элементы научного знания.

3.Подтверждение следствий

Внауке, да и не только в ней, непосредственное наблюдение того, о чем говорится в

проверяемом утверждении, редкость.

Наиболее важным и вместе с тем универсальным способом подтверждения является

выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная

проверка . Подтверждение следствий оценивается при этом как свидетельство в пользу истинностисамого положения.

Вот двапримера такого подтверждения.

Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит. Пробным камнем ясного мышления является умение передать свои знания кому-то другому, возможно, далёкому об обсуждаемого

предмета. Если человекобладает таким умением и его речь ясна и убедительна, то это можно считать подтверждениемтого, что его мышление также является ясным.

Известно, что сильно охлаждённый предмет в теплом помещении покрывается капельками росы. Если мы видим, что у человека, вошедшего в дом, тут же запотели очки, мы можем с достаточной уверенностью заключить, что на улице морозно.

В каждом из этихпримеров рассуждение идёт посхеме:

«Из первого вытекает второе; второе истинно; значит, первое также является, по всей

вероятности,истинным».

(Если на улице мороз, у человека, вошедшего в дом, очки запотеют, очки и в самом деле запотели; на улице мороз).

Это – не дедуктивное рассуждение, истинность посылок не гарантирует здесь истинности заключения. Из посылок «если есть первое, то есть второе» и «есть второе» заключение «есть первое» вытекает только с некоторой вероятностью (например, человек, у

которого в теплом помещении запотели очки, мог специально охладить их, скажем, в холодильнике, чтобы затем внушить нам, будто на улице сильный мороз).

Выведение следствий и их подтверждение, взятое сам по себе, никогда не в состоянии установить справедливость обосновываемого положения. Подтверждение следствия только повышает вероятность последнего. Но ясно, что далеко не безразлично, является выдвинутое

положениемаловероятным или же оно высоко правдоподобно.

Чем большее число следствий нашло подтверждение, тем выше вероятность

проверяемого утверждения. Отсюда – рекомендация выводить из выдвигаемых и требующих надёжного фундамента положений как можно больше логических следствий с целью их проверки .

Значение имеет не только количество следствий, но и их характер. Чем более неожиданные следствия какого-то положения получают подтверждение, тем более

сильный аргумент они дают в его поддержку. И наоборот, чем более ожидаемо в свете уже получившихподтверждение следствий новое следствие, тем меньше его вклад в обоснование проверяемого положения.

Общая теория относительности А.Эйнштейна предсказала своеобразный и неожиданный эффект:не только планеты вращаются вокруг Солнца, но и эллипсы, которые

они описывают, должны очень медленно вращаться относительно солнца. Это вращение тем больше, чем ближе планета к Солнцу. Для всех планет, кроме Меркурия, оно настолько мало, что не может быть уловлено. Эллипс Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты,

осуществляет полное вращение в 3 млн. лет, что удаётся обнаружить. И вращение этого эллипса действительно было открыто астрономами, причём задолго до Эйнштейна. Никакого

объяснения такому вращению не находилось. Теория относительности не опиралась при своей формулировке на данные об орбите Меркурия. Поэтому когда из её гравитационных уравнений было выведено оказавшееся верным заключение о вращении эллипса Меркурия,

это справедливо было расценено как важное свидетельство в пользу теории относительности.

Подтверждение неожиданных предсказаний, сделанных на основе какого-то

положения,существенно повышает его правдоподобность.

Неожиданное предсказание – это предсказание, связанное с риском , что оно не

подтвердится. Чем более рискованно предсказание, выдвигаемое на основе какой-то теории, тем больший вклад в её обоснованиевноситподтверждениеэтого предсказания.

Типичным примером здесь может служить предсказание теории гравитации

Эйнштейна, что тяжёлые массы (такие, как Солнце) должны притягивать свет точно так же, какони притягивают материальные тела. Вычисления, произведённые на основе этой теории,

показывали, что свет далёкой фиксированной звезды, видимой вблизи Солнца, достиг бы Земли по такому направлению, что звезда казалась бы смещённой в сторону от Солнца, иначе говоря, наблюдаемое положение звезды было бы сдвинуто в сторону от Солнца по

сравнению с реальным положением. Этот эффект нельзя наблюдать в обычных условиях, посколькублизкие кСолнцузвезды совершенно теряются в его лучах. Ихможно

сфотографировать только во время затмения. Если затем те же самые звезды сфотографировать ночью, то можно измерить различия в их положении на обеих фотографиях и таким образом подтвердить предсказанный эффект. Экспедиция Эддингтона

отправилась в Южное полушарие, где можно было наблюдать очередное солнечное затмение, и подтвердила, что звезды действительно меняют своё положение на фотографиях,

сделанных днём и ночью. Это оказалось одним из наиболее важных свидетельств в пользу эйнштейновской теориигравитации.

Как бы ни было велико число подтверждающихся следствий и, какими бы

неожиданными, интересными или важными они ни оказались, положение, из которого они выведены, все равно остаётся только вероятным. Никакие подтвердившиеся следствия не

способны сделать его истинным. Даже самое простое утверждение в принципе не может быть доказано на основеодного подтверждениявытекающих из него следствий.

Это – центральный пункт всех рассуждений об эмпирическом подтверждении.

Непосредственное наблюдение того, о чем говорится в утверждении, даёт уверенность в истинности последнего. Но область применения такого наблюдения является ограниченной.

Подтверждение следствий – универсальный приём, применимый ко всем утверждениям. Однако приём индуктивный, только повышающий правдоподобие утверждения, но не делающий его достоверным.

4. Полная индукция и математическая индукция

Наряду с неполной индукцией принято выделять в качестве особого вида индуктивного умозаключения полную индукцию.

Её схема:

Следовательно, каждое A есть В .

Здесь в посылках о каждом из предметов, входящих в рассматриваемое множество, утверждается, что он имеет определённое свойство. В заключении говорится, что все

предметы данного множестваобладают этимсвойством.

К примеру, учитель, читая список учеников какого-то класса, убеждается, что названные им ученики присутствуют. На этом основании учитель делает вывод, что

присутствуют все ученики.

В полной индукции заключение с необходимостью , а не с некоторой вероятностью

вытекает из посылок. Эта «индукция» является, таким образом, разновидностью дедуктивного умозаключения , хотя по внешней форме, по ходу мысли напоминает неполную индукцию.