подтверждающихпримеров. Он называл такую индукцию «детской вещью», дающей шаткие заключения и подверженной опасности со стороны противоречащих частностей. Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял свои индуктивные принципы установления

причинных связей. В последних, заявлял он, и заключена, без сомнения, наибольшая надежда.

Бэкон даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, едва ли не механической процедурой, «почти уравнивает дарованияи мало что оставляет их превосходству…».

Продолжая его мысль, можно сказать, что он мечтал о создании особой «индуктивной машины». Вводя в такую вычислительную машину все предложения, относящиеся к

наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющихэти наблюдения.

Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина»,

перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, даёт только проблематичное,а не достоверноезнание.

Это относится и к принципам Бэкона – Милля. Как показал уже сам Милль, эти принципы в конечном счёте опираются как раз на третировавшуюся Бэконом индукцию через простое перечисление. Производимое ими впечатление известной надёжности и

строгости связано с тем, что в них обычная индукция нередко комбинируется с элементами дедуктивного рассуждения.

Все это ещё раз подтверждает простую в своей основе мысль:познание реального мира

– это всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приёмы, какими бы совершёнными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Самое строгое

следованиеим не предохраняет от ошибок и заблуждений.

Всякое открытие требует таланта и творчества. И даже само применение

разнообразных приёмов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.

7. Аналогия

Ещё одним видом индуктивного рассуждения, находящим широкое применение в самых разных областях, является умозаключение по аналогам.

Ребёнок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого

«человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребёнок убеждён, что обезьяна – это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнемувиду, мимике, жестам обезьяна

напоминает человека. Ребёнку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.

Рассуждение ребёнка идёт по такой схеме: сопоставляются два объекта, и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках; из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, ещё не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении

знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой, менее изученный предмет. Этои есть умозаключение поаналогии.

Аналогия (от греч. analogia – соответствие) – сходство между предметами, явлениями

и т.д.

Умозаключение по аналогии (или просто аналогия) – индуктивное

умозаключение, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делаетсявыводобих сходстве также по другом параметрам.

Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера и т.д.; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого,

можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Это заключение является, конечно, только правдоподобным.

Общая схема умозаключения поаналогии:

Значит,объект B имеет, вероятно, и признакс .

Сопоставление двух объектов, как бы далеко оно не шло, способно дать только

предположительное знание, гипотезу , нуждающуюся в дальнейшей проверке.

Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме, как в приведённыхпримерах. У книгопечатника Д.Дантона был счастливый, но очень, короткий брак:молодая жена

его рано скончалась. Спустя всего полгода он, однако, вновь женился. В истории своей жизни Дантон оправдывал столь скорое утешение тем, что вторая жена была всего лишь повторением первой: «Я поменял только лицо, женские же добродетели в моем домашнем

круге остались те же. Моя вторая жена – не что иное, как первая, но лишь в новом издании, исправленноми расширенном, и я бы сказал: заново переплетённом».

Здесь отношение новой жены кпредыдущей уподобляется отношению второго издания книги к первому её изданию. Какое значение имеет то, что второе издание вышло сразу же вслед за первым? Любопытно заметить, что, как истинный любитель книги, Дантон ценит

именнопервоеиздание, даже несмотря на то, что оно утрачено.

Аналогия может выступать в форме, напоминающей популярную индукцию .

К примеру, человек прочёл «Записки Пиквикского клуба» Ч.Диккенса – понравилось, прочёл «Оливера Твиста»– тоже понравилось. На этом основании он заключает, что и роман Диккенса «Домби и сын», кчтению которого он только приступил,окажется интересным.

В начале этого и подобных ему рассуждений констатируется, что каждый из встречавшихся ранее предметов некоторого рода имел определённое свойство. В заключении

выражается предположение, что и следующий встреченный предмет этого рода также будет обладать данным свойством. Если бы, прочитав два-три произведения Диккенса и найдя их интересными, кто-то пришёл к мысли, что все произведения этого классика интересны, – это

была бы популярная индукция. В примере же с романом «Домби и сын» от знания об отдельных объектах совершается переход к знанию ещё об одном, опять-таки

индивидуальномобъекте.

Другой пример – уже из астрономии – позволит яснее понять различие между аналогией и популярной индукцией. И.Кеплер нашёл, что Марс описывает вокруг Солнца

траекторию в форме эллипса. Зная также, что имеется много общего между Марсом и Меркурием, Венерой, Землёй, Юпитером и Сатурном, Кеплер заключил, что все планеты

Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В этом рассуждении комбинируются аналогия и популярная индукция. Форма траектории Марса известна, значит, и похожий на него Меркурий описывает такую же траекторию. Это верно также для

Венеры, Земли, Юпитера и Сатурна. Получив посредством аналогии знание об орбитах отдельных планет, можно выдвинуть индуктивное обобщение: не только рассмотренные, но

и вообще всепланеты Солнечной системы движутся поэллипсам.

Итак, в обычном мышлении умозаключение по аналогии редко встреч ается в ясной, не требующей размышления и реконструкции форме. Чаще всего аналогия оказывается

свёрнутой, какие-то части умозаключения опускаются. Иногда она протекает так, что её можно спутать с популярной индукцией.

Нередко аналогией называют рассуждения, заведомо не являющиеся умозаключениями по аналогии.

В сказке Л.Кэролла «Алиса в стране чудес» есть такой диалог. Алиса спрашивает Чеширского кота:

–А откуда вызнаете, что выне в своём уме?

–Начнём с того, что пёс в своём уме. Согласна?

–Допустим, – согласилась Алиса.

– Дальше, – сказал кот. – Пёс ворчит, когда сердится, а когда доволен, виляет хвостом. Ну, а я ворчу, когда я доволен, и виляю хвостом, когда сержусь. Следовательно, я не в своём уме.

Кот сравнивает своё поведение с поведением пса в тех же обстоятельства, или, как обычно говорят, «проводит аналогию». Однако рассуждение кота – это не умозаключение по

аналогии. Последнее требует, что на основе сходства известных черт делается вывод о совпадении других черт. Этого в данном случае как раз нет. Пёс в своём уме, из чего кот заключает, что сам он,в противоположностьпсу, не в своём уме.

АНАЛОГИЯ СВОЙСТВ И АНАЛОГИЯ ОТНОШЕНИЙ

Аналогия – понятие, известное со времён античности. Уже тогда было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не

только предметы, но и отношения между ними. Помимо аналогии свойств существует также аналогия отношений.

Хорошим примером последней является аналогия между предметами и отбрасываемыми ими тенями.

Вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе солнца. Тени, падающие на

песок, удлинены и деформированы. Но каждомуположению, каждомудвижению наездников и животных соответствует определённое положение и движение тени на песке. Между

людьми и верблюдами и ихискажёнными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, чёрные, карикатурно удлинённые. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества. В обоих

мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, каквзаимные положения членов каравана. Каждомунаклону головы, каждому движению

ноги наездника или верблюда отвечают точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасываютэти тени.

При аналогии отношений уподобляются отношения. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть совершенно разными.

В стихотворении М.Ломоносова повар использует рассуждение по аналогии для подтвержденияправотыКоперника в его споре с Птолемеем:

Случились вместе два Астронома в пиру И спорили весьма между собой в жару.

Один твердил: «Земля, вертясь, вкруг Солнцаходит». Другой – что Солнцевсе с собой планеты водит. Один Коперникбыл, другой слыл Птолемей.

Тут поварспор решил усмешкою своей. Хозяин спрашивал: «Ты звёзд теченье знаешь?

Скажи, как ты о сём сомненье рассуждаешь?» Он дал такой ответ: «Что в том Коперникправ, Я правдудокажу, на Солнценебывав.

Кто виделпростака из поваров такова, Который бы вертел очаг вокруг жаркова?»

Ломоносов был убеждён в правильности гелиоцентрической системы Коперника. Ирония, звучащая в стихотворении, связана, конечно, с несерьёзностью довода повара.

Уподобление отношения между Солнцем и планетами отношению между очагом и жарким до крайности поверхностно. К тому же умозаключение по аналогии, даже самое глубокое и

строгое, не способно дать «несомненного подтверждения», «доказать правду». Ломоносов хорошо знал это. Но он знал также, что в вопросах веры и неверия сила разумных

аргументов не всегда имеет решающее значение. Незатейливая аналогия повара, выраженная в художественных образах, сыграла своюроль в популяризации учения Коперника.

Однажды, увидев старого, измождённого коня, Л.Толстой сказал И.Тургеневу:

«Хочешь, расскажу, что чувствует эта лошадь?». И тут же стал последовательно, живо и ярко описывать её долгую и нелёгкую жизнь. Рассказ был таким убедительным, что Тургенев в

шутку спросил: «Когда-то вы,Лев Николаевич, были лошадью?».

Позднее Толстой написал своеобразную «автобиографию» лошади – повесть «Холстомер» с подзаголовком «История лошади». В этой повести старая лошадь

рассказывает другим лошадям о своей запутанной, счастливой и несчастной жизни. Лошадь как бы очеловечивается, её внутренняя жизнь истолковывается по аналогии с духовной

жизнью человека.

В стихотворении В.Брюсова «Мир электрона» эти элементарные частицы уподобляются планетам,населённымразумными существами, и даже галактикам:

Быть может, эти электроны –

Миры, где пять материков, Искусства, знанья, войны,троны И память сорока веков!

Ещё, быть может, каждый атом – Вселенная, где сто планет.

Там все, что здесь, в объёме сжатом, Но также то, чего здесь нет…

В романе «Восстание ангелов» А.Франс сравнивает пламя зажжённой спички со Вселенной. В этом пламени есть частицы, подобные звёздам и планетам; на некоторых

частицах живут, подобно людям, мельчайшие существа, которых нам никогда не увидеть; эти существа влюбляются, строят, спорят, и все это до тех пор, пока человек, зажёгший спичку, не дунет наеё пламя и не погасит его.

Такие «свободные» аналогии отношений прекрасно звучат в художественном произведении. Однако в книге по физике они выглядели бы, скорее всег о, нелепо. С

изменением контекста меняется и само понятие «разумности» уподобления. То, что хорошо в искусстве, может оказаться никуда не годным в науке, и наоборот.

Аналогия отношений, способная сопоставить и сблизить все что угодно, является

мощным оружием человеческого мышления, требующим, однако, особой осторожности и рассудительности при его применении. В умелых руках такая аналогия может стать

средством глубоких, опережающих своё время прозрений или ярких, поэтических образов, заставляющих увидеть мир в новом светеи в необычномракурсе.

Но при поверхностной трактовке аналогия отношений способна превратиться в орудие

безудержной, совершенно непродуктивной фантазии.

Учёные XVII в. любили сопоставлять человеческое тело с земным шаром: кожа

человека – это поверхность земли, его кости – скалы, вены – большие потоки, а семь главных частей тела соответствуют семи металлам, сокрытым в рудных жилах.

Многое ли можно почерпнуть из этого сопоставления? Ровным счётом ничего. Можно

придумать тысячу разных аспектов, в которых отношения между частями тела человека будут похожи, на отношения между частями земли. Но установление всех таких

поверхностныханалогий недаст никакого знания ни о человеческом теле, ни о земном шаре. Подобные аналогии не просто бесполезны, но, хуже того, вредны. Они опутывают объекты, нуждающиеся в исследовании, густой паутиной надуманных, вычурных и

совершенно пустых конструкций, внушают иллюзию понятности того, что ещё только предстоитизучить.

ВЕРОЯТНЫЙ ХАРАКТЕР АНАЛОГИИ

Аналогия во всех случаях означает определённое подобие, сходство: вещей, свойств, отношений. Но не всякое сходство есть аналогия. Например, два близнеца очень похожи

друг на друга, но вряд ли можно сказать, что они являются «аналогами» друг друга. Аналогия – только частный случай сходства. Начало рассуждения по аналогии всегда

требует установления определённого сходства. Сама аналогия – это всего лишь продолжение первоначальногосходства, переносего с известныхсвойств нанеизвестные.

различаются, что родители, как правило, не путают их. Две буквы «е» в слове «веер» чрезвычайно похожи, и тем не менее они разные. Одна из них может оказаться пропечатанной слабее, чем другая; если даже типографски они окажутся совершенно

идентичными, они все-таки различаются соседствующими с ними буквами или знаками (как в нашем случае). Если бы и в этомбу квы «е» совпадали, они все равно остались бы

различными: одна из них встречается в предложении раньше другой. Если бы и этого не было, не былобы вообще двух букв, то есть двух разных букв.

Сходство всегда сопряжено с различием и без различия не существует. В этом плане аналогия – это всегда попытка продолжитьсходство несходного .

Как только это осознается, встаёт самый важный вопрос, касающийся аналогии.

Рассуждение по аналогии продолжает сходство, причём продолжает его в новом, неизвестном направлении. Не наткнётся ли эта попытка расширить сходство на неожиданное различие? Как разумно продолжить и развить установленное начальное сходство? Каковы

критерии или гарантии того, что подобные в чем-то объекты окажутся сходными и в других своихсвойствах?

Умозаключение по аналогии не даёт достоверного знания. Если посылки такого умозаключения являются истинными, то это ещё не означает, что и его заключение будет истинным:ономожет быть истинным,номожет оказаться и ложным.

Простой пример. Квадрат и прямоугольник сходны: это плоские геометрические фигуры, их противоположные стороны равны и параллельны. У прямоугольника, как

подсказывает само его название, все углы прямые. Можно заключить по аналогии, что и у квадрата все углы также являются прямыми. Этот вывод истинный. Из сходства квадрата и прямоугольника и того, что у квадрата все стороны равны, можно сделать по аналогии

вывод,что и у прямоугольника они равны.Но это уже будет неверно.

Проблематичность, или вероятность, может быть большей или меньшей. Аналогию,

дающую высоковероятное знание, принято называть строгой или точной . Научные аналогии обычно являются строгими. Рассуждения по аналогии, нередкие в повседневной жизни, как правило, поверхностны и не особенно строги. От аналогий, встречающихся в

художественной литературе, точность вообще не требуется. Как повыситьвероятностьвыводов по аналогии?

В начале рассуждения по аналогии фиксируется сходство сопоставляемых объектов. Здесь надо стремиться к тому, чтобы было схвачено и выражено действительное, а не поверхностное или мнимое сходство. Желательно, чтобы сравниваемые объекты были

подобны в важных, существенных признаках, а не в случайных и второстепенных деталях. Полезно также, чтобы круг совпадающих признаков объектов был как можно шире.

Для строгости аналогии важен, далее, характер связи сходных признаков предметов с переносимым признаком. Информация о сходстве должна быть того же типа, чтои информация, распространяемая на другой предмет. Если исходное знание внутренне связано

с переносимымпризнаком, вероятность выводазаметно возрастает.

Кроме того, при проведении аналогии необходимо тщательно учитывать не только

сходные черты сопоставляемыхпредметов, но и ихразличия. Какбы ни были подобны два предмета, они всегда в чем-то отличаются друг от друга. И если их различия внутренне