10.4 Линзы

Прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями, называется линзой (см.рис.10.5).

Рисунок 10.5

Прямую линию, на которой лежат центры сферических поверхностей, образующих линзу, называют главной оптической осью линзы. Главная оптическая ось линзы пересекает сферические поверхности в точках М и N – это вершины линзы. Если расстоянием MN можно пренебречь по сравнению с R₁ и R₂, то линза называется тонкой. В этом случае точка М совпадает с точкой N, и тогда точка М будет называться оптическим центром линзы (см.рис.10.5).

Точка, в которой собираются линзой лучи от бесконечно удаленного источника (бесконечно удаленный источник дает параллельный пучок лучей), называется фокусом линзы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оси, называется фокальной плоскостью. Расстояние от оптического центра линзы до фокуса называется фокусным расстоянием. F. Его величина определяется соотношением

(10.5)

где n-относительный показатель преломления материала линзы, d – расстояние от объекта до линзы, f - расстояние от линзы до изображения. Эта общая формула линзы применяется для выпуклых и вогнутых линз при любом расположении источника. Нужно только принять во внимание знаки d, f, R₁ и R₂. Знаки определяются следующим образом:

1. Радиус кривизны считается положительным, если свет падает на выпуклую поверхность, и отрицательным, если свет падает на вогнутую поверхность.

2. Расстояние от объекта до линзы d положительно, если расстояние измеряется по ходу луча, в противном случае оно отрицательно;

3. Расстояние от линзы до изображения f положительно, если расстояние измеряется по ходу луча, в противном случае оно отрицательно

В зависимости от знака и величины R₁ и R₂ , а также от знака (n-1) фокусное расстояние F может быть положительным или отрицательным, соответственно фокус называют действительным или мнимым. Если фокусы действительны, параллельные лучи после преломления в линзе сходятся и линза называется собирающей (рис.10.6,а). При мнимых фокусах параллельные лучи после преломления в линзе становятся расходящимися. Поэтому такие линзы называются рассеивающими или отрицательными (рис. 10.6,б).

рис.10.6,а. рис.10.6,б.

Если материал линзы преломляет сильнее, чем окружающая среда (например, стеклянная линза в воздухе), то собирающими будут линзы двояковыпуклые.

Виды линз показаны на рисунках 10.7,а и 10.7,б. Первая группа линз, находящихся в воздухе, это собирающие линзы. На рисунке 10.7,б показаны линзы, которые в воздухе пучки света будут рассеивать.

рис.10.7,а. рис.10.7,б.

Если материал, из екоторого изготовлены линзы, преломляет меньше, чем окружающая среда (например, воздушная полость в воде), то линзы вида 10.7,а будут рассеивающими, а вида 10.7,б собирающими.

Величину обратную фокусному расстоянию называют оптической силой линзы. Оптическую силу измеряют в диоптриях. Оптической силой в 1 диоптрию обладает линза фокусным расстоянием 1 м:

(10.6