопряженности

Макет корреляционной таблицы показан с помощью таблицы 7.7.

Таблица 7.7 – Макет корреляционной таблицы

Значение признака xi	Значение признака yj				Итого (число единиц) fx = fj	Среднее значение по группам
	y1	y2	…	ym
x1 x2 … xn					f1 f2 … fn
Итого (число единиц) fy = fi	f1	f2	…	fm

На рис. 7.1 показаны варианты распределения корреляционного поля.

У У У

Х Х Х

а) б) в)

Рисунок 7.1 - Распределение корреляционного поля при разных видах зависимости

Если точки расположены хаотично по всему полю, то это свидетельствует об отсутствии зависимости между двумя признаками (рис. 7.1, а), если они сконцентрированы около оси, идущей от нижнего левого угла к верхнему правому (рис. 7.1, б), – это прямая зависимость между исследуемыми признаками; если точки будут сконцентрированы около оси, пролегающей от верхнего левого угла к нижнему правому (рис. 7.1, в) – имеет место обратная зависимость.

Пример корреляционной таблицы, в которой приведено распределение работников предприятия по уровню квалификации, характеризующегося их тарифным разрядом, и уровню месячной заработной платы, показан с помощью данных таблицы 7.8.

По данным таблицы 7.8 наблюдается наличие прямой корреляционной связи между квалификацией работников и их заработной платой.

Графически зависимость между квалификацией и заработком работников предприятия по данным таблицы 7.8 показана на рис. 7.2.

Таблица 7.8 - Распределение работников предприятия по уровню квалификации

и уровню заработной платы

Разряд работников (xi)	Месячная заработная плата, грн. ( yj)							Итого ( fx = fj)	Среднемесячный заработок по группам, грн. ( )
	600- 800	800-1000	1000-1200	1200-1400	1400-1600	1600-1800	1800-2000
	700	900	1100	1300	1500	1700	1900
I II III IV V VI	3 2 - - - -	8 6 1 - - -	1 14 4 1 - -	- 3 20 6 1 -	- - 5 9 1 -	- - - 4 5 1	- - - - 3 2	12 25 30 20 10 3	867 1044 1293 1460 1700 1833
Итого ( fy = fi)	5	15	20	30	15	10	5	100	1270

Среднемесячный заработок, грн.

1900 -

1700 -

1500 -

1300 -

1100 -

900 -

700 -

//

I II III IV V VI Тарифный разряд

Рисунок 7.2 - График, показывающий наличие прямой связи между квалификацией

и заработком работников предприятия

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле

, (7.6)

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака.

Межгрупповая дисперсия результативного признака рассчитывается по формуле

, (7.7)

где n – число групп по факторному признаку х;

- среднее значение результативного признака по группам;

- общее среднее значение результативного признака;

f_j = f_x – частота в i-й группе х.

Общая дисперсия результативного признака рассчитывается по формуле

, (7.8)

где m – число групп по результативному признаку у;

y_i – индивидуальные значения результативного признака (середины интервалов);

f_i = f_y – частота в j-й группе у.