План практичного заняття

_{1.Сутність вибіркового спостереження, його переваги порівняно з іншими видами спостереження.}

_{2.Опанувати способи формування вибіркової сукупності, які забезпечують додержання принципу випадковості добору та репрезентативність вибірки в цілому.}

_{3.Обчислити похибки вибірки для середньої і частки та визначити довірчі межі.}

_{4.Визначити мінімально достатній обсяг вибірки для конкретних вибіркових обстежень.}

Розв’язування типових задач.

_{Задача 1. Розглянемо методику вибіркового оцінювання середньої та частки за даними обстеження 100 зареєстрованих безробітних (2 %-на вибірка), з яких 40 проходять перенавчання за новою професією. За результатами обстеження середня тривалість перерви в роботі становить 3 місяці, а дисперсія дорівнює 2,25.}

Розв’язання

_{Визначимо межі середньої тривалості перерви в роботі з імовірністю 0,954 ( ).}

_{Гранична похибка (міс.).}

_{Довірчий інтервал: .}

_{Це дає підставу стверджувати з імовірністю 0,954, що середня тривалість перерви в роботі становить не менш як 2,7 і не більш як 3,3 місяця.}

_{Перш ніж визначати граничну похибку частки безробітних, які перенавчаються, обчислимо дисперсію частки:}

_{Гранична похибка , або 9,8%.}

_{Довірчий інтервал: .}

_{Отже, з такою самою ймовірністю можна стверджувати, що частка безробітних, які перенавчаються, у генеральній сукупності становить не менш як 20,2 % і не більш як 39,8 %.}

_{Відносна похибка середньої тривалості перерви в роботі . Такий самий результат дістаємо, обчислюючи відносну похибку на основі коефіцієнта варіації: , де}

_{Відносна похибка частки безробітних, які перенавчаються, становить 8,1 %, що перевищує похибку для середньої тривалості перерви в роботі: .}

_{Задача 2. На лісовому масиві в 400 га визначається загальний запас деревини. Пробні ділянки мають площу по 0,1 га. За даними попередніх обстежень середнє квадратичне відхилення виходу деревини з 0,1 га становить 3 м3. Скільки пробних ділянок необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0,954 (для якої ) не перевищувала 1 м3?}

Розв’язання

_{Достатній обсяг вибірки пробних ділянок .}

_{Задача 3. Проектується вибіркове обстеження підприємств малого бізнесу в галузі інформаційно-обчислювального обслуговування ) з метою визначення середньої тривалості обороту дебіторської заборгованості. За аналогічними обстеженнями в інших галузях діяльності середня тривалість обороту становить 65 днів, квадратичний коефіцієнт варіації .}

Розв’язання

_{Мінімально достатній обсяг вибірки, за якого з імовірністю 0,954 гарантується відносна похибка вибірки в обсязі не більш як 10%, становить . Скоригуємо цей обсяг на безповторність вибірки: .}

Запитання для самоконтролю

_{1. У чому полягає сутність вибіркового спостереження? Які його переваги порівняно з іншими видами спостереження?}

_{2. Що означає репрезентативність вибірки? За яких умов вибірка репрезентативна?}

_{3. Чому принцип випадковості добору є визначальним у процесі формування вибіркової сукупності? Які способи добору забезпечують додержання цього принципу?}

_{4. Чим випадкова похибка репрезентативності відрізняється від систематичної? Чи можна її уникнути?}

_{5. Як визначити розмір похибки вибірки? Чим гранична похибка відрізняється від стандартної (середньої)?}

_{6. Як зміниться похибка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2,25 рази?}

_{7. Як позначиться на похибці вибірки збільшення дисперсії в 1,6 рази?}

_{8. Як зміниться похибка вибірки, якщо замість простого випадкового добору виконати 19%-ний механічний?}

_{9. Як визначити мінімально необхідний обсяг вибірки?}