Розв’язання

_{Знайдемо значення величин, на підставі яких обчислюються параметри:}

_{; ; ; ; ;}

_{; .}

_{Отже, шукані параметри такі:}

_(грн.)

_.

_{Тоді рівняння регресії набирає вигляду: , тобто зі збільшенням тривалості відпочинку на один день добова вартість туристичної путівки зменшується в середньому на 4,34 грн.}

_{За даними таблиці обчислимо коефіцієнт еластичності:}

_.

_{Отже, зі збільшенням тривалості відпочинку на 1 % добова вартість путівки зменшується в середньому на 0,9 %.}

_{На підставі рівняння регресії визначимо теоретичні значення . У наведеному прикладі – це очікувана вартість путівок за умови впливу лише тривалості відпочинку. Так, для днів добова вартість путівки становить (грн.). Це значення дещо відхиляється від емпіричного.}

_{За даними таблиці обчислюємо:}

_{- залишкову дисперсію ,}

_{- загальну дисперсію ,}

_{- факторну за правилом розкладання дисперсій .}

_{Тоді , тобто маємо, що 91,5 % варіації добової вартості путівок лінійно пов'язані з варіацією тривалості відпочинку, а 8,5 % цієї варіації припадають на решту факторів. Тож зв'язок дуже щільний.}

_{Лінійний коефіцієнт кореляції:}

_,

_{де .}

_{Отже, зв'язок між добовою вартістю турпутівок та терміном відпочинку є щільним і оберненим.}

_{Перевіримо істотність зв'язку. У нашому прикладі , а , критичне значення значно менше від фактичного . Зв'язок між добовою вартістю путівок та тривалістю відпочинку визнається істотним з імовірністю 0,95.}

_{Задача 3. Маємо дані маркетингового обстеження телеглядачів щодо ефективності використання рекламного часу.}

Місце реклами в ефірному часі	Кількість респондентів, які дивляться телерекламу		Разом
	уважно	неуважно
Під час фільму	45	15	60
Перед фільмом	12	28	40
Разом	57	43	100

_{Зробіть відповідні висновки.}

Розв’язання

_{Для оцінювання ефективності використання рекламного часу за даними 4-клітинкової таблиці взаємної спряженості доречно скористатись показником відношення шансів:}

_.

_{Отже, шанси зосередити увагу телеглядачів на телерекламі у 7 разів вищі в разі її показу під час фільму, ніж до нього.}

Запитання для самоконтролю

1. _{Наведіть приклади взаємопов’язаних ознак.}

2. _{Чи можливий функціональний зв’язок в економічній сфері?}

3. _{Що спільного і відмінного між стохастичним та кореляційним зв’язком?}

4. _{Що називають лінією регресії і як вона подається в регресійній моделі та моделі аналітичного групування?}

5. _{У чому сутність оцінювання щільності зв’язку?}

6. _{Яку аналітичну роль виконує рівняння регресії?}

7. _{За яких умов ; ?}

8. _{Чи потрібно перевіряти істотність зв’язку за наявності щільного зв’язку між ознаками?}

9. _{В яких випадках використовують непараметричні методи оцінки зв’язку?}

10. _{В яких випадках використовують таблиці взаємної спряженості?}

11. _{.У чому сутність аналізу за допомогою таблиць взаємної спряженості?}

12. _{.Що характеризує відношення шансів?}