11.3 Дифракция света

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, проникает в область геометрической тени (см.рис.11.5).

Рисунок 11.5.

Качественно поведение света за препятствием может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса. Например, плоская волна доходит до предмета, каждая точка которого согласно принципу Гюйгенса станет вторичным источником волн. Первая кривая это новый фронт волны, после того как волна рассеялась на предмете. В следующий момент времени фронт волны опишется следующей кривой и т.д. На рисунке 11.5 видно как волна попадает в область геометрической тени.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля все вторичные источники когерентны между собой, поэтому, если за щелью поставить экран, то на экране будем наблюдать перераспределение интенсивности, т.е. в одних местах экрана будет происходить усиление светового потока, в других наоборот ослабление.

Таким образом, дифракционная картина также как и интерференционная картина представляет собой перераспределение интенсивности.

Для того чтобы описать дифракционную картину, наблюдаемую на экране заменим первичный источник совокупностью вторичных когерентных источников. Поскольку интенсивность света в точке наблюдения пропорциональна квадрату амплитуды, то нужно найти результирующую амплитуду всех вторичных волн в любой точке экрана.

11.3.3 Дифракция Фраунгофера на одной щели

Пусть на очень длинную прямоугольную щель ширины b падает по нормали к ней плоская световая волна. Если экран расположен бесконечно далеко от щели или за щелью находится линза, направляющая на экран пучки параллельных лучей, то наблюдается дифракция Фраунгофера. Поместим за щелью собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы экран (см. рис.11.6):

Рисунок 11.6

Согласно принципу Гюйгенса элементарные участки открытой части фронта волны являются источниками вторичных волн, распространяющихся в разных направлениях. Линза будет собирать лучи, идущие под углами  в одной точке экрана, под углами ₁ в другой точке экрана и т.д.. Лучи, пришедшие в точку Р экрана, являются когерентными и интерферируют. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны параллельные краям щели так, чтобы разность хода лучей от краев соседних зон до точки наблюдения была равна половине длины световой волны /2. Колебания, приходящие в точку наблюдения от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга, т.к. находятся в противофазе. Разность хода лучей, идущих от краев щели равна (b-ширина щели) Если для точки наблюдения Р разность хода лучей равна четному числу длин полуволн /2, то амплитуда колебаний в этой точке равна нулю.

Таким образом, условием минимума является равенство разности хода лучей от краев щели четному числу полуволн или целому числу длин волн

, (11.11)

где m = 1, 2, 3, ...

Если для точки Р разность хода равна нечетному числу полуволн, число зон Френеля будет нечетным, действие одной из них окажется не скомпенсированным и наблюдается максимум интенсивности.

В случае, когда угол дифракции равен нулю ( = 0), все колебания оказываются в одной фазе, поэтому в центре экрана наблюдается светлая полоса, соответствующая максимуму нулевого порядка. Интенсивность этого максимума наибольшая.

При

наблюдаются минимумы соответственно 1-го, 2-го и. т.д. порядков.

При

наблюдаются максимумы 1-го, 2-го и т.д. порядков. График зависимости интенсивности света от угла дифракции изображен на рисунке 11.6, на котором указано и соотношение интенсивностей максимумов. За единицу принята интенсивность центрального максимума.