Правило Ленца

У різних дослідах з електромагнітної індукції напрям індукційного струму неоднаковий. Із цього приводу М. Фарадей писав, що закономірність, якій підпорядкований напрям збудженого струму за допомогою електромагнітної індукції, дуже проста, хоч і важко її описати. Цю закономірність пояснив Е. X. Ленц, керуючись ідеєю збереження матерії та руху. Він сформулював правило, яке носить назву правила Ленца:

напрям індукційного струму завжди такий, що його власне магнітне поле протидіє тій зміні магнітного потоку, внаслідок якої виникає цей струм.

Продемонструємо правило Ленца на прикладі руху перетинки (рис. 18.4), який був розглянутий вище. Якщо перетинка  рухається праворуч, в ній виникає індукційний струм, напрямлений так, як показано на рис. 18.4. Таким чином, маємо провідник із струмом у магнітному полі. На нього діє сила Ампера, напрямлена проти вектора швидкості, тобто дія сили гальмує перетинку, заважаючи її руху, отже і зміні магнітного потоку.

Правило Ленца справедливе і тоді, коли контур нерухомий, а змінюється магнітне поле. В цьому випадку індукційний струм породжує магнітне поле, яке має такий напрям, щоб протидіяти змінам зовнішнього магнітного поля.

22. Явище самоіндукції. Індуктивність

Явище електромагнітної індукції виникає завжди, коли змінюється магнітний потік, що пронизує замкнутий контур. При цьому абсолютно байдуже, чим саме викликана зміна магнітного потоку. Однією з причин зміни потоку може бути зміна сили струму в замкнутому контуру. Дійсно, при цьому змінюється магнітне поле, яке породжене цим струмом, отже змінюється і потік, який пронизує контур, що призводить до виникнення в контурі ЕРС індукції. Дане явище називають самоіндукцією, а електрорушійну силу, що при цьому виникає,  ЕРС самоіндукції.

Індуктивність

Припустимо, що є замкнутий провідний контур, по якому тече струм I. За відсутності феромагнітних осердь цей струм створює магнітне поле, величина якого прямо пропорційна до сили струму  B ~ I.  Магнітний потік, що пронизує контур, прямо пропорційний індукції   ,  отже  і силі струму . Звичайно, і повний магнітний потік також  прямо пропорційним силі струму   .  В такому разі можна ввести коефіцієнт пропорційності між повним магнітним потоком та силою струму, який називається індуктивністю L контуру:

(18.9)

Згідно з правилом визначення знака магнітного потоку виявляється, що він має такий самий знак, що і струм. Це означає, що індуктивність  величин суто позитивна. За відсутності феромагнітних осердь індуктивність не залежить від сили струму, а визначається тільки формою і розмірами контуру. При наявності феромагнетиків індуктивність не є сталою, а залежить від сили струму в контурі.

Одиницею індуктивності є  генрі  (Гн): 1 Гн  це індуктивність такого контуру, потік крізь який при силі струму 1 А дорівнює 1 Вб.

В якості прикладу визначимо індуктивність нескінченого соленоїда. Згідно з формулою (16.17) магнітне поле всередині такого соленоїда   . Якщо площа перерізу соленоїда дорівнює S, то магнітний потік крізь кожний виток соленоїда , а повний магнітний потік , де N число витків соленоїда. Тепер з означення (18.9)

Домноживши і поділивши цей вираз на довжину котушки  l, одержимо:

(18.10)

Де  V = Sl  об’єм соленоїда  n = N/l  число витків на одиницю його довжини.

 

При зміні сили струму в контурі відбувається зміна магнітного потоку, наведеного цим струмом. Згідно з основним законом електромагнітної індукції (18.1) це зумовлює виникнення в контурі електрорушійної сили, яку називають ЕРС самоіндукції

(18.11)

Урахувавши (18.9), одержимо

(18.12)

Якщо при зміні сили струму індуктивність залишається незмінною (що можливо тільки за відсутності феромагнетиків) вираз для ЕРС самоіндукції набуває вигляду

(18.13)

Знак мінус у формулах (18.11)  (18.13) показує, що ЕРС самоіндукції завжди дії так, щоб перешкоджати змінам сили струму в колі: підтримує струм, коли він зменшується, протидіє струму, коли він зростає. В явищах самоіндукції проявляється начебто «інертність», оскільки ефекти індукції сприяють збереженню магнітного потоку, подібно до того, як механічна інертність сприяє збереженню стану руху.