4. Критерии оценки выполнения задания.

Задание оценивается из расчета 3 баллов.

Студент получает за выполнение задания 3 балла, если:

• подобрано (составлено) не менее 5 (12 при групповой форме выполнения) ситуаций (задач);

• для всех подобранных ситуаций (задач) правильно подобран способ представления информации;

• для каждой ситуации сформулировано не менее 2 вопросов по полученному изображению.

Студент получает за выполнение задания 2 балла, если:

• подобрано (составлено) 3-4 (7-10 при групповой форме выполнения) ситуации (задачи);

• для всех подобранных ситуаций (задач) правильно подобран способ представления информации;

• для каждой ситуации сформулировано не менее 2 вопросов по полученному изображению.

или

• подобрано (составлено) не менее 5 (12 при групповой форме выполнения) ситуаций (задач);

• не менее чем для 80% представленных ситуаций (задач) правильно подобран способ представления информации;

• для каждой ситуации сформулировано не менее 2 вопросов по полученному изображению.

Студент получает за выполнение задания 1 балл, если:

• подобрано (составлено) 3-4 (7-10 при групповой форме выполнения) ситуации (задачи);

• не менее чем для 80% представленных ситуаций (задач) правильно подобран способ представления информации;

• для каждой ситуации сформулировано менее 2 вопросов по полученному изображению.

Студент получает за выполнение задания 0 баллов, если результаты выполнения задания не соответствуют предыдущим критериям.

Задание № 2. ОТБОР ЗАДАЧ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ, ПРИ РЕШЕНИИ КОТОРЫХ ЦЕЛЕСООБРАЗНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (2 ч.)

ТЕМА: «Математические модели в науке. Функции как математические модели реальных процессов»

1.План действий при выполнении задания (Алгоритм выполнения)

• Вспомнить характеристические свойства различных видов функциональных зависимостей;

• Найти реальные примеры величин, которые связаны друг другом определенной зависимостью;

• Определить, обладают ли найденные зависимости одним из выделенных характеристических свойств функциональных зависимостей;

• В случае положительного ответа на предыдущий вопрос, указать какая функциональная зависимость описывает (является моделью) зависимости между указанными величинами;

• Описать реальную ситуацию, в которой участвуют выделенные величины. Объяснить, какая функциональная зависимость может служить моделью зависимости между величинами в описанной ситуации.

2. Методическая подсказка к выполнению

• Выделите характеристические свойства известных вам функциональных зависимостей.

Например, в прямой пропорциональности (у=кх, к>0) увеличение одной величины в определенное число раз значение другой величины увеличивается во столько же раз. При этом нужно учесть, что в реальных ситуациях значения зависимой и независимой переменных чаще всего являются положительными числами. Обратная пропорциональность (у = , к>0) задает зависимость, когда увеличение значений одной величины в несколько раз приводит к уменьшению значений другой величины во столько же раз.

• Отберите несколько ситуаций, в которых есть зависимости между двумя величинами. Рассмотрите эти зависимости. Сравните их с известными вам функциональными зависимостями.

• Если выделенные зависимости являются функциональными зависимости определенного вида, объясните какая функция может быть моделью зависимости между величинами в данной ситуации.

Приведем пример рассуждений при описании ситуации.

Результаты анализа ситуации может быть представлен в виде таблицы.

Словесное описание ситуации	Выделение взаимозависимых величин	Аналитическая запись зависимости	Вид функции
Проводится опыт. Имеется электрическая цепь. Замыкают цепь и отмечают показания. При увеличении напряжения на проводнике вдвое прибор показывает вдвое большую силу тока.	Опыт показывает, что во сколько раз увеличивается напряжение, приложенное к одному и тому же проводнику, во столько же раз увеличивается сила тока в нем.	Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника: I=aU, где a=const.	Функция I(U) – линейная. Графиком такой функции является прямая.
Комментарий. Этот опыт описывается в учебнике физики 8 класса (Перышкин А.В.).

При выборе и анализе ситуации нужно быть очень внимательными. Часто в качестве ситуаций для нахождения функции — модели используют пословицы и поговорки. Например, поговорка: «Тише едешь, дальше будешь». При первоначальном анализе текста можно предположить, что здесь речь идет об обратно пропорциональной зависимости между скоростью движения (тише едешь) и расстояние удаления (дальше будешь). Но здесь ведь не оговаривается, что уменьшение скорости в определенное число раз вызывает увеличение расстояния во столько же раз. Кроме того, с точки зрения физики это не верно, ведь чем меньше скорость, тем пройденное за фиксированное время расстояние будет больше. Смысл поговорки в том, что кропотливое (неспешное) выполнение работы, дает лучший результат, обеспечивает продвижение. Речь идёт не о движении.