Теми "Аналіз інтенсивності динаміки", "Аналіз тенденції розвитку"

_{Мета роботи: засвоєння, поглиблення та систематизація знань про види рядів динаміки та їх особливості, характеристики інтенсивності динаміки, методи їх обчислення та аналізу, методи аналізу основної тенденції розвитку (тренду).}

Питання для самостійного вивчення.

_{1.Поняття, складові елементи рядів динаміки, їх види та особливості.}

_{2.Статистичні характеристики інтенсивності динаміки, методи їх обчислення та аналізу.}

_{3.Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку.}

_{4.Методи аналізу основної тенденції (тренду) у рядах динаміки.}

_{5.Вимірювання сезонних коливань.}

_{6.Елементи прогнозування та інтерполяції рядів динаміки.}

_{Література:  2 - 11}

Методичні рекомендації

_{Розрахунок показників динаміки ґрунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називають базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.}

_{Абсолютний приріст (зменшення) - це різниця рівнів динамічного ряду, ланцюгові , базисні .}

_{Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:}

_.

_{Темп зростання , розраховується як відношення рівнів ряду, виражається коефіцієнтом (тоді він називається коефіцієнтом росту) або процентом:}

_{ланцюгові та ,}

_{базисні та .}

_{Добуток ланцюгових дорівнює кінцевому базисному:}

_.

_{Темп приросту , показує, на скільки процентів рівень , більше (менше) рівня взятого за базу порівняння. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.}

_{Для ланцюгових характеристик:}

_,

_.

_{Аналогічно взаємопов’язані і базисні характеристики динаміки.}

_{Абсолютне значення 1 % приросту показує, чого вартий 1 % і розраховується як співвідношення абсолютного приросту й темпу приросту. Алгебраїчне це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу порівняння:}

_.

_{Для базисних темпів приросту значення однакові.}

_{Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична приросту з ланцюгових абсолютних приростів:}

_,

_{де - число ланцюгових абсолютних приростів.}

_{Середній темп зростання розраховують за формулою середньої геометричної:}

_{, ,}

_{де - число ланцюгових темпів зростання.}

_{Якщо абсолютна та відносна швидкість динаміки у межах періоду, що вивчається, неоднакова, порівнянням однойменних характеристик за різні інтервали часу вимірюється прискорення (уповільнення) динаміки.}

_{Різниця абсолютних ланцюгових приростів , характеризує абсолютне прискорення (+) чи уповільнення (-) динаміки.}

_{Для додатних абсолютних приростів можна визначити відносне прискорення ( ). Якщо інтервали часу неоднакові, використовують середні абсолютні прирости відповідних інтервалів.}

_{На основі темпів зростання (базисних або середніх) проводять порівняльний аналіз інтенсивності динаміки паралельних рядів. Співвідношення наливають коефіцієнтом випередження.}

_{Якщо ряди динаміки взаємопов’язані, тобто рівні їх представляють фактор та результат , із співвідношення темпів приросту цих ознак визначають, на скільки відсотків змінюється у зі зміною на 1 %.}

_{За змістом співвідношення темпів приросту є коефіцієнтом еластичності}

_{Тенденція – це основний напрямок розвитку. У процесі аналізу рядів динаміки важливо виявити загальну тенденцію розвитку суспільно-економічного явища, тобто встановити в якому напрямі воно змінюється: зростає чи знижується, або коливається.}

_{Якщо в ряді динаміки тенденція чітко не виявляється, то цей ряд згладжують: початкові рівні динамічного ряду замінюють середніми за інтервалами. Кожний наступний інтервал утворюється з попереднім зсувом на один рівень. Рад ковзних середніх коротший за початковий ряд на рівнів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу. Оскільки середня і належить середині інтервалу, то доцільно застосовувати непарні інтервали ( ). Метод ковзних середніх має не лише самостійне значення під час вивчення тенденцій, а й може застосовуватися з метою попередньої обробки в разі дуже коливальних динамічних рядів.}

_{У рядах з чітко визначеною тенденцією її описують аналітичне за допомогою певної функції:}

_,

_{де – зміни часу;}

_{– теоретичні рівні ряду.}

_{Зазначену функцію називають трендовим рівнянням. Вибір функціонального виду тренду залежить від характеру динаміки.}

_{При відносно стабільних абсолютних приростах використовують лінійний тренд , при стабільних темпах приросту – показову функцію .}

_{Параметр „ ” у лінійній функції характеризує середній абсолютний приріст, у показовій – середній темп зростання.}

_{Параметр „ ” в обох функціях – це теоретичне значення рівня при .}

_{Розраховуються параметри трендових рівнянь методом найменших квадратів, при цьому нелінійні функції приводяться до лінійного виду.}

_{Система нормальних рівнянь має вид:}

_{Якщо початок відліку часу ( ) перенести в середину ряду, то , а отже,}

_,