7.3. Изобарный процесс

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном объеме. Кривая процесса называется изобара.

Рисунок 13 – р,υ- и T,s-диаграммы изобарного процесса.

Из уравнения состояния идеального газа

При р=const объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютным температурам:

При расширении газа его температура возрастает, при сжатии – уменьшается.

Удельная работа изменения объема выражается уравнением:

или

Удельная располагаемая (полезная) внешняя работа

Изменение удельной внутренней энергии

Основное уравнение первого закона термодинамики при р=const принимает вид:

Следовательно, удельное количество теплоты, сообщенное телу в изобарном процессе, при постоянной теплоемкости

При переменной теплоемкости

Часть сообщенного удельного количества теплоты q_1-2,р, равное р(υ₂–υ₁), переходит в работу расширения, а другая часть идет на увеличение удельной внутренней энергии тела.

Для обратимого изобарного процесса при постоянной теплоемкости изменение удельной энтропии находится по уравнению

Изобара на Т,s-диаграмме изображается кривой, обращенной выпуклостью вниз. Площадь под изобарой в некотором масштабе изображает некоторое количество теплоты q_p, сообщенное газу и равное изменению удельной энтальпии i₂–i₁.

Все изобары при одной и той же температуре имеют одинаковые угловые коэффициенты. Горизонтальные расстояния между изобарами различных давлений при Т=const (рис. 12) определяются по уравнению

Из данного уравнения следует, что расстояние между изобарами зависит от давлений и природы газа. Чем больше давление газа, тем ближе изобара к оси ординат.

В случае осуществления изобарного и изохорного процессов в одном температурном интервале возрастание удельной энтропии будет больше в изобарном процессе, так как с_р всегда больше с_υ. Поэтому изобара является более пологой кривой по сравнению с изохорой (рис. 12).

7.4. Изотермический процесс

Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре. Кривая процесса называется изотерма.

Рисунок 14 – р,υ- и T,s-диаграммы изотермического процесса.

Из уравнения состояния идеального газа

или

При постоянной температуре объем газа изменяется обратно пропорционально его давлению (закон Бойля-Мариотта).

На р,υ-диаграмме (рис. 14) изотермический процесс представляет собой равнобокую гиперболу.

Основное уравнение первого закона термодинамики при T=const принимает вид:

или

Количество подведенной к рабочему телу теплоты численно равно работе изменения объема.

Удельная работа изменения объема

Но из уравнения изотермы имеем , поэтому

Интегрируя последнее выражение, получим

При переходе к десятичному логарифму

Удельная располагаемая внешняя работа l´ определяется по формуле

Таким образом, в изотермическом процессе идеального газа , или удельная работа изменения объема, располагаемая (полезная) работа и удельное количество теплоты, полученное телом, равны между собой.

Теплоемкость в изотермическом процессе

Энтальпия и внутренняя энергия идеального газа не меняются, т.е. и _.

Для определения изменения удельной энтропии используют уравнение

Откуда

Удельное количество теплоты, участвующее в изотермическом процессе, равно произведению изменения удельной энтропии ( ) на абсолютную температуру Т.