А б Рисунок 7.4 7.2 Сила Ампера. Вектор индукции магнитного поля

Рассмотрим силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Для этого поместим прямолинейный проводник с током между полюсами подковообразного магнита (см. рис.7.5). На проводник с током действует сила тяжести, поэтому, находясь в свободном состоянии, этот проводник должен падать.

Если в проводнике менять величину тока и направление тока, располагая проводник с током под разными углами к силовым линиям магнитного поля, то оказывается, что проводник может находиться в состоянии равновесия. Это возможно лишь в том случае, если на проводник кроме силы тяжести действует еще одна сила, направленная вертикально вверх.

Рисунок 7.5

Поскольку проводник находится в магнитном поле, то, очевидно, что эта сила действует на него со стороны магнитного поля. Из условий равновесия можно найти значение этой силы. Экспериментально обнаружено, что величина силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, прямо пропорциональна силе тока в проводнике I, длине проводника в магнитном поле l (которое предполагается однородным) и вектору магнитной индукции В (который характеризует магнитное поле). Сила зависит также от угла  между проводником и направлением силовых линий магнитного поля. Когда проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, сила максимальна; когда проводник параллелен силовым линиям, то сила обращается в нуль. В промежуточных значениях сила пропорциональна . Таким образом,

. (7.1)

Сила (7.1) получила название силы Ампера. Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:

если левую руку расположить так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока, то отогнутый большой палец покажет направление силы.

Рисунок 7.6

На рисунке 7.6 показано направление силы, действующей на проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям индукции. Уравнение (7.1) записано для однородного поля и прямолинейного проводника. Если же поле неоднородно или проводник не везде составляет одинаковый угол с силовыми линиями, то выражение (7.1) можно записать в дифференциальной форме:

, (7.2)

где dF – сила, действующая на элемент проводника длиной dl. Полная сила, действующая на проводник, определяется интегрированием.

Из закона Ампера можно установить физический смысл вектора индукции магнитного поля

. (7.3)

Вектор индукция магнитного поля численно равен максимальной силе, действующей на прямолинейный участок проводника с током единичной длины, по которому течет ток, равный единице силы тока.

Размерность индукции в системе СИ: (Тесла).

Магнитное поле графически изображается с помощью силовых линий, которые можно определить следующим образом: линиями магнитной индукции или силовыми линиями называются кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этих точках магнитного поля. Линии магнитной индукции в отличие от силовых линий электростатического поля всегда замкнуты.

Опыт показывает, что магнитные поля, создаваемые одним и тем же проводником с током в вакууме и в любой другой среде, будет различными. Это объясняется тем, что в любой среде существуют молекулярные токи, которые образованы движением электронов в атомах и молекулах. Эти молекулярные токи создают свое магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее поле, создаваемое всеми молекулярными токами и проводниками с током.

Для характеристики магнитного поля, создаваемого только проводником с током, вводится вектор напряженности магнитного поля , не зависящий от свойств среды. Между векторами индукции и напряженности существует связь ,  – относительная магнитная проницаемость среды, показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде отличается от индукции в вакууме (В₀), ₀ = 4×10^-7 Н/м² (Гн/м) – магнитная постоянная.