12.1 Закон Бугера. Поглощение света

Поглощением света называется уменьшение интенсивности света при прохождении через любое вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

При прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение колебаний электронов. Частично эта энергия вновь возвращается излучению в виде вторичных волн, порождаемых электронами; частично же она переходит в энергию движения атомов, т. е. во внутреннюю энергию вещества. Поэтому интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается — свет поглощается в веществе. Вынужденные колебания электронов, а, следовательно, и поглощение света становятся особенно интенсивными при резонансной частоте.

Вывод закона поглощения. Закон поглощения света веществом можно вывести, не рассматривая внутреннего механизма взаимодействия света с веществом. Пусть через однородное вещество распространяется пучок параллельных световых лучей. Выделим в веществе бесконечно тонкий слой dх (см. рис.12.1), ограниченный параллельными поверхностями, перпендикулярными к лучам. Интенсивность при прохождении света сквозь этот слой изменяется на величину –dI (знак «минус» говорит о том, что интенсивность уменьшается).

Рисунок 12.1

Очевидно, dI пропорционально интенсивности I_х, дошедшей до данного слоя, а также толщине слоя вещества dx, т.е.

. (12.1)

Коэффициент k_ зависит от длины световой волны, падающего света и химической природы поглощающего вещества, и называется коэффициентом поглощения (длина волны излучения связана с частотой =с/, с – скорость света). Пусть а – полная толщина слоя вещества, I_о и I – интенсивность световой волны, падающей на вещество и вышедшей из него. Уравнение (12.1) – дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Перенесем I_х в этом уравнении в левую часть и проинтегрируем полученное выражение

,

,

в результате получим

или

. (12.2)

Формула (12.2) носит название экспоненциального закона поглощения света – закон Бугера.

Коэффициент поглощения – это физическая величина, обратная толщине слоя а, при прохождении которого интенсивность света уменьшается в е раз . Коэффициент поглощения в области видимого света для воздуха равен см^-1, для воды 2×10^-3см^-1, для металлов имеет порядок десятков тысяч – 10³-10⁴см^-1, поэтому металлы непрозрачны для света.

Большое значение для медицины имеет изучение поглощения света в растворах. В этом случае поглощение зависит также и от концентрации вещества в растворе. Закон поглощения с учетом концентрации раствора, называемый законом Бугера-Ламберта-Бера, записывается в виде:

, (12.3)

где  – молекулярный коэффициент поглощения ( ), зависящий от природы молекул растворенного вещества, от длины волны попадающего в раствор света и температуры раствора, с – концентрация раствора, а – толщина слоя раствора. Закон Бугера-Ламберта-Бера (13.5) справедлив при условии, что растворитель не поглощает света данной длины волны и раствор имеет невысокую концентрацию. Этот закон справедлив до тех пор, пока сохраняется независимость коэффициента поглощения от интенсивности светового потока.

Для некоторых практических расчетов наиболее удобно выражение закона Бугера (13.3) через десятичные логарифмы

. (12.4)

Видно, что коэффициенты и cвязаны между собой соотношением: . Произведение – называется оптической плотностью слоя вещества (D), т.е. .

Пропусканием (Т) называется отношение интенсивности прошедшего света к интенсивности света падающего I/I_o

.

Связь оптической плотности и пропускания. Оптическая плотность вещества равна десятичному логарифму от величины, обратной пропусканию света веществом:

. (12.5)

При оптической плотности D= 1 пропускание Т = 0,1 = 10%, при оптической плотности D= 2 пропускание Т = 0,01 = 1% и т.д. с увеличением оптической плотности пропускание света уменьшается по закону, выраженному соотношением (12.5).