- •Государственное бюджетное образовательное учреждение
- •Тема №1 «Элементы теории множеств»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №2 «Элементы математической логики»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №4 «Вычисление вероятностей случайных событий»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №5 «Теоремы теории вероятностей»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №6 «Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Закон Пуассона»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №7 «Дискретные случайные величины»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №8 «Непрерывные случайные величины»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №11 «Построение статистических рядов, нахождение их характеристик»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №12 «Нахождение точечных и интервальных оценок параметров распределения»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №14 «Дисперсионный анализ»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №15 «Применение непараметрических критериев»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №16 «Корреляционно-регрессионный анализ»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Тема №26 «Анализ и сглаживание временных рядов»
- •Краткие теоретические сведения:
- •Контрольные вопросы:
- •Контрольные задания:
- •Задания для домашней работы:
- •Самостоятельная работа Тема №1 «Задачи теории вероятностей»
- •1. Решить задачу, используя теоремы сложения или умножения вероятностей.
- •2. Решить задачу, используя формулу полной вероятности или формулы Байеса.
- •3. Решить задачу, используя формулы Бернулли или закон Пуассона.
- •4. Решить задачу, используя теоремы Муавра – Лапласа.
- •5. Дана случайная величина. Требуется:
- •Тема №2 «Проверка статистических гипотез»
- •Тема №3 «Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения»
- •Тема №4 «Корреляционно-регрессионный анализ»
- •Приложения Значения функции Лапласа
- •Значения функции Гаусса
- •Значения - критерия Стьюдента
- •Значения - критерия Пирсона
- •Значения - критерия Фишера – Снедекора
- •Значения - критерия Фишера – Снедекора
- •Значения - критерия Кочрена
- •Значения - критерия Уилкоксона
- •Значения - критерия Колмогорова
- •Значения - критерия Дарбина – Уотсона
- •Равномерно распределённые случайные числа
Тема №4 «Корреляционно-регрессионный анализ»
Найти выборочный коэффициент корреляции и составить выборочные уравнения прямых линий регрессии наинапо данным корреляционной таблицы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
13 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения , , и найти по формулам:
, ,
, ,
=,
=,
где – номер студенческой группы,– порядковый номер фамилии студента в групповом журнале.
Пример вычисления для студента с параметрами =0,=1.
По формулам вычисляем недостающие элементы.
|
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
22 |
25 |
28 |
31 |
34 |
37 | |
6 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
11 |
|
6 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
16 |
|
1 |
13 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
21 |
|
1 |
2 |
4 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
24 |
26 |
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
6 |
31 |
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
2 |
|
|
|
|
14 |
36 |
|
|
|
|
|
6 |
1 |
5 |
|
|
|
|
12 |
41 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
4 |
1 |
|
|
6 |
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
1 |
1 |
8 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
2 |
56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
11 |
3 |
10 |
19 |
9 |
14 |
19 |
9 |
8 |
6 |
6 |
1 |
13 |
117 |
Вычислим выборочные средние, средние квадратов, среднее произведения ии среднеквадратические отклонения:
,
=,
,
,
,
,
.
Тогда ,
,
.
Выборочное уравнение линейной регрессии на. В нашем случае.
Выборочное уравнение линейной регрессии на . В нашем случае .