Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что собой представляют статистические индексы и каковы особенности их расчета исходя из соизмеримости и несоизмеримости элементов индексируемых статистических совокупностей?

2. Какие задачи решаются с помощью индексного метода?

3. Охарактеризуйте статистические индексы в зависимости от характера исследуемых объектов, степени охвата единиц совокупности, методологии расчета общих индексов, базы сравнения.

4. Что характеризуют индексы средних величин: индексы переменного состава, индексы постоянного состава, индексы структурных сдвигов?

5. Какие правила фиксирования соизмерителей (весов) при построении агрегатных индексов количественных и качественных показателей и почему они приняты в отечественной статистике?

6. Каковы особенности построения агрегатных индексов физического объема товарооборота и цен Леспейреса, Пааше и Фишера?

7. В каких случаях общий индекс рассчитывается как средний из индивидуальных индексов?

8. Каковы особенности расчета общих индексов количественных и качественных показателей, исчисляемых на основе индивидуальных индексов?

9. Что позволяют проанализировать системы взаимосвязанных индексов?

10. Каковы особенности построения цепных и базисных индексов?

11. Прокомментируйте суть и особенности применения цепного метода расчета индексов для индивидуальных и агрегатных индексов.

12. Какие факторы определяют динамику средних величин качественных признаков?

13. Что собой представляют и чем обусловлены «статистические парадоксы» индексного метода?

14. Каково назначение и особенности расчета территориальных индексов?

15. Чем обусловлены и в чем состоят особенности построения соизмерителей и весов-соизмерителей при построении территориальных индексов физического объема товарооборота и цен?

Практические задания для самоконтроля

1. По данным таблицы 10.12 необходимо проанализировать динамику продаж овощей на городском рынке, исчислив индивидуальные и общие индексы физического объема продаж, цен и товарооборота, и охарактеризовав относительное и абсолютное влияние отдельных факторов на результаты рыночной торговли на основе построения модели, отражающей взаимосвязь индексов товарооборота, физического объема продаж и цен. Кроме того, следует указать абсолютную сумму экономии (переплаты) денежных средств у населения от изменения цен на товары.

Таблица 10.12 - Данные об объемах продаж и средних ценах на городском рынке в 2007-2008 гг.

Товар	Продано, кг		Средняя цена за 1 кг, грн.
	2007 г.	2008 г.	2007 г.	2008 г.
Картофель Капуста Лук	50000 20000 35000	49000 18000 36000	2,80 2,60 2,10	3,50 3,00 2,50

2. Фермерское хозяйство увеличило валовой сбор зерновых культур на 4,8 %, сократив при этом посевные площади на 2,0 %. На основании взаимосвязи соответствующих индексов укажите какой фактор и на сколько процентов обусловил рост валового сбора зерновых в хозяйстве.

3. В таблице 10.13 приведены данные, характеризующие денежные (текущие) и трудовые затраты предприятия на производство двух видов продукции за 2007-2008 гг., на основании которых необходимо:

- рассчитать агрегатные индексы общих затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема продукции в целом по предприятию;

- рассчитать агрегатные индексы затрат труда на производство продукции, трудоемкости и физического объема продукции, а также выработки (производительности труда), исчисленный по трудоемкости, в целом по предприятию;

- определить абсолютную сумму экономии денежных затрат от снижения себестоимости и трудовых затрат за счет повышения производительности труда.

Таблица 10.13 – Данные, характеризующие затраты предприятия на выпуск продукции

в 2007-2008 гг.

Вид продукции	2007 г.			2008 г.
	Произведено, шт.	Себестоимость единицы, грн.	Трудоемкость изготовления единицы, чел.-ч	Произведено, шт.	Себестоимость единицы, грн.	Трудоемкость изготовления единицы, чел.-ч
А Б	482 560	34700 28964	2100 2000	467 585	34650 29000	1970 1920

4. По данным таблицы 10.14 необходимо проанализировать динамику продаж свежей рыбы на городском рынке, исчислив общие индексы физического объема, цен и товарооборота, предварительно обосновав выбор формы общего индекса. Кроме того, следует охарактеризовать влияние отдельных факторов на результаты рыночной торговли с помощью построения соответствующей модели и рассчитать абсолютный прирост товарооборота городского рынка в 2008 г. по сравнению с 2007 г., обусловленный как динамикой физического объема продаж, так и изменением цен на отдельную рыбопродукцию.

Таблица 10.14 - Данные о товарообороте и динамике количества реализованной

рыбопродукции и цен на нее на городском рынке в 2007-2008 гг.

Рыбо-продукция	Стоимость реализованной свежей рыбы, тыс. грн.		Темпы прироста, %
			физического объема продаж	средних цен на рыбопродукцию
	2007 г.	2008 г.
Пиленгас Сельдь Хамса	120,0 104,0 9,6	200,0 78,5 7,2	+ 25,0 - 37,5 - 33,3	+ 33,3 + 20,8 +12,5

5. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 2800 тыс. грн., а карамелей – 1820 тыс. грн. За этот период по сравнению с базисным себестоимость шоколадных конфет увеличилась на 1,5 %, а карамели снизилась на 2,2 %. Определите общий индекс себестоимости конфет на кондитерской фабрике.

6. В таблице 10.15 приведены данные о валовом сборе и урожайности овощей фермерского хозяйства за 2007-2008 гг., на основании которых необходимо рассчитать общий индекс урожайности овощей. Кроме того, используя взаимосвязь соответствующих индексов, определите общий индекс посевных площадей, занятых под овощные культуры в хозяйстве, а также найдите, как на валовой сбор урожая повлияло в абсолютном выражении изменение урожайности овощей и посевных площадей.

Таблица 10.15 – Данные, характеризующие сбор овощей в фермерском хозяйстве

за 2007-2008 гг.

Овощи	Валовой сбор, ц		Изменение урожайности в 2008 г. по сравнению с 2007 г., %
	2007 г.	2008 г.
Кабачки Баклажаны	94,5 76,5	80,2 80,6	- 1,1 + 2,8

7. Определите, как изменились цены на товары в сентябре по сравнению с августом текущего года, если физический объем их продаж увеличился в 1,15 раза, а товарооборот вырос на 8 %.

8. Определите, как изменились общие затраты на производство продукции во втором квартале текущего года по сравнению с первым кварталом, если темп роста себестоимости единицы продукции составил 95,8 %, а объем ее производства сократился на 15 %.

9. Определите как изменится фактическая трудоемкость изготовления единицы продукции по сравнению с плановой, если фактические общие затраты труда на производство продукции по сравнению с плановыми выросли в 1,2 раза, а процент перевыполнения планового задания по выпуску продукции в натуральном выражении составил 22,8 %. Кроме того, найдите как изменится фактическая выработка продукции по сравнению с плановой.

10. Используя индексный метод по данным ряда динамики общих цепных индексов физического объема ВВП Украины и индексов-дефляторов (индексов цен) за 1996-2007 гг., приведенных в таблице 10.16 [21], постройте ряд базисных индексов соответствующих показателей. Кроме того, на основании взаимосвязи индексов рассчитайте общие цепные и базисные индексы ВВП в фактических ценах за 1996-2007 гг. и сравните полученные результаты с результатами выполнения практического задания 2 темы 8.

Таблица 10.16 – Данные, характеризующие динамику физического объема ВВП и цен

на продукцию в Украине за 1996-2007 гг.

Цепные индексы, %	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Физического объема ВВП	90,0	97,0	98,1	99,8	105,9	109,2	105,2	109,6	112,1	102,7	107,3	107,6
Цен (индексы-дефляторы)	166,2	118,1	112,1	127,3	123,1	109,9	105,1	108,0	115,1	124,5	114,8	123,1

11. По данным таблицы 10.17, на основе расчета индивидуальных и общих (цепных и базисных) индексов физического объема продаж, цен и товарооборота, необходимо проанализировать динамику продаж (в натуральном и стоимостном выражении) как отдельных групп продуктов и цен на них на городском рынке за 2005-2008 гг., так и в целом по рынку. Кроме того, результатами расчетов следует подтвердить или опровергнуть правила взаимосвязи цепных и базисных индивидуальных и общих индексов физического объема, цен и товарооборота.

Таблица 10.17 - Данные об объемах продаж и средних ценах на городском рынке в 2005-2008 гг.

Товар	Продано, кг				Средняя цена за 1 кг, грн.
	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.
Молоко Сметана Творог	56000 4600 4200	58000 4880 4420	50000 5000 4500	60000 4800 4700	1,80 8,00 6,00	2,0 10,00 8,00	2,80 13,00 10,00	3,50 15,00 12,00

12. По данным об общем выпуске рыбной продукции и численности работников рыбообрабатывающего предприятия за 2008 г., приведенным в таблице 10.18, необходимо определить выполнение плана по производительности труда (выработке на одного работника) по каждому цеху и предприятию в целом. Кроме того, с помощью расчета индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов следует охарактеризовать степень относительного и абсолютного влияния соответствующих факторов (средних индивидуальных значений выработки работников предприятия по цехам и структуры их численности) на выполнение планового задания по производительности труда работников рыбообрабатывающего предприятия в 2008 г.

Таблица 10.18 - Данные, характеризующие выпуск продукции и численность работников

рыбообрабатывающего предприятия по плану и фактически в 2008 г.

Цеха предприятия	Выпуск продукции, тыс. грн.		Численность работников, чел.
	План	Факт	План	Факт
Пресервный	750	1800	30	50
Коптильный	7600	8100	60	50
По предприятию всего	8350	9900	90	100

13. На основании данных, характеризующих валовой региональный продукт за 2006-2007 гг., приведенных в таблице 10.19 [21], необходимо проанализировать динамику ВВП в расчете на одного человека, как в региональном разрезе, так и по Украине в целом. С помощью расчета индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов следует показать степень относительного и абсолютного влияния на динамику среднедушевого ВВП изменения собственно регионального среднедушевого валового продукта и изменения структуры населения Украины по регионам.

Таблица 10.19 – Данные, характеризующие валовой региональный продукт за 2006-2007 гг.

Регионы	Валовой региональный продукт, млн. грн.		Валовой региональный продукт в расчете на одного человека, грн.
	2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Г. Киев	95267	135900	35210	49795
Донецкая область	72361	92093	15725	20197
Днепропетровская область	52347	71173	15239	20868
Харьковская область	32023	43868	11353	15645
Запорожская область	24787	33158	13369	18022
Одесская область	24898	33116	10379	13827
Луганская область	24157	32280	10085	13628
Полтавская область	22179	28355	14330	18500
Львовская область	21486	27987	8351	10915
Киевская область	19188	26221	10918	15033
Автономная Республика Крым	16044	20874	8101	10574
Остальные области	139416	175706	7455	9447
Украина	544153	720731	11630	15496

Примечание: в табл. 10.19 представлены регионы, обеспечившие наибольший вклад в ВВП Украины, составивший в сумме около 75 % его суммы.

14. Данные, об объемах продаж картофеля на рынках города К в августе текущего года по сравнению с июлем, приведены в таблице 10.20. Определите, как изменились средние цены на картофель на каждом из рынков и в целом по городу в августе по сравнению с предыдущим месяцем, а также укажите, как повлияло на динамику среднегородских цен на картофель изменение средних цен и структуры продаж по рынкам города.

Таблица 10.20 – Данные, характеризующие объемы продаж картофеля на рынках города К

в июле и августе текущего года

Рынки города	Продано, кг		Товарооборот, тыс. грн.
	июль	август	июль	август
Ц	52800	53250	202,6	181,5
О	29480	27080	118,0	92,0
Л	27720	22834	110,4	80,6

15. Характеристики сбора зерновых культур по двум сельскохозяйственным районам области за 2008 г. приведены в таблице 10.21. Необходимо провести сравнительный анализ общего валового сбора зерновых культур, их урожайности и посевных площадей по рассматриваемым районам на основе расчета общих и индивидуальных территориальных индексов валового сбора зерновых культур, их урожайности и посевных площадей.

Таблица 10.21 - Данные, характеризующие сбор зерновых культур

сельскохозяйственных районов области в 2008 г.

Зерновые культуры	Район С		Район Ч
	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
Пшеница озимая Рожь Ячмень	20 19 18	1540 120 460	25 18 22	1620 150 320