2. Режимы движения машинного агрегата. Расчет кпд.

В  общем виде движения машины можно разделить на три основных режима (периода): разгон, установившееся движение и останов (рис. 5.5).

   Рис. 5.5. Схема режимов движения машины

В режиме разгона угловая скорость в начале режима  , в конце –   , что следует из уравнения (4.9). При этом всегда  , иначе разгон невозможен.

В режиме установившегося движения  , изменение кинетической энергии (в среднем за один оборот ведущего вала)  . В пределах одного оборота происходят периодические колебания угловой скорости вала машины.

В режиме останова (когда двигатель отключен)  . При этом выполняется работа, затрачиваемая на преодоление сил трения:   

Механический кпд механизма

В период установившегося движения машины соблюдается условие равенства работ сил движущих и сил сопротивлений:

.

Работа сил сопротивления складывается из суммы работ сил полезного сопротивления   и сил вредного сопротивления  . Тогда

.

Разделим левую и правую части равенства на величину работы сил движущих:

и получим

где  – механический (цикловой) коэффициент полезного действия (кпд);   – коэффициент механических потерь.

Определение кпд машинного агрегата при последовательном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из последовательно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 5.6) цифрами 1, 2 и 3.

   А         А1          А2         А3

Рис. 5.6. Машинный агрегат с последовательно соединенными механизмами

Пусть к механизму 1 подводится работа величиной А. На выходе получаем работу величиной А1, которая подводится к механизму 2 и т.д. Величина работы на выходе всегда меньше, чем подведенная работа на входе (А1<A, A2<A1,A3<A2), так как в каждом механизме имеются механические потери подведенной к нему работы.

Тогда общий кпд машинного агрегата

а кпд каждого механизма

,     ,     .

Перемножим кпд всех последовательно соединенных механизмов:

Вывод: общий механический кпд машинного агрегата, состоящего из последовательно соединенных n механизмов, равен произведению их кпд:

 Определение кпд машинного агрегата при параллельном соединении входящих в него механизмов

Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из трех параллельно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме (рис. 5.7) цифрами 1, 2, 3. Пусть к механизмам подводится работа величиной А, которая распределяется на каждый механизм в разных долях, определяемых коэффициентами  ,  ,  , каждый из которых меньше 1, а их сумма  .

Рис. 5.7. Машинный агрегат с параллельно соединенными механизмами

Общий кпд всего машинного агрегата можно выразить отношением суммы работ на выходе механизмов к общей подведенной работе А:

.                                          (12)

Так как

,  ;

,  ;

,  ,

то, подставив эти выражения в (12), получаем

.

Отсюда следует, что общий механический кпд машинного агрегата при параллельном соединении механизмов равен сумме величин кпд каждого механизма, умноженных на коэффициенты долей работ, подводимых к механизмам:

.

Сравним варианты последовательного и параллельного соединения механизмов с точки зрения минимизации механических потерь в машинном агрегате.

Пусть величины кпд каждого механизма равны  . При этом коэффициенты, учитывающие доли распределения общей работы А между всеми механизмами, также равны:

.

Тогда

,  .

Так как  , то  . Отсюда следует, что параллельное соединение механизмов в машинном агрегате предпочтительнее с точки зрения уменьшения механических потерь.

Самоторможение

Если  , то действительного движения механизма произойти не может. Это называется явлением самоторможения. Следовательно, если при теоретических расчетах получим  , то механизм в заданном направлении двигаться не может.

Для возможности движения механизма необходимо обеспечить условие

.