2.4 Работа, совершаемая постоянной силой

В физике работа имеет строго определённый смысл. Если мы прикладываем к телу силу и перемещаем его на определённое расстояние, то говорят, что совершается работа.

Работа, совершаемая постоянной (как по величине, так и по направлению) силой при перемещении тела определяется

, (2.14)

– постоянная сила, – результирующее перемещение, – угол между направлениями силы и перемещения (см. рисунок 2.4).

Рисунок 2.4

Работа – это скалярная величина. Если вектор силы и направление перемещения образуют острый угол ( ), то работу считают положительной. Если угол  – тупой ( ), то работа отрицательна. Сила может быть приложена к телу и не совершать при этом работы. Например, если вы держите в руках тяжелую сумку с продуктами и не двигаетесь, то вы не совершаете работы; вы можете устать (и действительно ваши мускулы расходуют энергию), но, поскольку сумка остается в покое (т.е. ее перемещение равно нулю), работа . Не совершается работа и при условии, что угол между направлением действия силы и перемещением равен т.е. сила, действующая перпендикулярно к перемещению тела, работы не производит.

2.5 Работа, совершаемая переменной силой

Рисунок 2.5

Во многих случаях в процессе движения сила меняется по величине или направлению. Допустим, материальная точка движется по траектории, изображенной на рисунке 2.5, при этом в разных точках траектории сила, действующая на материальную точку различна по направлению и величине. Чтобы найти совершаемую работу в этом случае, нужно всю траектории разделить на бесконечно малые прямолинейные участки , на которых силу можно считать величиной постоянной, тогда на каждом из этих малых участков совершается работа , где  – это угол между вектором силы и вектором бесконечно малого перемещения в данном месте траектории. Поскольку работа – это скалярная величина, то чтобы найти работу, совершенную на конечном отрезке пути , нужно просуммировать работы, совершенные на участках или проинтегрировать выражение . Выполняя эту операцию, получим

. (2.15)

Единицей измерения работы является джоуль (Дж). Джоуль представляет собой, работу движущей силы в 1 ньютон на отрезке пути в 1 метр:

1Дж=1Н∙1м

Для характеристики скорости выполнения работы вводят понятие мощности.

Мощность – это физическая величина численно равная работе, совершенной в единицу времени:

. (2.16)

Единица мощности – 1ватт (Вт). Легко показать, что 1Вт=1Дж/с.

2.6 Энергия

Запасенная работоспособность тела в механике называется энергией.

Изменение энергии системы тел всегда оценивается работой, совершенной внешними силами, приложенными к системе:

. (2.17)

Энергия измеряется в тех же единицах, что и работа.

Когда работа внешних сил положительна ( ), то энергия системы возрастает и, наоборот, Если работа внешних сил отрицательна (система совершает работу), то энергия системы убывает. Следовательно, система может совершать работу только за счет изменения своей энергии.

Различают два вида механической энергии:

1. кинетическая энергия – это энергия, которой обладают движущиеся тела;

2. потенциальная энергия – это энергия, которая характеризует взаимодействие тел или отдельных частей тела.