Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учебное пособие _физика низкоразмерных систем.doc
Скачиваний:
42
Добавлен:
06.05.2019
Размер:
14.88 Mб
Скачать

Частные простые формы (грань (h 0 0))

фор-мы

Группа

Число

граней

Много-гранник

Индексы граней

См.№1

1, m

1

моноэдр

(h 0 0)

См.№2

2, ,2/m,mm2,

222,mmm

2

пинакоид

( h 0 0)

33

3

3

тригона-льная призма

(  0)

34

4,4/m, 4mm, 422, 4/mmm,

, 2m

4

тетраго-нальная призма

( h 0 0 )

35

6, , 6m, 3m,

6mm, 32, 622,

m, 6/mmm,

, m2

6

гексаго-нальная призма

(   l )

Для тригональных кристаллов в табл. 1.3 и 1.4 приведена только гексагональная установка осей: . Получить индексы граней чистых правильных форм тригональных кристаллов при R – установке координационных осей можно на основании табл. 1.2, взяв за исходную грань (hhh).

При исходной плоскости (h h l) в зависимости от величины индексов h и l полиэдры, изображающие простую форму кубических кристаллов имеют разный вид, хотя индексы граней формы одинаковы. Различие полиэдров при исходной плоскости (h k l) для случаев можно доказать, анализируя грани форм, приведенных в табл. 1.5 (см. № 44-47).

Таблица 1.4

Частные простые формы кристаллов с единичным направлением (исходная грань (h k 0)).

фор-мы

Группа

Число граней

Много-гранник

Индексы граней

См.№1

1, m

1

моноэдр

(h k 0)

См.№2

2, , 2/m, mmm, mm2

2

пинакоид

 (hk0)

См.№33

3, ,

3

тригональ-ная призма

( h k i 0 )

См.№34

4, 4/m,

4

тетрагональ-ная призма

См.№35

6, , 6/m

6

гексагона-льная призма

( hki 0)

36

32,3m,

6

дитригона-льная призма

({hki}0)

37

4mm, 422, 4/mmm,

8

дитетраго-нальная призма

38

6mm, 622, , 6/mmm

12

дигексаго-нальная призма

( h k i 0 ) и (

h i k 0 )

Таблица 1.5

Частные простые формы кристаллов без единичного направления

фор-мы

Индексы исходной плоскости

Группа

Число граней

Много-гранник

Индексы граней

39

(h 0 0)

23, m3, , 432, m3m

6

куб

40

(h h 0)

23, m3, ,

m3m

12

ромбодо-декаэдр

41

(h 0 0)

23,m3

12

пентагон-додекаэдр

42

(hk0)

432,

m3m

24

тетрагек-саэдр

43

(hhh)

23,

4

тетраэдр

44

(hhh)

m3,

432,

m3m

8

октаэдр

45

(hhl)

h<1

23,

12

тригонтри-тетраэдр

46

(hhl)

h>1

23,

12

тетрагон-

тритетраэдр

47

(hhl)

h<1

m3,

432,

m3m

24

тригон-

триоктаэдр

48

(hhl)

h>1

m3,

432,

m3m

24

тетрагон-

триоктаэдр

Рассмотрим фигуру, полученную при сечении полиэдров, соответствующих простым формам кристаллов без единичного направления, координатной плоскость, например, Z=0. Легко убедиться, что при в сечении лежит дитерагон, а при - тетрагон. Очевидно, что это может выполняться лишь при различии полиэдров для условий .

Монокристаллы с различными размерами не обязательно ограняются плоскостями одной формы. Например, для группы m3, 432, m3m возможно сочетание граней октаэдра и граней куба. Кристалл имеет форму кубоктаэдра, которая не является простой, ибо ее грани образуют два семейства симметрично связанных друг с другом плоскостей. Грани кубоктаэдра имеют индексы , где k и h принимают произвольные значения, но так, чтобы грани октаэдра и куба не пересекались.