Этот вывод оказался правильным. Последующее изучение выявило тот факт, что груши сорта «вильямсия» плодоносят только после опыленияихцветов пыльцой другого сорта.

СХОДСТВО И РАЗЛИЧИЕ

Принципы единственного сходства и единственного различия, применённые вместе,

дают объединённый принцип сходства и различия: если два или большее число случаев, когда наступает данное явление, сходны только в одном обстоятельстве, вто

время как два или больше случаев, когда этого явления нет, различаются только тем, что данное обстоятельство отсутствует, то это обстоятельство и есть, вероятно,

причина рассматриваемого явления.

СОПУТСТВУЮЩИЕ ИЗМЕНЕНИЯ

Если с изменением одного явления изменяется и другое, а остальные обстоятельства

остаются неизменными, то между данными явлениями существует, по всей вероятности, причиннаясвязь.

Это принципсопутствующих изменений. Схематично:

Например, если по мере увеличения температуры газа увеличивается его объём, то

можно сделать вывод,что между температурой и объёмом имеется причиннаясвязь.

Этот принцип широко применим в тех случаях, когда какую -то характеристику нельзя,

подобно температуре, полностью исключить, но можно в определённых пределах варьировать.

ОСТАЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ ПРИЧИНЫ

Если сложная причина производит сложный результат и известно, что часть причины вызывает определённую часть этого результата, то остающаяся часть причины производит, по всей вероятности,остальную часть результата. Этопринцип остатков.

Схематично:

1.Сложноеявление АВ есть причинасложногоследствия XY .

2.B есть причина Y .

Значит,A – вероятнаяпричина X .

К примеру, взвешивалась доза вещества определённого химического состава.

Оказалось, что общий вес этой дозы несколько больше, чем вес составных частей вещества, предполагаемых формулой. Избыток веса говорил о наличии примеси. Так был открыт

химический элемент литий.

6. Надёжность индукции

Ахиллесова пята всех индуктивных умозаключений – их ненадёжность. Они расширяют круг известного и дают новое знание. Но знание не достоверное, а только

вероятное, проблематичное.

Это относится и к рассмотренным принципам, или канонам, индукции. Если даже их

посылки истинны, выводимое заключение является только предположением, гипотезой и нуждается в дальнейшем обосновании. Именно поэтому в схемах принципов употребляются обороты типа«A есть, вероятно, причинаX », а не категоричное «A является причиной X ».

Принципы индукции предполагают, что при установлении причинных связей изучаемое явление и те обстоятельства, в которых оно возникает, можно рассматривать как отдельные, изолированные события. Допустимо говорить о связи отдельной причины и

отдельного обстоятельства, отвлекаться от взаимного влияния обстоятельств друг на друга, от обратного воздействия следствия напричину.

Между тем, как это часто бывает, явление может быть порождено не одной какой-либо причиной,арядом причин,находящихся между собой всложных отношениях.

Каждому явлению предшествует бесконечное число других явлений. Выделяя среди

них те, которые могли бы оказаться причиной интересующего нас явления, мы можем упустить что-то существенное. В этом случае дальнейшие рассуждения о причине этого

явления заведут нас в тупик.

Более или менее успешный результат получается только в тех случаях, если мы имеем дело с изолированными системами, элементы которых ясно различимы и не влияют друг на

друга. Тогда можно чётко выделить предшествующие обстоятельства А, В, С ,… и определить, какое из них причина. Но и здесь мы отвлекаемся от возможности совместного

действияэтих обстоятельств, соединяющихся в какие-то комплексы АВ, ВС, АС ,… Принципы индукции существенно упрощают природу. Они представляют её подобной

ролью, в котором каждая струна соответствует одному, и только одному, клавишу,

действующему совершенно независимоот других клавишей.

С этим упрощением и связано то, что данные принципы, как и любые методы

индуктивного исследования, дают только вероятное знание. Однако вероятность вероятности рознь, и чем выше вероятность полученного знания, тем лучше.

Как можно повысить вероятность утверждений о причинных связях? В общем -то с

помощью тех же приёмов, которые используются для повышения вероятности всякого индуктивного умозаключения.

Прежде всего, определённую пользу может принести увеличение количества исходных данных . Если мы наблюдали большое число положительныхслучаев и ни одного отрицательного, то говорим, что индуктивное подтверждениеявляетсясильным.

Есть однако процессы, в которых увеличение числа подтверждающих случаев или вообще не увеличиваетвероятность индуктивного выводаили даже уменьшает её.

К примеру, иногда предполагается, что чем больше девочек родилось в какой-то семье, тем больше вероятность того, что следующим ребёнком в этой семье окажется мальчик. Но индуктивное рассуждение «Посколькувсе предыдущие дети в семье были девочками, велика

вероятность того, что следующий ребёнок будет мальчиком» не убедительно. Между полом одного ребёнка и полом следующего нет никакой связи. Сколько бы девочек ни было уже в

семье, вероятность того, что следующий ребёнок будет мальчиком, такова же, какой она была бы, если бы этот ребёнокбыл первенцем. Допустим, кто-то решил показать, что лошадь вполне может обходиться без пищи, и перестал кормить свою лошадь. Наивно было бы

думать, что каждый следующий день, когда лошадь не ест, увеличивает вероятность заключения, что пища ей вообще не нужна. Чем больше такихдней, тем меньше вероятность

того, что лошадь останется живой.

Для повышения вероятности индуктивного вывода имеет также значение разнообразие исходных данных и случайность их выбора. Рассматриваемые случаи должны отличаться

друг от друга настолько, насколько это возможно. При выборе не следует руководствоваться какой-то предвзятой идеей, а надо стремиться, чтобы данные представляли исследуемую

область более или менее равномерно. Скажем, если проверяется закон теплового расширения, то не следует ограничиваться испытанием однихтвёрдыхтел. Если проверяется положение, что металлы – хорошие проводники электричества, надо не ограничиваться

испытанием образцов из железа, а проверить столько металлов, сколько возможно, при различных условиях – горячими, холодными и т.п.

Ф. Бэкон, положивший начало систематическому исследованию индукции, весьма скептично относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление