25. Методы повышения точности (повышение порядка астатизма).

Підвищення порядку астатизму використовується для того, щоб звести до нуля перші коефіцієнти похибки системи. Фізично підвищення порядку астатизму здійснюється за рахунок введення в канал регулювання інтегруючих ланок.

Як приклад розглянемо систему представлену на рис. 7.1.

Нехай

.

(7.1)

Відповідно до прикладу 20 перші коефіцієнти похибок рівні:

.

(7.2)

Із введенням у систему інтегруючої ланки передавальна функція розімкнутої системи тепер буде мати вигляд:

.

Перевіримо вимоги стійкості. Для цього запишемо характеристичне рівняння:

.

Відповідно до критерію Гурвіца система нестійка, тому що .

Тому при підвищенні порядку астатизму без неприпустимої втрати стійкості застосовують ізодромні ланки. Система регулювання з ізодромною ланкою представлена на рис. 7.2.

Передавальна функція ізодромної ланки має вигляд:

,де:

Характеристичне рівняння для системи з ізодромною ланкою буде мати вигляд:

і можна переконатися, що так категорично вже система не буде нестійкою, як у випадку введення в систему інтегруючої ланки.

Коефіцієнти похибки при цьому будуть наступні:

.

(7.3)

25. Точность сау (статическая система).

Будемо для оцінки точності САУ використовувати величину помилки системи (рис. 6.9), що дорівнює

(6.25)

Знайдемо вираз для зображення помилки:

,

,

.

Оскільки , то зображення помилки можна визначити за виразом:

.

(6.26)

А використовуючи теорему операційного числення про кінцеве значення функції, отримаємо значення сталої помилки:

.

(6.27)

Як видно з формул (6.26, 6.27) точність САУ визначається виглядом вхідного впливу, структурою і параметрами системи.

Корисно визначити сталу помилку системи у випадку одиничного зворотного зв'язку окремо для статичної та астатичної систем для трьох типових режимів:

а) східчастий вхідний сигнал;

б) лінійний вхідний сигнал;

в) квадратичний вхідний сигнал.

1. Статична система

Передавальна функція в загальному випадку записується у вигляді:

,

де .

1. Східчастий вхідний сигнал і його зображення .

За формулою 6.27 знайдемо значення сталої помилки:

,

,

.

(6.28)

Таким чином для статичної системи при східчастому одиничному впливі помилка дорівнює постійному значенню.

2) Лінійний вхідний сигнал і його зображення .

.

(6.29)

3) Квадратичний вхідний сигнал і його зображення .

.

(6.30)

Таким чином, для статичної системи, при лінійному та квадратичному вхідному впливі стала помилка згодом зростає і у границі дорівнює нескінченності.

25. Методы повышения точности (регулирование по производным от ошибки).

Існують наступні методи підвищення точності САУ:

• Збільшення загального коефіцієнта підсилення розімкненої системи.

• Підвищення порядку астатизму.

• Регулювання за похідними від похибки.

• Теорія інваріантості.

• Регулювання за похідними від похибки

При введенні регулювання за похідними від похибки система починає відчувати не тільки наявність похибки, але й тенденцію до зміни її величини. У результаті система більш швидко реагує на появу задавальних та збурювальних впливів, що знижує похибку регулювання. Щодо розглянутих вище коефіцієнтів похибки - ця тенденція проявляється в зменшенні значень наступних ) коефіцієнтів похибки.

Розглянемо структурну схему введення похідної за похибкою, представлену на рис. 7.3.

Рис.7.3. Регулювання за похідними від похибки

При передавальна функція розімкненої системи в цьому випадку буде мати вигляд:

Знайдемо передавальну функцію за похибкою та визначимо коефіцієнти похибки методом ділення чисельника на знаменник: