18. Явище електромагнітної індукції. Основний закон електромагнітної індукції

Одним з найважливіших відкриттів, яке у значній мірі вплинули на розвиток нашої цивілізації, є відкриття М. Фарадеєм явища електромагнітної індукції. Це явище полягає у виникненні електрорушійної сили (ЕРС) при змінах магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур. Якщо контур провідний, то в ньому виникає індукційний струм.

З явищем електромагнітної індукції тісно пов’язане дуже важливе у техніці явище самоіндукції, яке спостерігається при змінах струму в провідному контурі.

Відкриття Фарадея

Експериментуючи з магнітним полем струму Майкл Фарадей у 1831 р звернув увагу на те, що в моменти приєднання до джерела, чи від’єднання від нього однієї з двох близько розташованих котушок, в другій котушці, замкненій на гальванометр, виникає короткочасний струм. Це явище М. Фарадей і назвав електромагнітною індукцією, а наведений струм  індукційним. Подальші експерименти дозволили встановити, що струм в котушці, приєднаній до гальванометра виникає при будь-яких змінах магнітного поля: 1) при змінах струму у котушці К₁ (рис. 18.1); 2) при зміні взаємного розташування котушок  К₁  та  К₂, або при їх деформаціях за незмінного струму; 3) при переміщенні постійного магніту поблизу котушки К₂ (рис. 18.2). Таким чином, було доведено, що  під час будь-яких змін магнітного поля в області, обмеженій замкненим контуром провідника, в останньому виникає ЕРС індукції і відповідний індукційний струм.

 

Основний закон електромагнітної індукції

Результати дослідів Фарадея були проаналізовані та узагальнені Дж. Максвеллом, який встановив основний закон електромагнітної індукції

ЕРС індукції, що виникає в замкнутому контурі, дорівнює із знаком мінус швидкості зміни магнітного потоку, який пронизує цей контур, незалежно від причин, які зумовили цю зміну:

(18.1)

де dФ  зміна магнітного потоку за час dt. Знак мінус в цьому виразі зумовлений прийнятим правилом знаків: знак магнітного потоку визначається вибором напряму нормалі до поверхні S, що обмежується контуром, а знак ЕРС індукції  обранням позитивного напряму обходу по контуру. Більш детально про це йдеться в п.18.3.1.

Якщо контур складається з N витків, наприклад, являє собою соленоїд, то у  кожному з витків індукується ЕРС. Оскільки всі витки з’єднані послідовно, то загальна ЕРС дорівнює сумі ЕРС в окремих витках, тобто

(18.2)

Сума магнітних потоків, які пронизують усі витки називається потокозчепленням, або інакше  повним магнітним потоком. Одиницею потокозчеплення, так само як магнітного потоку, є вебер. Якщо магнітні потоки, що пронизують кожний з N витків є однаковими і рівними Ф₁, то потокозчеплення

(18.3)

Виходячи з (18.2) очевидно, що у випадку контуру, який складається з декількох витків, у формулі (18.1) фігурує потокозчеплення (повний магнітний потік) (18.3).