Проверь себя

1. Что такое колебание?

2. Что называю свободными колебаниями?

3. Что называю вынужденными колебаниями?

4. Что называю гармоническими колебаниями?

5. Дайте определение амплитуды, периода и частоты колебаний.

6. Запишите связь циклической частоты колебаний с периодом колебаний.

7. Дайте определение фазы колебаний.

8. Запишите уравнение смещения колебаний.

9. Как определяются скорость и ускорение гармонических колебаний?

10. Что такое сила упругости?

11. Запишите второй закон Ньютона для груза на пружине.

12. Что называют собственной частотой колебаний?

13. Чему равна полная энергия свободных колебаний?

14. Объясните поведения колебаний при разности фаз равной:

А) нечетному числу ,

Б) четному числу .

15. Запишите уравнение затухающих колебаний.

16. Что такое коэффициент затухания?

17. Дайте определение и запишите формулу для логарифмического

декремента затухания.

18. При каких условиях движение становится апериодическим?

19. Запишите уравнение для вынужденных колебаний.

20. Что называется резонансом? Какова его роль?

21. Что такое волна?

22. Что называют продольной и поперечной волной? Когда эти волны

возникают?

23. Что такое фронт волны?

24. Что называют уравнением волны?

25. Какую волну называют сферической?

26. Запишите уравнение для плоской одномерной волны.

27. Что называют фазой, скоростью ,периодом, частотой волны?

28. Объясните понятие звука.

29. С какой скоростью звук распространяется в воздухе при температуре 0°С и давлении 1атм?

30. Чем отличаются ультразвуковые волны от обычного слышимого звука?

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

4 Жидкости

Общим свойством для жидкостей и газов является их изотропность, т.е. эти среды имеют одинаковые свойства в различных направлениях. Вследствие этого внешнее давление, производимое на жидкость или газ, передается во все стороны равномерно (закон Паскаля).

Различают два основных типа течений жидкостей и газов. Если течение плавное и смежные слои как бы скользят друг относительно друга, то его называют ламинарным или слоистым. Характерная особенность ламинарного течения в том, что каждая частица жидкости (газа) движется по гладкой траектории и траектории разных частиц не пересекаются (рис 4.1,а). Когда скорость течения превышает определенный предел, зависящий от ряда факторов, течение становится турбулентным. Турбулентное течение характеризуется наличием беспорядочных маленьких «водоворотов», называемых вихрями (рис. 4.1,6). Вихри поглощают огромное количество энергии, и, хотя внутреннее трение, называемое вязкостью, существует и в ламинарном течении, в турбулентном течении вязкость оказывается значительно большей. Ламинарное течение легко отличить от турбулентного, капнув в движущуюся жидкость немного чернил или пищевой краски. Как для ламинарного, так и для турбулентного течения можно выделить важнейшие характеристики. 1) Жидкость (газ) можно рассматривать либо как сжимаемую, либо как несжимаемую. 2) Вязкость, или внутреннее трение, имеет место в любом течении жидкости (газа), однако вязкостью тоже часто можно пренебречь. В начале мы будем рассматривать невязкое (идеальное) течение, а затем уже изучим влияние вязкости. 3) Течение может быть установившимся (стационарным). Скорость такого течения в любой точке пространства не изменяется во времени (это не значит, что она не может быть разной в различных точках пространства). Если скорость в данной точке изменяется со временем, то такое течение называется нестационарным;тотечение наблюдается, например, когда мы только что открыли водопроводный кран и потекла вода. Нас будут интересовать главным образом стационарные течения. 4) Течение может быть вихревым и безвихревым (потенциальным). В безвихревом течении полный момент импульса жидкости относительно любой точки равен нулю. Иначе говоря, если бы мы ввели куда-либо в течение, крошечную вертушку с лопастями, то она не стала бы вращаться. Если бы вертушка закрутилась, как в воронке или водовороте, то течение было бы вихревым.

Рис. 4.1.а-ламинарное течение; б-турбулентное

течение.

4.1 Линии и трубки тока.

В установившемся ламинарном потоке жидкости (газа) траектория, по которой движется данная частица, называется линией тока (рис. 4.1,а). Скорость жидкости в любой точке направлена по касательной к линии тока (рис. 4.2). Линии тока не пересекаются друг с другом, так как в противном случае в точке их пересечения скорость оказалась бы неоднозначной. Пучок линий тока, такой, как на рис. 4.3, называют трубкой тока.

Рисунок 4.2

Если вектор скорости в каждой точке пространства с течением времени будет оставаться постоянным, то такое течение жидкости будет стационарным.

Вектор скорости, будучи в каждой точке касательным к линии тока, будет касательным и поверхности трубки тока; следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают стенок трубки тока. Если за время в трубку тока вошел объем жидкости , то такой же объем жидкости за такое же время должен выйти из трубки тока.

За промежуток времени переместившиеся объемы жидкости таковы:

,

,

Рисунок 4.3

где и скорости течения жидкости в сечениях и соответственно, поскольку объемы одинаковы , поэтому . Данное уравнение, выведенное для двух сечений потока несжимаемой жидкости, называется уравнением непрерывности.

В общем случае для идеальной жидкости в стационарных условиях произведение скорости течения жидкости на поперечное сечение трубки тока остается неизменным в любом сечении трубки, т.е. уравнение непрерывности имеет вид

.

Из уравнения непрерывности следует, что в более узких сечениях трубки тока скорость течения жидкости должна быть больше, чем в широких сечениях. Мы знаем, что капиллярное русло в системе кровообращения имеет достаточно большую площадь сечения, поэтому в капиллярном русле скорость течения крови будет, заметно меньше, чем в артериях.