1. 11. Сила Ампера. Взаємодія провідників із струмом.

Вже в перших дослідах Ампера було встановлено, що на провідник із струмом в магнітному полі дії сила, яку називають силою Ампера, або ж амперовою силою. Якщо провідник є замкнутим контуром, то на нього діє ще й момент сили, який намагається зорієнтувати контур певним чином.

Сила Ампера

При протіканні струму по провіднику на кожний з носіїв струму діє магнітна сила і вони набувають складову імпульсу, перпендикулярну до напряму струму і вектору індукції. В результаті зіткнень носіїв з кристалічною ґраткою їй передається ця складова імпульсу, відтак увесь провідник відчуватиме” дію сили. Визначимо цю силу.

На кожний носій струму діє сила  F₁ = q[v,B],  де  v  швидкість впорядкованого руху носіїв. На всі заряджені частинки в об’ємі dV провідника діє сила  dF = F₁dN,  де  dN = ndV     кількість носіїв струму в об’ємі dV,  n  їх концентрація. Тоді

dF = qn[v,B]dV.

Оскільки  qnv = j  густині струму, то

dF = [j,B]dV.

(16.18)

Якщо струм тече по тонкому дроту, то можна записати, що jdV = Idl, де dl  вектор, який співпадає з напрямом струму і являє собою елемент довжини дроту. Тепер

dF = I[dl,B].

(16.19)

Формули (16.18), (16.19) виражають закон Ампера. Якщо проінтегрувати ці вирази по усім елементам зі струмом, що знаходяться в магнітному полі, то визначимо силу, яка діє на весь провідник. Зокрема, якщо прямий відрізок дроту довжини  l  знаходиться в однорідному магнітному полі, то на нього діє сила, модуль якої,

(16.19а)

де      кут між напрямом струму і вектором  B.

Розглянемо два паралельні дуже довгі (теоретично, нескінченні) тонкі дроти, по яких течуть струми  I₁  та  I₂  (рис. 16.13). Струм  I₁  створює навколо себе магнітне поле, вектор індукції якого поблизу другого провідника напрямлений перпендикулярно до площини аркушу від нас”, а його модуль дорівнює

В цьому полі знаходиться провідник із струмом   ,  отже на кожний елемент його довжини dl діє сила Ампера

(тут враховано, що вектор індукції перпендикулярний до дроту).

Аналогічно можна показати, що така сама за величиною і протилежна за напрямом сила діє на перший струм з боку другого

Таким чином, доходимо висновку, що два паралельні струми взаємодіють між собою з силою, яка на одиницю довжини дорівнює

(16.20)

Цю силу також називають силою Ампера.

Формула (16.20) лежить в основі означення сили струму 1 А в міжнародній системі одиниць: один ампер  це сила незмінного струму, який протікаючи по двох паралельних тонких провідниках нескінченної довжини, які розташовані у вакуумі на відстані 1 м один від одного, викликає силу взаємодії між ними 2 10 ⁷ Н на кожний метр довжини.

Дійсно, якщо   ,  d = 1 м,  то