К вопросу: общие индексы как средние из индивидуальных индексов

Общий индекс физического объема как средний из индивидуальных индексов рассчитывается по формуле

. (10.11)

Общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов рассчитывается по формуле

. (10.12)

Индивидуальные индексы в формулах 10.11 и 10.12 выражены в форме коэффициентов.

Пример расчета общих индексов как средних из индивидуальных индексов

Предположим, что о работе бакалейного отдела магазина, рассмотренного в предыдущем примере, имеется информация только об общем объеме товарооборота за 2007 и 2008 гг., а также известна динамика количества каждого вида проданных товаров и их цен (таблица 10.4). Необходимо установить каким образом на товарооборот бакалейного отдела повлияли в целом изменение физического объема реализованных продуктов и цен на них.

Таблица 10.4 - Данные, характеризующие динамику продаж товаров в бакалейном отделе

магазина в 2007-2008 гг.

Наименование товара	Стоимость проданных товаров, грн.		Индивидуальные индексы, %
	2007 г.	2008 г.	физического объема	цен
	p0q0	p1q1	iq	ip
Сахар, кг Макаронные изделия, кг Крупы, кг Чай, усл. пачки Кофе, усл. банки	12960 2366 3100 8887 7260	14580 3360 3776 8960 8250	90,0 132,5 95,2 100,8 103,3	125,0 107,1 128,0 100,0 110,0
Всего	34573	38926	х	х

Общий индекс физического объема товарооборота бакалейного отдела, рассчитанный по формуле 10.11, равен: = = 0,9895 или 98,95 %, т. е. количество проданных товаров в 2008 г. по сравнению с 2007 г. уменьшилось на 1,05 %.

Общий индекс цен продукции бакалейного отдела, рассчитанный по формуле 10.12, равен: или 113,8 %, что означает средний рост цен на продукты, реализуемые в бакалейном отделе, в 2008 г. по сравнению с 2007 г. на 13,8 %.

Результаты этих расчетов абсолютно совпадают с данными, полученными при решении предыдущей задачи при расчете общих индексов в агрегатной форме.

10.4 Системы взаимосвязанных индексов

Связь между изменением объема товарооборота количеством проданных товаров и уровнем их цен характеризуется формулой

. (10.13)

Подобные модели – не что иное, как факторные модели типа Х = a∙b, где Х – результативный признак, a и b – показатели-факторы.

Важно помнить, что как связаны между собой результативный показатель и факторы, так же связаны между собой и соответствующие индексы: I_Х = I_a ∙ I_b.

Индексы I_a и I_b являются субиндексами индекса I_Х.

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического объема реализованной продукции (Δpq(q)) определяется по формуле

, (10.14)

а абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен реализованных товаров (Δpq(р)) рассчитывается по формуле

. (10.15)

Абсолютный прирост товарооборота (Δpq), исчисленный по формуле

, (10.16)

равен сумме абсолютных приростов товарооборота, обусловленных влиянием рассмотренных факторов, что может быть выражено формулой

. (10.17)

Индексный метод позволяет найти абсолютный прирост товарооборота на основе данных о товарообороте базисного периода и значений общих индексов физического объема товарооборота и цен.

Так, абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического объема реализованной продукции (Δpq(q)) можно найти по формуле

, (10.18)

а абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен реализованных товаров (Δpq(р)) по формуле

. (10.19)

Индексную систему часто используют для определения третьего показателя, если известны два других, входящих в систему.