- •П.1 Логарифмічна функція і її властивості ………………………………… 48
- •Розділ 1. Вступні зауваження і факти
- •§1. Комплексні числа. Операції над комплексними числами
- •§2. Збіжність послідовностей комплексних чисел
- •§3 Нескінченно віддалена точка. Розширена комплексна площина. Стереографічна проекція
- •§4 Ряди комплексних чисел
- •§5 Комплекснозначні функції комплексного аргументу та деякі їх властивості
- •Розділ 2. Похідна функції комплексного аргументу. Аналітичні функції
- •§1 Похідна функції комплексної змінної. Критерій її існування
- •Доведення
- •§2 Геометричний зміст аргументу і модуля похідної
- •§3 Дробово-лінійна функція. Властивості і відображення здійснювані нею
- •§4 Експоненціальна і тригонометрична функції в комплексній області
- •П.1 Логарифмічна функція і її властивості
- •§5 Виділення однозначних віток многозначної функції
- •§6 Показникова та степенева функції в комплексній області
- •Розділ 3. Інтеграл в комплексній області
- •§1 Означення інтеграла від функції комплексної змінної та його властивості
- •§2 Інтегральна теорема Коші
- •Доведення
- •Доведення
- •§3 Інтегральна формула Коші та наслідки з неї
- •Доведення
- •Доведення
- •Розділ 4. Функціональні ряди в комплексній області
- •§1 Збіжність та рівномірна збіжність функціональних рядів в комплексній області. Теорема Вейєрштрасса про рівномірно збіжні ряди аналітичних функцій
- •Доведення
- •§2 Степеневі ряди в комплексній області
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •§3 Ряди Лорана
- •Доведення
- •Розділ 5. Лишки та їх застосування
- •§1 Особливі точки аналітичної функції та їх класифікація
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •Доведення
- •§2. Теорема про лишки та її застосування. Обчислення лишків
- •§3 Принцип аргументу
- •Доведення
- •§4 Поняття про цілу функцію та лишки відносно нескінченно віддаленої точки
- •Висновок
- •Список використаної літератури:
Висновок
Отже, на основі вище приведеного матеріалу з допомогою програми Macromedia Dreamweaver MX розроблений електронний підручник «Теорія функцій комплексної змінної».
Оскільки на сьогодні в усіх країнах світу, і в Україні зокрема, існує досить значний досвід використання комп’ютерних технологій навчання і велика кількість студентів використовують персональний комп’ютер для здобуття та опрацювання необхідної інформації, а для багатьох з них такий спосіб отримання інформації став головним, то проблема створення електронних підручників є актуальною. Бурхливий розвиток обчислювальної техніки і її поступове нарощування в побуті робить перспективною галузь діяльності, яка пов’язана з розробкою і використанням технологій навчання і електронних підручників зокрема. Світова мережа Internet надає новий підхід для створення і розповсюдження навчальних програмних продуктів. Електронні підручники, виконані в технології WWW, використовуються в різноманітних формах навчання. Інструментальні засоби розробки таких програмних продуктів дозволяють без додаткових витрат на програмування створювати електронні навчальні засоби з застосуванням елементів HTML, використовувати елементи нових інформаційних технологій, можливості світових бібліотек навчальних і тестових програмних продуктів, призначених для інформаційної, довідкової та методичної підтримки навчальних дисциплін.
Так, найважливішим завданням викладання у вищому навчальному закладі є надання можливостей для пізнавальної і творчої самореалізації студента завдяки сучасному інформаційному і технічному забезпеченню навчання, як на індивідуальному, так і на колективному рівні.
Створення електронних підручників доцільно для вирішення таких завдань:
-
підвищення якості самостійного навчання студентів, особливо в умовах, коли "паперових" копій підручників недостатньо. Це актуально як для стаціонарної, так і для заочної форм навчання;
-
створення електронної бібліотеки навчального закладу в його Internet-мережі;
-
розташування в глобальній мережі Internet накопиченої в навчальному закладі методичної інформації в найбільш придатному вигляді − у гіпертексті;
-
організації системи дистанційного навчання на базі вищого навчального закладу.
Кожний електронний підручник складається з десятків документів формату HTML, об’єднаних оптимізованою структурою посилань. Для створення таких гіпертекстових документів використовуються спеціалізовані Web-редактори типу Front Page, Macromedia Dreamweaver MX.
Кількість інформації в наш час збільшується лавиноподібно і паперовий підручник не встигає повністю забезпечити її відображення, тому він потребує підсилення. І таким підсиленням став електронний підручник. Звичний багатьом сотням поколінь студентів паперовий підручник ще досить довго посідатиме почесне місце на полицях бібліотек. Але часи змінюються, хочеться новенького й цікавенького. Електронний підручник, як і будь-що в цьому світі, має свої недоліки і переваги. Зокрема його перевагою є його компактність, швидкий пошук інформації, а до недоліків можна віднести те, що користуватися ним можна виключно з допомогою комп'ютера. Для роботи з електронним методичним забезпеченням можна використовувати будь-який графічний браузер.
Маю надію, що розроблений електронний підручник полегшить навчальну роботу викладачів та студентів нашого факультету і можливо більше.