- •Типовые динамические звенья (апериодическое звено второго порядка)
- •Диференціальне рівняння ланки має вигляд .
- •Афчх: ; ;
- •Типовые динамические звенья (интегрирующее звено).
- •Типовые динамические звенья (дифференцирующее звено).
- •Типовые динамические звенья (колебательное звено).
- •Передавальна функція: .
- •Типовые динамические звенья (апериодическое звено первого порядка).
- •Типовые динамические звенья (консервативное звено).
- •Типовые динамические звенья (реально-интегрирующее звено).,
- •Типовые динамические звенья (реально-дифференцирующее ).
- •Диференціальне рівняння: .
- •9. Передаточная функция фиксатора нулевого порядка
- •10. Синтез цс. Требования к желаемой передаточной функции замкнутой системы. Бажана передатна функція має вид:
- •11. Реализация цифровых регуляторов на эвм (метод параллельного программирования).
- •Паралельне програмування
- •12. Передаточные функции элементов цс - аналого-цифровой преобразователь.
- •13. Реализация цифровых регуляторов на эвм (метод непосредственного программирования)
- •14. Анализ устойчивости цс с использованием критериев устойчивости.
- •Алгоритми рішення задачі дослідження стійкості:
- •Безпосереднє обчислення коренів характеристичного рівняння
- •Частотні методи
- •Алгоритм решения задачи определения частотной передаточной функции цифровой системы.
- •Анализ устойчивости цс.
- •Алгоритми рішення задачі дослідження стійкості:
- •Безпосереднє обчислення коренів характеристичного рівняння
- •Білінійне перетворення перетворення
- •Частотні методи
- •Качество цифровой системы.
- •Алгоритм розв'язку задачі визначення сталої помилки цифрової системи
- •Синтез цифрового пид-регулятора
- •Функциональные схемы цс.
- •Передаточные функции цифровых систем с запаздыванием
- •Передаточная функция приведенной непрерывной части
- •Частотные передаточные функции цс относительно псевдочастоты
- •Анализ устойчивости цс по критерию Гурвица.
- •Передаточные функции элементов цс – цифро-аналоговый преобразователь
- •Точность сау (астатическая система)
- •Точность сау при медленно меняющемся воздействии
- •Теория инвариантности. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно задающего воздействия.
- •Методы повышения точности (повышение порядка астатизма).
- •Точность сау (статическая система).
- •Методы повышения точности (регулирование по производным от ошибки).
- •У такий спосіб
- •Теория инвариантности. Условие абсолютной инвариантности ошибки относительно возмущающего воздействия.
- •Точность сау относительно возмущающего воздействия.
- •Методы повышения точности сау (увеличение коэффициента усиления разомкнутой системы).
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Устойчивость сау. Общее условие устойчивости
- •К ритерий устойчивости Михайлова
- •Критерий устойчивости Найквиста.
- •Запасы устойчивости по модулю и фазе.
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Алгоритм запису визначника Гурвіца:
- •Расчетные формы нелинейных моделей (структурная схема)
- •Запишемо вираз для виходу за рис. 9.3, в.
- •Пример построения фазового портрета нелинейной сау.
- •Метод гармонического баланса (гармоническая линеаризация).
- •Определение параметров периодических режимов. Метод Попова.
- •Метод фазовой плоскости
- •Моделі для рівноважних режимів
- •Метод Гольдфарба
- •Критерий устойчивости нелинейных систем (метод Попова)
- •Введемо в розгляд перетворену комплексну передавальну функцію лінійної частини вигляду
- •Рівняння і передавальніфункції сау
- •Синтез последовательного корректирующего устройства
- •Динамічні характеристики лінійних сау. Частотні характеристики.
- •Синтез сау, построение желаемой лах.
- •Косвенные показатели качества
- •Качество сау (показатели качества переходного процесса)
- •Синтез сау. Построение желаемой лах
- •Динамічні характеристики лінійних сау – часові характеристики.
- •Особенности построения логарифмических частотных характеристик цифровых систем управления
- •46. Особенности исследования устойчивости нелинейных сау.
Запишемо вираз для виходу за рис. 9.3, в.
, |
(9.4) |
де отримана шукана залежність, але в неявній формі.
Щоб знайти еквівалентну статичну характеристику необхідно виключити і з (9.4).
Нехай існує зворотна нелінійність , застосуємо це перетворення до лівої і правої частин виразу (9.4).
Одержимо:
,
тобто статичну характеристику, зворотну шуканій. Звідси випливає алгоритм графічного визначення шуканої статичної характеристики (у припущенні про її оборотність):
Алгоритм:
1. За статистичною характеристикою знаходимо статичну характеристику ;
2. Характеристики і підсумовуються ;
3. Визначається статична характеристика, зворотна сумі.
На рис. 9.7. показаний цей алгоритм.
Пример построения фазового портрета нелинейной сау.
Якщо розрахунковий вигляд нелінійних моделей (рис. 9.2.) містить нелінійний елемент із кусочно-постійною характеристикою , то процес може бути розбитий на ряд інтервалів так, що в межах кожного інтервалу рух описується лінійними диференціальними рівняннями. Праві частини диференціальних рівнянь кусочно-постійних систем для свого аналітичного представлення вимагають декількох виразів із умовами взаємного переходу. На фазовій площині кожній лінійній ділянці характеристики нелінійного елемента відповідає окрема область або лист, у межах якого праві частини диференціальних рівнянь лінійні, а фазові траєкторії складені з дуг траєкторій лінійних систем. Зламу або розриву кусочно-постійної характеристики при переході до нової лінійної ділянки відповідає границя листа фазової площини (лінія перемикання).
Розглянемо приклад аналітичної побудови фазового портрета автономної системи другого порядку з релейною характеристикою. Структурна схема нелінійної системи другого порядку має вигляд:
Для побудови фазового портрета запишемо диференціальні рівняння системи у формі Коші і виберемо наступні змінні стану: , причому: - вхід нелінійного елемента.
Диференціальне рівняння лінійної частини
|
(9.21) |
з урахуванням , рівняння (9.21) запишеться так:
.
Звідси маємо шукану форму рівнянь:
|
(9.22) |
або
, з урахуванням отримаємо:
. |
(9.23) |
Якщо врахувати, що на різних інтервалах функція постійна, у рівнянні (9.23) розділяються змінні.
.
Інтегрування дає:
. |
(9.24) |
Проінтегруємо ліву частину виразу (9.24):
|
(9.25) |
Проінтегруємо праву частину виразу (9.24):
. |
(9.26) |
Остаточно отримаємо:
, |
(9.27) |
де - постійна інтегрування.
Для різних інтервалів отримаємо наступні рівняння для листів фазового портрета:
а)
;
б)
; |
(9.28) |
в)
.
Лініям відповідають границі листів. На рис 9.18 показаний фазовий портрет релейної системи із зоною нечутливості. Рухи завершуються на відрізку рівноваги .
Перехідний процес у системі може закінчитися в будь-якій точці відрізка .