Процентное соотношение объема продаж у продавцов а, в и с по месяцам

	Май	Июнь	Июль
Продавец А	25	42	33
Продавец В	19	70	11
Продавец С	50	12	38

Занятие 2.2. Формулы, графики, графы

Основное содержание

Математическая формула как способ представления информации. Анализ формулы. Составление формул.

График как средство представления информации. Чтение графика. Анализ графика. Систематизация информации на основе графика.

Граф как способ представления информации. Виды графов. Особенности структурирования и обобщения информации с помощью графа.

Приведем фрагмент содержания данного занятия (графики).

Для наглядного представления данных часто используются графики зависимостей одной или нескольких переменных от того или иного параметра. В экономике в качестве такого параметра может выступать: время или дата, стоимость и т.д.

Как вы знаете, на графике изображают две оси под прямым углом друг к другу. При изображении данных эти оси являются шкалами и образуют координатную сетку, на которой откладывают представляемые значения. Одна величина является зависимой от другой – независимой. Значения независимой величины обычно откладывают на горизонтальной оси (оси X, или оси абсцисс), а зависимой величины – на вертикальной (оси Y, или оси ординат). При изменении независимой величины меняется зависимая величина. Например, изменение воображаемого курса некоторой валюты, или спроса (зависимая величина) может изменяться во времени (независимая величина) (см. рис. 14). Таким образом, график показывает, что происходит с Y при изменении X. На графике значения изображаются в виде кривых, точек или и того и другого одновременно.

Рис. 14.

Точки на данном графике показывают, что измерения проводились не непрерывно, а в отдельные моменты времени. Эти моменты на оси абсцисс располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга.

Графики могут быть линейными (если обе шкалы арифметические, линейные) (см. рис. 14), полулогарифмическими (если одна из осей выражена в логарифмической шкале) (рис. 15) и логарифмическими (если обе оси выражены в логарифмической шкале).

Рис. 15. Расходы населения.

Логарифмическая шкала означает, что значения соответствующей переменной (в данном случае – зависимой) выражаются в степенях 10. Каждый единичный отрезок соответствует увеличению переменной не на какое-то фиксированное число, а в какое-то число раз (в 10). Таким образом, на графике, при изображении которого используется логарифмическая шкала, нет 0. В нашем случае, поскольку рост расходов и сбережений граждан России рос в период 1991-1994 г., шкала начинается с единицы. В тех случаях, когда значения переменной могут принимать значения, в десятки раз меньшие принятого за 1, возникает необходимость включения в шкалу значений, меньших 1: . Но число 0 по-прежнему будет отсутствовать.

Вопрос: почему числа 0 нет на логарифмической шкале?

Изображая на одном чертеже два графика, можно наглядно представить себе изменение значения величины, являющейся, например, разностью или суммой соответствующих значений.

Например, на графике, изображенном на рисунке 16, отражены изменения затрат на производство некоторого продукта (нижний график) и цены на единицу продукции (верхний график), которая остается постоянной (в тыс. рублей).

Рис. 16.

Область между графиками наглядно демонстрирует величину прибыли, полученной от продажи одной единицы продукции. Из графика можно получить следующую информацию:

- начальная величина прибыли составила примерно 250 рублей;

- прибыль возрастала при увеличении выпуска продукции от 10 до 50 единиц продукции за месяц;

- при величине выпуска 50 единиц прибыль от продажи одной единицы продукции составила максимальное значение – 2 тыс. рублей;

- после этого прибыль начала уменьшаться.

Существует ряд простых рекомендаций по построению графиков. В частности, Л.В.Куликов дает следующие советы начинающим исследователям:

1. График и текст должны взаимно дополнять друг друга.

2. График должен быть понятен «сам по себе» и включать все необходимые обозначения.

3. На одном графике не разрешается изображать больше четырех кривых.

4. Линии на графике должны отражать значимость параметра, важнейшие необходимо обозначать цифрами.

5. Надписи на осях следует располагать внизу и слева.

6. Точки на разных линиях принято обозначать кружками, квадратами и треугольниками.

Пример задачи для решения

Ответьте на вопросы по графику:

- работа начала приносить прибыль, когда величина заказа достигла примерно ___ тыс. листов;

- при величине заказа примерно ___ тыс. прибыль составила максимальное значение – ___ тыс. рублей;

- производство перестало приносить прибыль, когда величина заказа достигла примерно ___ тыс. листов;

- величина общей суммы затрат на производство:

• растет;

• остается постоянной;

• уменьшается.

Рис. 17.

Методический комментарий

Заметим, что в зависимости от направления деятельности будущих студентов, от предметной области, в которой им в дальнейшем придется работать, могут быть расставлены разные приоритеты при изучении материала данной темы. Например, для студентов, обучающихся по профилю «Физическое образование» или «Химическое образование» необходимо сформировать и умения, связанные с анализом и преобразованием формул, и умения построения и работы с графиками. В то время как со студентами, например, профиля «Художественное образование» более целесообразно направить внимание на работу с графиками, диаграммами, то есть визуальным способом представления информации.

В рассмотренных нами примерах большее внимание было уделено задачам, соответствующим профилю «Экономическое образование». Целесообразно в зависимости от профиля обучения корректировать содержание предлагаемых студентам задач как на занятии, так и для самостоятельного решения.