10. Синтез цс. Требования к желаемой передаточной функции замкнутой системы. Бажана передатна функція має вид:

, (1)

де Ф(z) – передатна функція замкнутої системи;

W_p(z) – передатна функція розімкнутої системи;

W_ПБЧ(z) – передатна функція приведеної безперервної частини;

D(z) – передатна функція дискретного перетворювача (цифрового регулятора);

Ф(z)+Ф(z)D(z)W_ПБЧ(z)=D(z)W_ПБЧ(z)

Ф(z)= D(z)[W_ПБЧ(z)- Ф(z)W_ПБЧ(z)]

, (2)

Вираз (2) відображає передатну функцію цифрового регулятора, що дозволяє синтезувати цифрову систему з бажаними характеристиками.

Передатна функція Ф(z) повинна формуватися у відповідності з наступними умовами:

• Бути фізично реалізованою.

Нехай , тоді умова фізичної реалізації: , тобто ступінь полінома знаменника повинна бути більше ступеня полінома чисельника.

• Задовольняти умові стійкості.

Корені характеристичного рівняння повинні лежати в колі одиничного радіуса. Якщо в системі присутнє запізнювання, то передатну функцію необхідно помножити на z^-m, де .

• Задовольняти умові грубості.

Вимагають, щоб Ф(z) містила нулі передатної функції W_ПБЧ(z):

, що лежать поза колом одиничного радіуса,

(1-Ф(z)) містила полюси передатної функції W_ПБЧ(z):

і W_p(z) містила нулі і полюси.

11. Реализация цифровых регуляторов на эвм (метод параллельного программирования).

Найбільш універсальним способом корекції цифрових систем є застосування цифрових регуляторів. Функцію цифрового регулятора можуть виконувати імпульсні фільтри або контролери на мікропроцесорах, або програми ЕОМ.

Передатна функція цифрового регулятора може бути реалізована у вигляді програми ЕОМ. Відомі три основні методи програмування:

• безпосереднє;

• послідовне;

• паралельне.

Паралельне програмування

При паралельному програмуванні передатна функція виражається у вигляді суми елементарних дробів, що відповідають простішим передатним функціям.

(6)

Кожна найпростіша функція може бути реалізована методом безпосереднього програмування.

Структурна схема моделі буде мати вигляд:

Приклад:

Дано передатну функцію цифрового регулятора. Вивести математичний вираз для різних методів програмування.

Розклад на прості дроби:

B=-0.3616-A;

0.8264A+A+0.3616=0.44928

A = 0.048 B= -0.4096

12. Передаточные функции элементов цс - аналого-цифровой преобразователь.

X(t) → ∑ → АЦП → ЦВУ → ЦАП → НЧ → y(x) (и обр. связь к сумматору)

АЦП выполняет 3 операции:

- квантование по времени

- квантование по уровню

- кодирование

Квантование по времени выполн. идеальным импульсным элементом. Так как операцию квантования по уровню нужно выполнить по решетчатой функции, она поступает на релейный элемент.

Д ля упрощения анализа цифровой системы элемент с многоступенчатой релейной характеристикой заменяют паралел. соединением линейного сигнала с коэф. К=1 и характеристики типа «пила».

Так как при кодировании не происходит преобразование информации, перед. ф-ция его =1.