Тема 2. Математические средства представления информации. Таблицы. Диаграммы. Формулы. Графики.

Занятие 2.1. Диаграммы и таблицы

Основное содержание

Диаграмма как средство представления информации. Виды диаграмм. Целесообразность использования того или иного вида диаграммы для решения определенного вида задач.

Таблица как средство представления информации. Способы структурирования информации на основе таблицы. Чтение таблиц. Обобщение данных на основе таблицы.

Приведем фрагмент содержания занятия.

Диаграмма — графическое изображение статистических данных при помощи линий или геометрических фигур. Диаграммы знакомы вам со времени обучения в начальной школе. Как вы знаете, диаграммы бывают, например:

- круговые или секторные;

- столбчатые;

- гистограммы;

- точечные;

- кольцевые;

- лепестковые.

Круговые (секторные) диаграммы и составные столбчатые диаграммы удобно использовать в том случае, когда необходимо представить структуру целого, состоящего из непересекающихся частей. В этом случае целое чаще всего принимается за 100%. Таким образом, сумма составляющих его частей должна быть равна 100%.

Например, диаграмма 1 показывает состав атмосферы Земли.

Рис.1.

Диаграмма 2 отражает то же соотношение газов в атмосфере Земли.

Рис. 2.

При построении круговой диаграммы или составной столбчатой диаграммы необходимо следить, чтобы сумма всех частей равнялась 100 %. Например, на диаграмме 3, отражающей воображаемую структуру целого, сумма процентов частей, составляющих ее, равна: 38+10+34+15=97, то есть не равна 100%. Таким образом, можно утверждать, что данная диаграмма сконструирована неправильно.

Рис. 3.

Иногда при составлении круговой диаграммы не указывают количество процентов, приходящееся на каждую выделенную часть. В этом случае диаграмма рассчитана на визуальное восприятие целостной информации без подробного анализа.

Теперь перейдем к рассмотрению столбчатых диаграмм.

Среди них можно выделить собственно столбчатые диаграммы и составные столбчатые диаграммы.

Заметим, что и круговые, и составные столбчатые диаграммы могут отражать не количество процентов, соответствующих каждой составляющей целого, а количество долей. И в этом случае их число может быть отлично от 100. Но тогда, естественно, наименование (%) не пишется. В рассмотренном нами примере (рис. 3), убрав наименование (%), мы получили бы круговую диаграмму распределения частей в некотором целом, но не в процентах, а в долях, общее количество которых равно 97.

То же самое может иметь место и в случае построения составных столбчатых диаграмм. В этом случае целое может быть выражено в абсолютных единицах (количество дней, то есть длительность какого-то процесса; общая сумма затрат и т.д.)

Теперь обратимся непосредственно к столбчатым диаграммам.

Столбчатая диаграмма — это график с одной осью для изображения качественных или порядковых показателей. Данные представляются в виде параллельных прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины. Каждый столбик показывает один класс качественных данных (например, количество человек, занятых на том или ином участке производства). Высота столбика пропорциональна величине или частоте измеряемого параметра. Столбчатая диаграмма может быть расположена горизонтально (см. рис. 4) или вертикально (см. рис. 5).

Рис. 4. Диаграмма объема ВВП стран-лидеров (2004 г.)

в % от мировой доли ВВП

Рис. 5. Площадь посевов генетически модифицированных растений, млн.га.

Столбчатые диаграммы используют для представления сравнительных данных. Столбики могут быть сгруппированы или использованы для того, чтобы показать отклонение от исходного уровня.

Примером простой столбчатой диаграммы является диаграмма, приведенная на рис. 5, которая отражает динамику роста площади посевов генетически модифицированных растений с 1995 по 2004 год.

Теперь рассмотрим пример сгруппированных столбчатых диаграмм, которые используется для сравнения показателей внутри и между группами.

На рисунке 6 приведена диаграмма, отражающая распределение топливных полезных ископаемых по регионам мира в 2005 году (в %).

Рис. 6. распределение топливных полезных ископаемых по регионам мира в 2005 году (в %).

Заметим, что одна и та же информация может быть представлена в виде разных диаграмм, в зависимости от тех целей, которые преследует автор.

Автор книги «Говори на языке диаграмм» Джин Желязны, утверждает, что «выбирать тип диаграммы, не сформулировав окончательно идею, которую вы хотите донести с ее помощью, — это все равно что подбирать предметы гардероба по цвету с закрытыми глазами».

Рассмотрим некоторые полезные рекомендации, которые представляет автор в своей книге.

Первый шаг к правильному, адекватному поставленной цели представлению имеющейся информации – выбор типа диаграммы, который определяет тот смысл. Который автор стремиться вложить в диаграмму. Для того чтобы выбрать тип диаграммы, целесообразно набросать как можно больше диаграмм, соответствующих представленным данным.

Например: на основании таблицы данных, отражающей процентное соотношение объема продаж по регионам для каждой компании (см. таблица 1.), можно построить несколько разных диаграмм.

Таблица 1.