- •1.Кинематика 8
- •2.Динамика 14
- •3.Механические колебания и волны 25
- •4.Молекулярная физика 38
- •5.Электростатика 59
- •6. Электрический ток и его характеристики 72
- •7.Электромагнетизм 74
- •8. Электромагнитная индукция закон Фарадея 82
- •9.Электромагнитные волны 84
- •10. Геометрическая оптика 86
- •11. Волновая и корпускулярная природа света 97
- •12. Квантовые свойства электромагнитного излучения 118
- •13.Строение атома 127
- •14.Атомные ядра 132
- •Введение
- •1 Кинематика
- •1.1 Материальная точка. Системы отсчета
- •1.2 Кинематика материальной точки
- •V исправить на u
- •1.3 Виды механического движения материальной точки
- •Ускоренное движение по окружности
- •Проверьте себя
- •2 Динамика
- •Основные законы механики
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.1 Законы Ньютона
- •2.2 Закон сохранения импульса
- •2.3 Различные виды сил в механике
- •2.4 Работа, совершаемая постоянной силой
- •2.5 Работа, совершаемая переменной силой
- •2.6 Энергия
- •2.7 Кинетическая энергия
- •2.8 Консервативные силы
- •2.9 Потенциальная энергия
- •2.10 Закон сохранения энергии
- •Проверь себя
- •3 Механические колебания и волны
- •3.1 Гармонические колебания
- •3.2 Скорость и ускорение гармонического колебания
- •3.3 Колебания пружины
- •3.4 Полная энергия собственных колебаний
- •3.5 Сложение колебаний, направленных вдоль одной прямой
- •3.6. Затухающие колебания
- •3.7 Вынужденные колебания
- •3.8 Механические волны
- •3.9. Звук
- •3.10 Особенности инфразвуков и ультразвуков
- •Проверь себя
- •4 Жидкости
- •4.3.2 Уравнение Бернулли. Давление в потоке жидкости
- •4.3.3 Поверхностное натяжение
- •4.3.4 Смачивание и несмачивание
- •4.3.5 Зависимость молекулярного давления от кривизны поверхности жидкости
- •4.3.6 Капиллярные явления
- •4.3.7 Поверхностно-активные вещества
- •4.3.8 Явления переноса
- •4.3.9 Ламинарное и турбулентное течение жидкости
- •4.3.10 Формула Пуазейля
- •Проверь себя
- •5 Электростатика
- •5.1 Основные закономерности электростатики
- •5.2 Закон Кулона
- •5.3 Электростатическое поле. Напряженность поля
- •5.4 Электрические диполи
- •5.5 Понятие потока вектора напряженности. Теорема Гаусса
- •5.6 Потенциал электростатического поля
- •5.7 Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •5.8 Конденсаторы
- •5.9 Энергия электростатического поля
- •Проверь себя
- •6. Электрический ток и его характеристики
- •6.1 Условия возникновения электрического тока
- •6.2 Закон Ома в дифференциальной форме
- •6.3 Тепловое действие электрического тока
- •Проверь себя
- •7 Электромагнетизм
- •7.1 Источники магнитного поля. Силовые линии
- •А б Рисунок 7.4 7.2 Сила Ампера. Вектор индукции магнитного поля
- •7.3 Закон Био-Савара-Лапласа
- •7.4 Сила Лоренца
- •7.5 Электромагнитные счетчики скорости крови
- •Проверь себя
- •8 Электромагнитная индукция закон Фарадея
- •8.1 Магнитный поток
- •8.2 Явление электромагнитной индукции
- •Проверь себя
- •9.Электромагнитные волны
- •9.1 Взаимные превращения электрических и магнитных полей
- •9.2 Образование свободных электромагнитных волн
- •Проверь себя
- •10 Геометрическая оптика
- •10.1 Законы геометрической оптики
- •10.2 Закон полного внутреннего отражения
- •10.4 Линзы
- •Лучевой метод нахождения расположения предмета.
- •10.5 Правила хода лучей в собирающей линзе
- •10.8 Оптическая система глаза
- •10.9 Аккомодация
- •10.10 Угол зрения. Разрешающая способность глаза
- •Проверь себя
- •11 Волновая и корпускулярная природа света
- •11.1 Волновая оптика. Диапазоны электромагнитных волн
- •11.2.1 Интерференция света
- •11.2.2 Условия минимумов и максимумов интерференции
- •11.2.3 Интерференция в тонких пленках
- •11.3 Дифракция света
- •11.3.3 Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •11.3.4 Дифракционная решетка
- •11.3.5 Разрешающая способность дифракционной решетки
- •11.4 Поляризация света
- •11.4.1 Естественный и поляризованный свет
- •11.4.2 Способы получения поляризованного света. Поляризация при двойном лучепреломлении
- •11.4.3 Закон Малюса
- •11.4.4 Вращение плоскости поляризации
- •11.4.5 Оптическая активность в живой природе
- •Проверь себя:
- •12.1 Закон Бугера. Поглощение света
- •Проверь себя
- •Список литературы:
3.1 Гармонические колебания
Рисунок 3.1
Гармонические колебания представляют собой периодический процесс, в котором изменение величины происходит по закону синуса (или косинуса). Пусть движение материальной точки описывается радиус-вектором и пусть точка совершает равномерное движение по кругу с угловой скоростью вращения (см. рисунок 3.1). Тогда проекции радиус-вектора на оси и можно записать следующем образом,
. (3.0)
Таким образом, изменение проекций вектора на оси и происходит по законам синуса и косинуса. Поэтому движение по окружности можно считать гармоническим колебательным движением.
В формулах (3.0) величины и называются смещением. Смещение равно расстоянию колеблющейся точки от положения равновесия в произвольный момент времени.
Наибольшее смещение колеблющейся точки от положения равновесия называется амплитудой колебаний, в выражении (3.0) – это величина .
За один оборот колеблющаяся точка вернется в свое первоначальное положение, а проекция ее радиус-вектора совершит одно полное колебание.
Периодом колебаний ( ) называется время, в течение, которого материальная точка совершит одно полное колебание.
Частотой колебаний ( ) называется число полных колебаний, совершенных в единицу времени, поэтому период и частота колебаний связаны следующим соотношением:
,
где – называют круговой (или циклической) частотой гармонических колебаний.
Циклическая частота колебаний связана с периодом колебаний и частотой
.
Частоту измеряют в герцах, размерность [Гц]=1/сек.
Переменная является аргументом синуса и косинуса и называется фазой колебания; параметр называется начальной фазой. Начальная фаза показывает положение колеблющейся точки в начальный момент времени.
3.2 Скорость и ускорение гармонического колебания
Рисунок 3.2
(3.1)
Тогда согласно законам механики скорость движения этой точки определяется первой производной смещения по времени:
, (3.2)
т.е. скорость изменяется по гармоническому закону, опережая смещение по фазе на . При прохождении положения равновесия скорость материальной точки достигает максимального значения .
Ускорение же определяется первой производной скорости по времени
(3.3)
и также как и скорость изменяется по гармоническому закону, опережая смещение по фазе на .
Графики смещения, скорости и ускорения гармонического осциллятора изображены на рисунке 3.2. Обратите внимание на то, что скорость отличается по фазе от смещения на , а ускорение – на .
3.3 Колебания пружины
Рисунок 3.3
К одному концу пружины прикреплен груз массой m, который движется без трения по горизонтальной поверхности. Любая пружина имеет определенное значение длины, при котором с ее стороны на груз не действует сила; в этом случае говорят, что пружина находится в положении равновесия. Если сдвинуть груз вправо, растягивая пружину, или влево, сжимая ее, то пружина действует на груз с силой, которая стремится вернуть его в положение равновесия; такую силу называют возвращающей. Для нашей системы возвращающая сила прямо пропорциональна расстоянию , на которое сжимается или растягивается пружина (см. рисунок 3.3):
. (3.4)
Знак минус означает, что возвращающая сила всегда противоположна по направлению перемещению . Если на рисунке 3.3 мы направим ось, например, вправо, заметим, что положение равновесия мы выбрали в точке . Когда пружину сжимают, сила направлена вправо (см. рисунок 3.3), а перемещение влево. Постоянная величина в формуле (3.4), называется жесткостью пружины.
Что же произойдет, если пружину растянуть на длину , и затем отпустить? Пружина действует на груз с силой, которая стремится вернуть его в положение равновесия. Но поскольку эта сила сообщает грузу ускорение, груз приходит в положение равновесия со значительной скоростью. Заметим, что в положении равновесия сила, действующая на груз, уменьшается до нуля, а скорость его в этой точке максимальна (см. рисунок 3.2). Когда груз, проскочив положение равновесия, движется влево, сила со стороны пружины замедляет его, и в точке груз на мгновение останавливается, а затем начинает двигаться в противоположном направлении, пока не придет в точку , откуда он начал движение. Затем весь этот процесс повторяется. Рассматриваемый колебательный процесс происходит лишь под действием внутренней силы – силы упругости, поэтому рассматриваемые колебания являются собственными.
Уравнение второго закона Ньютона для груза на пружине имеет вид:
.
Преобразуем это уравнение следующим образом:
. (3.5)
Коэффициент при положителен, поэтому его можно представить в следующем виде:
. (3.6)
Применяя в уравнении (3.5) обозначения (3.6), получим:
. (3.7)
Таким образом, движение груза под действием силы вида (3.4) описывается линейным, однородным дифференциальным уравнением второго порядка.
Легко убедиться, что общее решение уравнения (3.7) имеет вид:
. (3.8)
Смещение изменяется со временем по закону косинуса. Следовательно, движение системы, находящейся под действием силы , представляет собой гармоническое колебание. Из уравнения (3.8) следует, что введенный коэффициент представляет собой частоту колебаний и называется собственной частотой колебаний системы, находится по формуле
. (3.9)
Из формулы (3.9), очевидно, что частота собственных колебаний системы определяется свойствами самой системы, т.е. ее упругими свойствами.