Оглавление
Тема 1: Основные понятия и определения 8
1.1. Основные термодинамические параметры состояния 8
Рисунок 1 – Сосуд с газом. 9
1.2. Термодинамическая система 11
1.3. Термодинамический процесс 12
1.4. Теплота и работа 13
1.5. Термодинамическое равновесие 13
Контрольные вопросы 14
Задача 14
Решение: 14
Масса кислорода в баллоне исходя из уравнения составит 15
Тема 2: «Состояние идеального газа» 16
2.1. Основные законы идеальных газов 16
Рисунок 2. 16
2.2. Уравнение состояния идеального газа 17
Контрольные вопросы 17
Задача 17
Решение: 18
Тогда 18
Ответ: . 18
Тема 3: «Смесь идеальных газов» 19
3.1. Основные свойства газовых смесей 19
3.2. Газовая постоянная смеси 20
3.3. Средняя молярная масса смеси 21
3.4. Парциальные давления 21
Контрольные вопросы 21
Задача 22
Решение: 22
Определяем массовую долю кислорода в смеси: 22
Мх=28,15 г/моль 22
Ответ: Азот. 22
Тема 4: «Реальные газы» 23
Рисунок 3 – Зависимость С от давления при температуре t=0 °С. 23
4.1. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса 23
4.2. Уравнения М.П. Вукаловича и И.И. Новикова 25
Контрольные вопросы 25
Тема 5: «Первый закон термодинамики» 27
5.1. Внутренняя энергия 27
Рисунок 4. 28
Рисунок 5. 28
5.2. Работа расширения 29
Рисунок 6 – К определению работы расширения. 29
Следовательно 29
Рисунок 7 – Графическое изображение работы в рυ-координатах. 30
5.3. Теплота 30
5.4. Аналитическое выражение первого закона термодинамики 30
5.5. Энтальпия 31
Контрольные вопросы 32
Задача 32
Решение: 32
Ответ: 21333 кг. 32
Тема 6: «Теплоемкость газов. Энтропия» 33
6.1. Основные определения 33
6.2. Удельная (массовая), объемная и мольная теплоемкости газов 33
6.3. Теплоемкость в изохорном и изобарном процессе 34
В изобарном процессе 34
Можно записать 34
тогда 34
Полученное выражение для процесса при постоянном объеме примет вид 34
Поэтому теплоемкость при υ=const может быть представлена уравнением 34
Отсюда при р=const 35
или, поскольку, 35
Учитывая, что , получим 35
Откуда следует, что р=const 35
И, следовательно, теплоемкость при постоянном давлении равна 36
Тогда уравнение первого закона термодинамики 36
Для идеального газа можно представить в виде 36
6.4. Молекулярно-кинетическая и квантовая теории теплоемкости 36
6.5. Истинная и средняя теплоемкости 37
6.6. Зависимость теплоемкости от температуры 37
Рисунок 9 – Зависимость теплоемкости от температуры. 37
6.7. Отношение теплоемкостей ср и сυ. Показатель адиабаты 38
При с=const получим 38
6.8. Определение qp и qυ для идеальных газов 38
6.9. Теплоемкость смеси идеальных газов 39
6.10. Энтропия 39
Поскольку теплота q не является функцией состояния и 39
Рисунок 10. 40
Контрольные вопросы 41
Задача 41
Решение: 41
Изменение внутренней энергии кислорода при переменной теплоемкости 41
Процент ошибки 42
Тема 7: «Термодинамические процессы идеальных газов» 43
7.1. Основные определения 43
Или при постоянной теплоемкости 43
И для постоянной теплоемкости 43
Рассматриваемые процессы считаются обратимыми. 44
7.2. Изохорный процесс 44
Рисунок 11 – р,υ- и T,s-диаграммы изохорного процесса. 44
Из уравнения состояния идеального газа 44
Рисунок 12. 45
Чем больше объем газа, тем дальше находится изохора от оси ординат. 45
7.3. Изобарный процесс 45
Рисунок 13 – р,υ- и T,s-диаграммы изобарного процесса. 46
Из уравнения состояния идеального газа 46
Удельная располагаемая (полезная) внешняя работа 46
Изменение удельной внутренней энергии 46
46
При переменной теплоемкости 46
7.4. Изотермический процесс 47
Рисунок 14 – р,υ- и T,s-диаграммы изотермического процесса. 47
Из уравнения состояния идеального газа 47
Но из уравнения изотермы имеем , поэтому 48
Интегрируя последнее выражение, получим 48
При переходе к десятичному логарифму 48
Удельная располагаемая внешняя работа l´ определяется по формуле 48
Откуда 48
7.5. Адиабатный процесс 48
Рисунок 15 – р,υ- и T,s-диаграммы адиабатного процесса. 49
Из уравнения первого закона термодинамики при имеем 49
После потенцирования имеем 49
Отсюда уравнение адиабаты 49
То после соответствующих преобразований 50
50
Откуда 50
50
Рисунок 16. 51
7.6. Политропные процессы 53
Обозначив выражение получим 53
Или для конечного изменения состояния 55
55
Контрольные вопросы 56
Задача 56
Решение: 56
Начальный объем определяем из уравнения состояния 56
Конечное давление 56
Тема 8: «Второй закон термодинамики» 57
8.1. Основные положения 57
8.2. Круговые термодинамические процессы (циклы) 57
Рисунок 19 – Круговой процесс в Т,υ-координатах. 58
8.3. Термический КПД и холодильный коэффициент циклов 58
8.4. Прямой обратимый цикл Карно 60
Рисунок 20 – Прямой обратимый цикл Карно в р,υ – координатах. 60
Рисунок 21. 61
Рисунок 22 – Прямой обратимый цикл Карно в Т,s – координатах. 62
8.5. Обратный обратимый цикл Карно 63
Рисунок 23 – Обратный обратимый цикл Карно. 63
8.6. Математическое выражение второго закона термодинамики 64
Из выражения термического КПД следует, что 64
Рисунок 24 – Произвольный обратимый цикл. 65
А для всего произвольного цикла 65
8.7. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах 66
Проинтегрировав данное выражение по какому-либо пути, получим 66
Для всякого процесса 67
Контрольные вопросы 69
Задача 69
Решение: 69
Термический КПД цикла согласно формулы 70
Работа цикла 70