11.4.3 Закон Малюса

Если взять два поляроида, один поляроид Р – поляризатор; из него выходит линейно поляризованный свет (вектор колеблется по направлению РР), второй поляроид А – анализатор (колебания вектора происходят по направлению ЛЛ), то по закону Малюса интенсивность света I, выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату косинуса угла  между направлением плоскостей колебаний вектора напряженности электрического поля волн, прошедших через поляризатор и анализатор, т. е.

(11.17)

где I₀ – интенсивность линейнополяризованного света, выходящего из поляризатора Р, если – интенсивность естественного света, то

(11.18)

Закон Малюса очень легко выводится. Интенсивность света, выходящего из поляризатора, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности, прошедших через поляризатор , а интенсивность света, выходящего из анализатора, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора напряженности , прошедших через анализатор . Е_р и Е_а –амплитуды колебаний вектора напряженности , прошедшего анализатор и поляризатор. Из рисунка 11.19 видно, что

. (11.19)

Тогда, чтобы найти интенсивность света прошедшего через анализатор, нужно выражение (11.22) возвести в квадрат, так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, в результате получим:

(11.20)

Если направления плоскостей колебаний поляризатора и анализатора перпендикулярны, т.е. =90°, то говорят, что поляризатор и анализатор скрещены (установлены на гашение света – через скрещенные поляризаторы свет не проходит).

Рисунок 11.19

Если направления плоскостей поляризатора РР и анализатора АА совпадают ( =0), то интенсивность проходящего света будет максимальной. Для любого другого угла  интенсивность света вычисляется по формуле (11.20).

11.4.4 Вращение плоскости поляризации

Рисунок 11.20

Поставим на пути естественного светового пучка два поляроида так, чтобы их оптические оси были перпендикулярны друг другу («скрещенные» поляроиды) (см.рис.11.20). Свет через эту систему поляроидов не пройдет: первый поляроид превратит естественный свет в линейно поляризованный, который поглотится во втором поляроиде. Поместим теперь на пути светового пучка кювету с раствором сахара. Мы увидим, что поле зрения просветлилось. Повернув поляроид вправо на некоторый угол , мы опять добьемся полного затемнения поля зрения.

Таким образом, приходим к выводу, что при прохождении пучка линейно поляризованного света через раствор сахара, свет остается линейно поляризованным, но плоскость колебаний и, соответственно, плоскость поляризации повернулись на некоторый угол.

Вещества, вызывающие поворот плоскости поляризации, называются оптически активными. Оптическая активность наблюдается у ряда кристаллических и аморфных тел. В частности, оптически активны кварц, сахар, раствор сахара в воде, скипидар, белки, аминокислоты, гормоны и другие. Оптическая активность веществ обусловлена асимметрией молекул, которые могут иметь форму спиралей, как, например, молекулы некоторых белков. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо по ходу луча называются правовращающими. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации влево по ходу луча, называются левовращающими. Обычный сахар, декстроза, или D – глюкоза, принадлежит к числу правовращающих веществ. Большинство аминокислот и белков – левовращающие вещества.

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота  плоскости поляризации пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

, (11.21)

где коэффициент  называют постоянной вращения, она зависит от свойств вещества и зависит от температуры и длины волны, используемого света.

В растворах угол поворота  пропорционален пути луча в растворе d и концентрации активной компоненты вещества С:

. (11.22)

Здесь [] – удельная вращательная способность, численно равная углу поворота на единицу длины пути при концентрации, равной единице. Эта физическая величина зависит от длины волны (как ~ ), практически не зависит от агрегатного состояния вещества и слабо зависит от температуры.

Численное значение удельной вращательной способности одинаково для двух разновидностей одного и того же оптически активного вещества: правовращающей и левовращающей.

Так как угол вращения  пропорционален концентрации раствора, то оптическая активность служит стандартным методом измерения концентраций растворов оптически активных веществ. Оптическая активность полезна также при определении пространственной структуры больших молекул (например, белков) или ее изменений в различных условиях.