Тема 4: «Реальные газы»

Реальные газы отличаются от идеальных тем, что молекулы этих газов имеют конечные собственные объемы и связаны между собой силами взаимодействия, имеющими электромагнитную или квантовую природу.

Из-за наличия сил взаимодействия между молекулами и конечности их объема законы идеальных газов, ни при каких условиях, не могут быть строго применены к реальным газам.

При практических расчетах различных свойств реальных газов широкое применение нашло отношение , которое называется коэффициентом сжимаемости.

Так как для идеальных газов при любых условиях и , следовательно коэффициент сжимаемости отражает отклонение свойств реального газа от идеального.

Значение С зависит от давления и температуры может быть больше или меньше 1, при очень низком давлении и высокой температуре приблизительно равно 1.

Рисунок 3 – Зависимость С от давления при температуре t=0 °С.

Повышение давления и понижение температуры, увеличение концентрации молекул газа и уменьшение расстояния между ними усиливает отклонения свойств реального газа от идеального.

4.1. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса является одной из первых попыток аналитически описать свойства реальных газов. Это уравнение наглядно показывает качественные особенности реальных газов и их отличие от идеальных.

В первом приближении Ван-дер-Ваальс ввел в свое уравнение две поправки, которые учитывают отклонение реального газа от идеального.

Первая поправка зависит от объема самих молекул и тогда уравнение Клапейрона можно представить в виде:

отсюда следует, что при увеличении давления объем υ будет уменьшаться, и если , то . Это полностью согласуется с определением идеального газа, в котором молекулы занимают бесконечно малый объем.

В реальном газе молекулы занимают конечный объем υ_мол. (молекулы представляются как недеформируемые шары) и необходимо учитывать объем зазоров между молекулами при их полной упаковке υ_заз. Таким образом, свободный объем для движения молекул составляет υ – b, где b= υ_мол. + υ_заз. Величина b – это тот минимальный объем, до которого можно сжать газ.

При этих условиях уравнение Клайперона принимает другой вид:

Если в полученной зависимости давление увеличивается и стремится к бесконечности, то объем стремится к нулю или величине b, которая зависит от объема молекул. При этом давление в реальных газах при одинаковой температуре выше, чем в идеальных газах вследствие наличия меньшего свободного объема.

Вторая поправка учитывает влияние сил межмолекулярного взаимодействия.

В реальном газе сила ударов о стенки сосуда меньше из-за того, что молекулы у стенки сосуда притягиваются соседними молекулами внутрь сосуда. Следовательно, и давление, оказываемое реальным газом, меньше на величину ∆р. Эта поправка прямо пропорциональна числу притягиваемых или притягивающих молекул, или квадрату плотности газа или обратно пропорциональна квадрату его удельного объема.

где α – коэффициент пропорциональности, принимающий для каждого газа определенное значение, не зависящее от состояния газа.

Введя эту поправку, получим:

или

Отсюда уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид

где – внутреннее давление.

Уравнение Ван-дер-Ваальса качественно верно отражает поведение реальных газов в жидком или газообразном состоянии. Для двухфазных состояний оно неприменимо.