- •Типовые динамические звенья (апериодическое звено второго порядка)
- •Диференціальне рівняння ланки має вигляд .
- •Афчх: ; ;
- •Типовые динамические звенья (интегрирующее звено).
- •Типовые динамические звенья (дифференцирующее звено).
- •Типовые динамические звенья (колебательное звено).
- •Передавальна функція: .
- •Типовые динамические звенья (апериодическое звено первого порядка).
- •Типовые динамические звенья (консервативное звено).
- •Типовые динамические звенья (реально-интегрирующее звено).,
- •Типовые динамические звенья (реально-дифференцирующее ).
- •Диференціальне рівняння: .
- •9. Передаточная функция фиксатора нулевого порядка
- •10. Синтез цс. Требования к желаемой передаточной функции замкнутой системы. Бажана передатна функція має вид:
- •11. Реализация цифровых регуляторов на эвм (метод параллельного программирования).
- •Паралельне програмування
- •12. Передаточные функции элементов цс - аналого-цифровой преобразователь.
- •13. Реализация цифровых регуляторов на эвм (метод непосредственного программирования)
- •14. Анализ устойчивости цс с использованием критериев устойчивости.
- •Алгоритми рішення задачі дослідження стійкості:
- •Безпосереднє обчислення коренів характеристичного рівняння
- •Частотні методи
- •Алгоритм решения задачи определения частотной передаточной функции цифровой системы.
- •Анализ устойчивости цс.
- •Алгоритми рішення задачі дослідження стійкості:
- •Безпосереднє обчислення коренів характеристичного рівняння
- •Білінійне перетворення перетворення
- •Частотні методи
- •Качество цифровой системы.
- •Алгоритм розв'язку задачі визначення сталої помилки цифрової системи
- •Синтез цифрового пид-регулятора
- •Функциональные схемы цс.
- •Передаточные функции цифровых систем с запаздыванием
- •Передаточная функция приведенной непрерывной части
- •Частотные передаточные функции цс относительно псевдочастоты
- •Анализ устойчивости цс по критерию Гурвица.
- •Передаточные функции элементов цс – цифро-аналоговый преобразователь
- •Точность сау (астатическая система)
- •Точность сау при медленно меняющемся воздействии
- •Теория инвариантности. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно задающего воздействия.
- •Методы повышения точности (повышение порядка астатизма).
- •Точность сау (статическая система).
- •Методы повышения точности (регулирование по производным от ошибки).
- •У такий спосіб
- •Теория инвариантности. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно возмущающего воздействия.
- •Точность сау относительно возмущающего воздействия.
- •Методы повышения точности сау (увеличение коэффициента усиления разомкнутой системы).
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Устойчивость сау. Общее условие устойчивости
- •К ритерий устойчивости Михайлова
- •Критерий устойчивости Найквиста.
- •Запасы устойчивости по модулю и фазе.
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Алгоритм запису визначника Гурвіца:
- •Расчетные формы нелинейных моделей (структурная схема)
- •Запишемо вираз для виходу за рис. 9.3, в.
- •Пример построения фазового портрета нелинейной сау.
- •Метод гармонического баланса (гармоническая линеаризация).
- •Определение параметров периодических режимов. Метод Попова.
- •Метод фазовой плоскости
- •Моделі для рівноважних режимів
- •Метод Гольдфарба
- •Критерий устойчивости нелинейных систем (метод Попова)
- •Введемо в розгляд перетворену комплексну передавальну функцію лінійної частини вигляду
- •Рівняння і передавальніфункції сау
- •Синтез последовательного корректирующего устройства
- •Динамічні характеристики лінійних сау. Частотні характеристики.
- •Синтез сау, построение желаемой лах.
- •Косвенные показатели качества
- •Качество сау (показатели качества переходного процесса)
- •Синтез сау. Построение желаемой лах
- •Динамічні характеристики лінійних сау – часові характеристики.
- •Особенности построения логарифмических частотных характеристик цифровых систем управления
- •46. Особенности исследования устойчивости нелинейных сау.
Динамічні характеристики лінійних сау. Частотні характеристики.
Динамічні властивості лінійних САУ і їхніх ланок описуються за допомогою диференціальних рівнянь і передавальних функцій, а також графічними характеристиками, часовими і частотними,які, як правило, становлять обов'язкову частину аналізу систем управління.
Аналітичні вирази для цих характеристик одержують на підставі розв'язання диференціального рівняння.
Часові характеристики
а) Перехідна характеристика - це реакція ланки або системи на одиничний стрибок.
Аналітичний вираз для побудови перехідної характеристики визначається як
,
виходячи з того, що , його зображення буде , тоді
, |
(2.12) |
де - зворотне перетворення Лапласа.
б) Імпульсна (вагова) характеристика – це реакція ланки або системи на дельта-функцію .
,
виходячи з того, що , його зображення буде , тоді
.
, або . (2.13)
Частотні характеристики.
Частотні характеристики описують усталені вимушені коливання на виході ланки, викликані гармонійним впливом на його вході
, |
(2.14) |
де - амплітуда, а - кутова частота.
На виході лінійної ланки в усталеному режимі буде так само гармонійна функція тієї ж частоти, але загалом, буде відрізнятися від вхідного сигналу за амплітудою та фазою:
. |
(2.15) |
Для подальшого розгляду скористаємося символічною формою запису
|
(2.16) |
Знайдемо співвідношення між вихідною і вхідною гармонійними величинами для ланки, що описується диференціальним рівнянням (2.5), застосовуючи звичайний спосіб пошуку його часткового розв'язку.
Підставляючи в рівняння (2.5) функції входу, виходу і похідну виходу одержимо
або скорочуючи на
,
звідки
. |
(2.17) |
З виразу (2.17) можна знайти комплексну передавальну функцію
|
(2.18) |
Синтез сау, построение желаемой лах.
Алгоритм побудови бажаної логарифмічної характеристики
Розбивають бажану ЛАХ на три частини і здійснюють побудову низькочастотної, середньочастотної частин ЛАХ, їхнє сполучення і побудова високочастотної частини ЛАХ.
1. Низькочастотна частина амплітудної характеристики обумовлюється необхідною точністю роботи системи і її нахил залежить від порядку бажаного астатизму системи r.
Нахил початкового низькочастотного відрізка характеристики визначається величиною . Перетин цією асимптотою осі абсцис (показано на рис. 8.2. пунктирною лінією) визначає значення добротності САУ за швидкістю .
2. Середньочастотна частина амплітудної характеристики є найбільш істотною частиною характеристики, тому що її вигляд визначає в основному якість перехідного процесу системи і характеризується частотою зрізу .
, |
(8.3) |
де — частота позитивності, що визначаться необхідним часом перехідного процесу і припустимим перерегулюванням за допомогою рис. 8.3, а.
.
За знайденою частотою зрізу проводять асимптоту з нахилом уліво та вправо від частоти зрізу до одержання визначених запасів стійкості і . Ці запаси можуть бути задані або визначені за припустимою величиною перерегулювання (рис. 8.3, б).
3. Сполучення середньочастотної частини з низькочастотною частиною ЛАХ роблять таким чином, щоб при відніманні виходив в реалізації найбільш простий коректуючий пристрій. Для полегшення побудови бажаної ЛАХ вводяться типові передавальні функції ті відповідні їм логарифмічні характеристики.
20-40-20-40 20-60-20-40
20-40-20-60 20-60-20-60
У прикладі (рис. 8.2.) сполучення з низькочастотною частиною виконується прямою з нахилом .
4. Тому що високочастотна частина амплітудної логарифмічної характеристики порівняно мало впливає на вигляд перехідного процесу, то для того, щоб не ускладнювати коректуючий пристрій, вона вибирається аналогічно ЛАХ вихідної (не скоректованої) системи.