«абстрактной идеи», как полагали некоторые философы. Власть законов логики над человеком, их обязательная для правильного мышления сила обусловлена тем, что они есть отображение реального мира, многовекового опыта его познания и преобразования

человеком.

Подобно всем иным научным законам, логические законы являются универсальными и необходимыми . Они действуют всегда и везде, распространяясь в равной мере на всех людей и на любые эпохи. Присущая этим законам необходимость в каком-то смысле даже более настоятельна и непреложна, чем природная, или физическая, необходимость.

Невозможно даже представить, чтобы логически необходимое стало иным. Если что-то противоречит законам природы и является физически невозможным, т о никакой инженер,

при всей его одарённости, не сумеет реализовать это. Но если нечто противоречит законам логики и является логически невозможным, то не только инженер – даже бог не смог бы воплотитьэто в жизнь.

Логических законов бесконечно много, однако не все они в равной мере употребительны. Далее будут рассмотрены некоторые, наиболее простые и часто

используемые изних.

2. Закон противоречия

Из всех логических законов самым известным является, без сомнения, закон противоречия. И вместе с тем в ис тории логики не было периода, когда бы этот закон не оспаривалсяи когда бы дискуссии вокруг него совершенно затихали.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о

высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна – спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава – зелёная» и «Неверно, что трава зелёная» и т.п. В одном из противоречащих высказываний

что-тоутверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой A произвольное высказывание, то выражение не-A (неверно,

что А) будет отрицаниемэтого высказывания.

Идея, выражаемая законом противоречия, проста: высказывание и его отрицание не

могут быть вместе истинными.

Используя вместо высказываний буквы, этуидею можно передать так: неверно, что A и не-A . Неверно, например, что трава зелёная и не зелёная, что Луна – спутник Земли и не

спутник Землии т.п.

Закон противоречиявыражается формулой:

~ (А & ~ А) ,

неверно,что A ине-A

Закон противоречия говорит о противоречивых высказываниях – отсюда его название.

Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространённоеимя – закон непротиворечия .

Если применить понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истиннымиложным.

В этой версии закон звучит особенно убедительно. Истина и ложь – это две

несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Тот, кто отрицает закон противоречия, должен признать, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному

положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Трудно понять, что означают в таком случае сами понятияистиныилжи.

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух

противоречащих друг другу высказываний одно являетсяложным.

Эта версия подчёркивает опасности, связанные с противоречием. Тот, кто допускает

противоречие, вводит в свой рассуждения или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границумежду истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

Закон противоречия был открыт Аристотелем, сформулировавшим его так:

«…невозможно, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными…». Аристотель считал данный закон наиболее важным принципом не только мышления, но и

самого бытия: «Невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле». Несколько раньше формулировка закона какпринципа самого реального мира встречается у Платона: «Невозможно быть и не быть одним и тем

же».

Закон противоречия на протяжении всей истории логики считался одним из наибол ее

очевидных принципов. Римский философ-стоик Эпиктет так обосновал его необходимость: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или ещё чего похуже. Он возмутился бы, стал бы

кричать, что я даю емуне то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и то же.

И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять

начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон

противоречия всевластен». Смысл этого эмоционального комментария к принудительной силе закона противоречия сводится к идее, известной ещё Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречие в своих рассуждениях,

должен быть готов к тому, что из распоряжения побрить будет выведена команда отрезать нос и т.п. Поскольку из противоречивого высказывания логически следует любое

высказывание, появление в какой-то теории противоречия ведёт к её разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно, истина смешивается с ложью. Ценность такой теориистановитсяблизкой нулю.

В средние века активно обсуждался вопрос: подчиняется ли закону противоречия бог, могущество которого беспредельно? Большинство философов и теологов считало, что даже

бог не может противоречить самому себе. В сущности, это означало, что бог не всевластен: выше его – законы логики и прежде всего закон, запрещающий противоречие.

К Аристотелю восходит традиция давать закону противоречия, как и ряду других

логических законов, три разные интерпретации. В одном случае он истолковывается как принцип логики, говорящий о высказываниях и их истинности: из двух противоречащих

высказываний одно должно быть ложным. В другом случае этот же закон понимается как утверждение о структуре самого реального мира: не может быть так, чтобы что-то одновременно существовало и не существовало, имело какой-то признак и не имело его. В

третьем случае этот закон звучит уже как истина психологии, касающаяся своеобразия нашего мышления: не удаётся размышлять о какой-либо вещи, таким образом, чтобы она

оказывалась такой и вместе с тем не такой.

Иногда считается, что эти три варианта различаются между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира и своеобразие человеческого мышления – темы

изучения эмпирических наук. Получаемые ими истины фактические, и значит, случайные. Принципы же логики совершенно иначе связаны с опытом и представл яют собой логически

необходимые истины. Допускаемое тремя указанными интерпретациями смешение теории бытия, психологии и логики, случайных и необходимых истин освящено долгой традицией, но лишено убедительных оснований.

Большинство неверных толкований закона противоречия и большая часть попыток оспорить его приложимость – если нево всех, то хотя бы в отдельныхобластях – связаны с

неправильнымпониманиемлогического отрицания,а значит, ипротиворечия. Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете,

рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме единственной черты: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если это забывается, противоречиянет, поскольку нет утверждения и отрицания.

В романе Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» один из героев спрашивает философа Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган отвечает довольно загадочно: и стоит, и не

стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потомуневыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба – дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному.

Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его

полностью,станет ясно, что он непротиворечив и,может быть, даже небесполезен.

В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова нашёл отражение такой эпизод: «Некий, весьма умный, XIV века учёный справедливо тогдашнему германскому императору

заметил: „Отыскивая противоречия, нередко на мнимые наткнуться можно и в превеликие от того и схему достойные ошибки войти: не явное ли в том, ваше величество, покажется

малоумному противоречие, что люди в тёплую погоду обычно в холодное платье облачаются, а в холодную, насупротив того, завсегда тёплое одевают?“… Сии, с достоинством произнесённые, учёного слова произвели на присутствующих должное

действие,и учёному тому, до самой смерти его, всегда особливоевниманиеоказывали». Этот поучительный случай описывается под заголовком: «Наклонность противоречия

нередко в ошибки ввести может». Применительно кобсуждаемой теме можно вывести такую «мораль»: наклонность видеть логические противоречия там, где их нет, обязательно ведёт к неверномуистолкованиюзакона противоречияипопыткам ограничить его действие.

Нет противоречия, например, в утверждении «Осень настала и ещё не настала», подразумевающем, что хотя по календарю уже осень, а тепло каклетом. Его нет и в том, что,

как говорит статистика, замужних женщин заметно больше, чем женатых мужчин: при переписи анкета заполняется со слов самого опрашиваемого.

Появление противоречия в какой-то теории – явный симптом её неблагополучия. Тем

не менее учёные обычно не спешат расставаться с противоречивой теорией. Более того, они не всегда стремятся исключить противоречие сразу же, как только оно обнаружено. Чаще

всего противоречие отграничивается от других положений, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до техпор, пока не будет выяснено, какое из нихявляется ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится

непротиворечивой.Только после этого можно быть уверенным в её будущем.

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что дождь идёт и не идёт, что трава

зелёная и одновременно не зелёная. А если и утверждает, то только в каком-то переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждения, как правило,в неявномвиде.

Чаще всего противоречиедовольнолегко вскрыть.

В одном из рассказов М. Твена о возбуждённых людях говорится, что каждый из них размахивал руками энергичнее, чем его сосед. Понятно, что это невозможно, поскольку

внутреннепротиворечиво.

Противоречиво и сообщение, будто в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого, как и сообщение, что родился один

близнец нормального роста и веса.

В начале века, когда автомобилей стало довольно много, в одном из английских

графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый из них должен ждать, пока не проедет другой. Это распоряжение внутренне противоречиво, и потому

невыполнимо.

Какой-то любитель был взят в труппу на эпизодическую роль слуги. Желая хоть

чуть-чуть увеличить свой текст, он произнёс:

– Сеньор, немой явился… и хочет с вами поговорить.

Желая дать партнёру возможность поправитьошибку, актёр ответил:

–А выуверены, что он немой?

–Во всяком случае, он сам так говорит…

Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми

углами».

Но даже такие простенькие противоречияиногдане различаются.

Один тулузский врач, желая позабавиться, поместил в местной газете объявление: «В

связи с выездом за границу продаю редкую историческую реликвию: череп Вольтера-ребёнка». В течение недели он получил едва ли не сто запросов о цене.

М.Твен рассказывает о беседе с репортёром, явившимся взять у него интервью:

–Есть ли у вас брат?

–Да, мы звали его Билль. Бедный Билль!

–Так он умер?

–Мы никогда не могли узнать этого. Глубокая тайна парит над этим делом. Мы были –

усопший и я – двумя близнецами и, имея две недели от роду, купались в одной лохани. Один из нас утонул в ней, но никогда не могли узнать, который. Одни думают, что Билль, другие – что я.

–Странно,что вы-то,что выоб этом думаете?

–Слушайте, я открою вам тайну, которой не поверял ещё ни одной живой душе. Один

из нас двоихимел особенный знакна левой руке, и это был я. Таквот, тот ребёнок, что утонул…

Понятно, что если бы утонул сам рассказчик, он не выяснял бы, кто же все-таки утонул:

он сам или его брат. Противоречие прикрывается тем, что говорящий выражается так, как если бы он был неким третьим лицом, а неодним из близнецов.

Открытое противоречие является стержнем и маленького рассказа Э.Липиньского: «Жан Марк Натюр, известный французский художник-портретист, долгое время не мог схватить сходство с португальским послом, которого как раз рисовал.

Расстроенный неудачей, он уже собирался бросить работу, но перспектива высокого гонорара склонила его к дальнейшим попыткам добиться сходства.

Когда портрет близился к завершению и сходство было уже почти достигнуто, португальский посолпокинул Францию,и портретостался с несхваченным сходством.

Натюр продал его очень выгодно, но с этого времени решил сначала схватывать

сходство и только потомприступать к написаниюпортрета».

Уловить сходство несуществующего ещё портрета с оригиналом так же невозможно,

как написатьпортрет, ненаписав его.

В комедии Козьмы Пруткова «Фантазия», вызвавшей когда-то недовольство царского двора, некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца:

очень похож…» Здесь ситуация обратная: если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать,

что он знаменит.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно уже из приведённых примеров, у противоречия в обычном языке

много разных задач.

Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-то рассказа, быть средством

достиженияособой художественной выразительности и т.д.

Если противоречие может сделаться «каналом духовной связи», оно не только допустимо, нодаже необходимо.

Реальное мышление – и тем более художественное мышление – не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность, и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное

определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно стоит насвоём месте.