47. Косвенные показатели качества

Косвенные показатели качества, определяемые по расположению корней характеристического уравнения замкнутой системы на комплексной плоскости.

В число основных оценок входит степень устойчивости (быстродействия) η и колебательность μ (рис. 2).

Рис. 2 Комплексная плоскость

Система устойчива, когда все корни находятся

в левой полуплоскости.

Косвенные показатели качества устойчивости замкнутой системы, определяемые по ее ЛЧХ в разомкнутом состоянии: запас устойчивости ΔL по амплитуде, запас устойчивости Δφ по фазе и частотасреза ω_ср (рис.3)

Косвенные показатели качества, определяемые по АЧХ замкнутой системы. Оценками качества являются показатель колебательности М (рис.4)

Рис. 4 ЛЧХ замкнутой системы Рис.3 ЛЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы

Показатель колебательности находят из выражения А_max(ω)=20 LgM. При этом для того чтобы система была устойчива необходимо чтобы M=(1,3÷1,7)

47. Качество сау (показатели качества переходного процесса)

Якість САУ - це показники якості в перехідному режимі і точність в усталених режимах.

Показники якості перехідного процесу і точність в усталеному режимі прийнято називати прямими показниками якості.

Якісні показники перехідних процесів у САУ звичайно розглядаються на основі аналізу перехідних процесів, викликаних зовнішнім впливом.

Якість перехідного процесу в цілому залежить як від властивостей системи (її параметрів), від зовнішніх впливів (величини, місця його прикладення, характеру зміни в часі), так і від початкових умов, що визначають стан системи в момент прикладення впливу.

Звичайно якість перехідних процесів оцінюють для східчастого впливу при нульових початкових умовах у вигляді одиничного стрибка, тобто безпосередньо за кривою перехідного процесу, отриманою експериментально або розрахунковим шляхом.

Розрізняють наступні показники якості:

• Час перехідного процесу або час регулювання .

Він характеризує швидкодію системи та визначається як час від початку перехідного процесу до моменту, коли відхилення керованої (вихідної) величини щодо сталого значення стає і залишається за абсолютною величиною менше наперед заданої величини .

Звичайно (див. рис. 6.1);

• Час установлення ( ) - проміжок часу, за який керована величина вперше досягла сталого значення. Характеризує швидкість наростання процесу управління;

• Перерегулювання або максимальне відхилення вихідної величини від свого сталого значення. Перерегулювання характеризує схильність САУ до коливань і визначається за формулою:

.

(6.1)

Звичайно вважають, що запас стійкості САУ є достатнім, якщо ; іноді потрібно, щоб перехідний процес був монотонним ( ).

Коливальність перехідного процесувизначається звичайно числом коливань, рівним числу мінімумів кривої перехідного процесу в інтервалі часу від до , або числом перерегулювань за цей же інтервал.